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La disposizione degli elettroni nell'atomo e il principio di esclusione di Pauli
Ci sembra opportuno accennare a uno dei principi fondamentali della meccanica quantistica, enunciato dal fisico austriaco Wolfgang Pauli nel 1925, che pur scaturendo dallo studio della struttura dell'atomo ha avuto importanti conseguenze soprattutto nel campo della Chimica.
Per prima cosa è necessario parlare dei numeri quantici, ossia una quaterna di valori (n, l, m e ms) che descrivono lo stato di un elettrone e che derivano dalla risoluzione dell'equazione di Schrödinger. Infatti ogni numero quantico indica un preciso parametro degli elettroni presenti intorno al nucleo sotto forma di orbitali:
il numero quantico principale n indica il livello di energia dell'elettrone e corrisponde sostanzialmente a una delle orbite stazionarie individuate da Bohr. Esso assume valori interi e positivi 1,2,3,4...
Il numero quantico secondario l indica i vari tipi di orbitale che ci possono essere in ogni livello energetico, e può assumere tutti i valori da 0 a n-1, a ognuno dei quali corrisponde un sottolivello di energia. Perciò ad ogni livello energetico corrisponde un numero di sottolivelli pari al numero quantico principale. Le lettere usate per indicare i primi quattro sottolivelli di ogni livello energetico sono s,p,d,f, ordinati per energia crescente all'interno del livello. Ad ogni sottolivello corrisponde una ben precisa forma dell'orbitale degli elettroni che ne fanno parte: sferico per s, a simmetria bilobata per gli orbitali p e a simmetria più complessa per gli altri orbitali. L'energia del singolo elettrone dipende approssimativamente dai due numeri quantici n e l.
Il numero quantico magnetico m indica il numero di orbitali che possono coesistere in un determinato sottolivello. Tali orbitali hanno tutti la stessa forma e stessa energia, ma sono diversamente orientati nello spazio, e la loro "fusione" dà vita all'orbitale specifico del sotto livello. Il numero di orbitali è da intendersi come il numero di orbitali "elementari" che fanno parte dell'orbitale dello specifico sottolivello energetico. Tali orbitali elementari contengono al massimo 2 elettroni. Quindi, il numero quantico magnetico, moltiplicato per 2, ci dà il numero massimo di elettroni presenti in quel dato sottolivello. Il valore di m dipende da quello di l, e può assumere 2l+1 valori diversi. Ad esempio, il sottolivello s ( che corrisponde a l=0, il primo sottolivello energetico) possiede un solo orbitale (2x(0)+1=1) che non ha nessun orientamento prevalente (in quanto a simmetria sferica) e corrisponde a m = 0. Quindi il sottolivello s contiene al massimo 2 elettroni. Per il sottolivello p ( l=1) sono ammessi 3 valori di m (2x(1)+1=3) che sono m=0, m=1 e m=-1, che indicano i tre orbitali p disposti lungo i tre assi x,y,z. Il numero massimo di elettroni contenuti nel sottolivello p è 6.
Per sapere il numero di elettroni contenuti in un preciso livello energetico, è sufficiente sommare il numero di elettroni contenuti nei vari sottolivelli che fanno parte del livello energetico. Ad esempio, nel livello energetico n=2, abbiamo l=1, ossia due sottolivelli, che sono il sottolivello s (l=0) e p (l=1). Il numero di orbitali possibili nel sottolivello s è uno solo, mentre nel sottolivello p sono tre. Moltiplicando entrambi i valori di m di entrambi i sottolivelli per due, e sommandoli tra di loro, si ha così che il numero massimo di elettroni nel secondo livello energetico è 8.
Il numero quantico di spin ms è, al contrario dei precedenti, una proprietà intrinseca dell'elettrone indipendentemente dagli altri numeri quantici e quindi da quale livello energetico, sottolivello o orbitale occupa, ma si riferisce alla proprietà generale degli elettroni, che oltre a ruotare intorno al nucleo presentano un'ideale rotazione attorno al proprio asse (il verbo inglese to spin significa appunto "ruotare"). Arbitrariamente sono stati assegnati come valori di spin degli elettroni +1/2 per una rotazione in senso orario, e -1/2 per una rotazione in senso antiorario.
Il principio di esclusione interviene proprio a questo punto, esso afferma che:
In un atomo non possono mai trovarsi due elettroni aventi la stessa quaterna di numeri quantici.
Ciò implicherebbe evidentemente una sovrapposizione di due elettroni identici. In particolare, considerando elettroni nello stesso orbitale (ossia con uguali valori di n, l, m) è necessario che il numero quantico di spin sia diverso, e considerato che i valori di spin sono solo due, si dimostra la conclusione già anticipata precedentemente secondo cui uno stesso orbitale può contenere solo due elettroni, che devono obbligatoriamente avere spin opposto.
Fonte: http://nuke.vprof.it/LinkClick.aspx?fileticket=CjGCQkRsdJc%3D&tabid=56&mid=455
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