Stelle e pianeti

TEORIE COSMOLOGICHE

 

MOTO APPARENTE DI STELLE, SOLE, LUNA E PIANETI. Come le stelle anche il Sole e la Luna descrivono un arco attraverso il cielo da est ad ovest, ma la loro traiettoria varia di altezza da una stagione all’altra e, inoltre, si muovono meno velocemente delle stelle, vale a dire che di giorno in giorno appaiono scorrere verso est sullo sfondo del cielo stellato. In particolare il Sole si sposta verso est di 1 grado al giorno mentre la Luna si sposta di circa 14 gradi.  La linea lungo la quale il Sole si muove nel corso di un anno si chiama eclittica. La striscia ideale, larga 8 gradi sopra e sotto l’eclittica è lo zodiaco (cerchio degli animali). Sole, Luna e pianeti si trovano sempre all’interno di questa striscia che è divisa in dodici parti. Le stelle che si trovano in ciascuna di queste zone, larghe …….., formano un segno zodiacale. Quindi il Sole impiega…………ad attraversare un segno zodiacale.
Il moto apparente dei pianeti sulla sfera celeste è ancora più complicato. Infatti come il Sole e la Luna essi sorgono ad est e tramontano ad ovest e, normalmente sembrano scorrere verso est ma in certi periodo dell’anno il loro moto di scorrimento si inverte (moto retrogrado) per riprendere nella direzione giusta (moto diretto) dopo alcuni mesi descrivendo una specie di cappio.

COSMOLOGIA GEOCENTRICA.  Questi fenomeni astronomici misero in difficoltà gli uomini che per primi tentarono di costruire un modello cosmologico in grado di interpretare i fenomeni osservati. Le prime interpretazioni furono molto influenzate dall’idea filosofica-religiosa che l’uomo era ritenuto al centro dell’Universo. Il più importante  modello cosmologico geocentrico è quello del matematico Eudosso (400 a.c.) . Egli mise a punto un sistema cosmologico basato sul movimento uniforme di sfere omocentriche, ovvero aventi lo stesso centro, coincidente con il centro della Terra. 
In questo modello al centro dell’universo c’è la Terra, di forma sferica e immobile. Su tutta la sua superficie è posto uno strato di acqua, dal quale emergono le terre, vi è poi uno strato d’aria e uno di fuoco. Componendosi e decomponendosi in vario modo questi quattro elementi: terra, acqua, aria e fuoco, danno origine a tutta la realtà materiale che ci circonda. La loro disposizione è quella indicata perché così è la loro natura. Infatti si osserva che un sasso, di elemento terra, sollevato dal suolo tende a ritornare nel suo luogo naturale, il fuoco che in una fiamma è mescolato con l’aria tende spontaneamente verso l’alto dove si trova la sua sfera. Da notare che la sfera di fuoco venne introdotta per giustificare alcuni fenomeni come la luce diffusa del cielo, i fulmini, le stelle cadenti e le comete.
Sopra lo strato di fuoco stanno i “cieli”. Questi sono costituiti da 8 sfere concentriche, trasparenti e ruotanti, ciascuna delle quali sorregge i corpi celesti conosciuti: la Luna , Mercurio, Venere, Sole, Marte, Giove, Saturno. L’ultima sfera è il cosiddetto “cielo delle stelle fisse” dove il suo moto circolare fa compiere alle stelle quel moto di rotazione da est verso ovest che ci appare tutte le notti guardando il cielo. La simultanea rotazione attorno a differenti assi delle sette sfere interne al cielo delle stelle fisse dava luogo ai percorsi geometrici di sole, luna e pianeti che si potevano accordare in prima approssimazione con le posizioni osservate.
La teoria di Eudosso venne sostituita verso la fine del secondo secolo d.c.quando l’astronomo Tolomeo, grazie all’utilizzo di adeguati strumenti di osservazione, mise in evidenza che la velocità e la luminosità dei pianeti non è uniforme, indice di una variazione della loro distanza dalla Terra. Egli, per giustificare queste anomalie formulò una nuova teoria secondo la quale il moto  dei pianeti si svolge su una circonferenza detta epiciclo il cui centro ruota intorno alla terra su una seconda circonferenza di raggio più grande detta deferente. In questo modo quando il pianeta di muove sull’epiciclo nello stesso verso del moto del centro del deferente sembra che il pianeta si muova più velocemente; quando invece il pianeta sull’epiciclo si muove in verso opposto al centro del deferente sembra che il pianeta si muova più lentamente e che torni indietro.

 

COSMOLOGIA ELIOCENTRICA. In contrapposizione alle teorie di Eudosso e Tolomeo che sono geocentriche nel millecinquecento fu formulata da Copernico la teoria eliocentrica in base alla quale il Sole è immobile al centro dell’Universo, mentre la Terra e gli altri pianeti ruotano su orbite circolari intorno ad esso. Questa teoria è stata fortemente criticata perché in netto contrasto con i dogmi della chiesa cattolica e perché lontana dal senso comune.

Keplero. Grazie alle accurate e continuative osservazioni dei pianeti, soprattutto di Marte, eseguite dell’astronomo Tycho Brahe, Keplero, agli inizi del 1600, abbandonò l’ipotesi che le orbite dei pianeti fossero circolari stabilendo le seguenti tre leggi:

Prima legge. Le orbite dei pianeti sono ellittiche e il Sole occupa uno dei fuochi.

 

 

 

 

 

 

 

 

Nota. Per stabilire quanto un’ellisse si allontana dalla circonferenza si introduce il concetto di eccentricità
e = c/a , dove c è la distanza del centro dell’ellisse da uno dei due fuochi e a è il semiasse maggiore. E’ evidente che l’eccentricità è sempre minore di 1 e quando la distanza c è nulla l’eccentricità è zero e quindi l’ellisse diventa una circonferenza. Normalmente le orbite dei pianeti si discostano poco da quelle di una circonferenza, cioè la loro eccentricità è piccola, ad eccezione di Mercurio, Marte e Plutone.

Seconda legge. La velocità orbitale di un pianeta non è costante perché la congiungente un pianeta con il Sole, chiamato raggio vettore, descrive aree uguali in intervalli di tempo uguali.

 

 

 

 

 

Nota. Nella figura le superfici evidenziate, che sono spazzate dal raggio vettore nello stesso intervallo di tempo (ad esempio due mesi) hanno la stessa area. Pertanto quando il pianeta si trova in prossimità del perielio cioè alla minima distanza dal Sole, si sposta più velocemente di quando si trova all’afelio, cioè alla massima distanza perché nello stesso tempo deve percorrere un tratto di orbita più lungo.

 

Terza legge. I quadrati dei periodi T di rivoluzione dei pianeti attorno al Sole sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.

Nota 1. Solitamente, nella terza legge al posto del semiasse a si mette il valore medio tra il perielio e l’afelio cioè la cosiddetta distanza media tra il Sole e il pianeta.

Nota 2. La (1) vale anche per ogni corpo che orbita attorno ad un altro, per esempio per un satellite naturale o artificiale che orbita attorno alla Terra: quello che cambia è il valore della costante. Infatti prova a ricavare il valore della costante per il sistema Terra-Sole e il sistema Luna-Terra sapendo che la distanza Terra-Sole è di 150 milioni di Km (= 1 Unità Astronomica assunta come unità di misura del sistema solare), che la distanza Terra-Luna è di 384 000 Km e che la Luna compie una rivoluzione attorno alla terra in 27 giorni.

Sole-Terra  k =………

Terra-Luna k = ……..

 

Nota 3. Se ricaviamo T dalla (1) otteniamo :

 

La quale mostra che, essendo la costante k uguale per tutti i pianeti del sistema solare, all’aumentare del semiasse maggiore del pianeta, e quindi della sua distanza dal Sole, aumenta anche il suo periodo di rivoluzione.

Nota 4.La terza legge di Keplero regola anche i tempi di rivoluzione dei satelliti artificiali attorno alla Terra. Un satellite che gravita a 6.5 raggi terrestri in un'ora percorre 15 gradi e quindi compie una rivoluzione in 24 ore; perciò se orbita sul piano equatoriale della Terra, appare sempre fisso sopra una medesima località. Un tale satellite si dice sincrono o geostazionario. Sono tali i satelliti per la Tv satellitare (Sky).