Fisica differenze tra forza di coulomb e forza gravitazionale

FORZE GRAVITAZIONALI  E FORZE ELETTRICHE

Nel  1665 il fisico inglese Newton scoprì la seguente legge, detta della Gravitazione Universale:

" Due oggetti qualsiasi sono sottoposti ad una forza di attrazione reciproca la cui intensità è direttamente proporzionale alle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza".
Questa forza detta di gravitazione o di gravità è espressa da:

 

G è la costante di Gravitazione universale, che nel S.I. vale  6.67x10-11 [Nm2/Kg2]

La forza gravitazionale riveste un ruolo fondamentale nell’equilibrio e nel movimento dei corpi di grande massa, come nel caso dei pianeti del sistema solare. Nel mondo microscopico, invece, a causa della piccolezza delle masse in gioco tale forza è insignificante mentre è fondamentale la forza elettrica tra le cariche (elettroni, protoni, ioni). Vediamo come storicamente nacque il concetto di carica elettrica.

FENOMENI ELETTRICI ELEMENTARI - LEGGE DI COULOMB.

Nel VI secolo avanti Cristo il filosofo greco Talete di Mileto si accorse che l'ambra, una resina fossile, quando viene strofinata contro un panno di lana acquista la proprietà di attrarre a sé piccole pagliuzze. Il fatto che l'ambra strofinata riusciva a sollevare dei corpi significava che essa era in grado di vincere l'azione gravitazionale di una massa enorme come la Terra e pertanto si era trovata una forza più intensa di quella gravitazionale.  Poiché nella lingua greca l'ambra viene indicata con il termine "electron", i fenomeni simili a questo furono chiamati elettrici ed i corpi origine di tali fenomeni furono riconosciuti come elettrizzati. I corpi elettrizzati possono manifestare non solo forze di tipo attrattivo ma anche repulsivo. Infatti, ad esempio, se pettiniamo i capelli appena lavati e ben asciutti con un pettine di materiale plastico, osserviamo che i capelli tendono a respingersi tra loro; gli stessi capelli vengono invece attirati dal pettine. Possiamo interpretare questi fenomeni ipotizzando quanto segue:

• L'elettrizzazione è dovuta ad un particolare ente fisico al quale diamo il nome di carica elettrica, ed un corpo manifesta delle proprietà elettriche quando acquisisce tale carica.
• Esistono due diversi tipi di carica elettrica, che convenzionalmente denominiamo carica positiva (+) e carica negativa (-).
• Tra corpi carichi agiscono delle forze chiamate elettriche che risultano attrattive o repulsive a seconda che le cariche elettriche siano rispettivamente di segno opposto o dello stesso segno.
• Un corpo che possiede in ugual misura cariche dei due tipi risulta elettricamente neutro cioè non manifesta forze elettriche in vicinanza di corpi carichi elettricamente.

 

Nel 1784 il fisico francese Coulomb quantificò la forza che agisce tra i corpi elettrizzati enunciando la seguente legge:

“ La forza di attrazione o di repulsione tra due corpi elettrizzati è direttamente proporzionale al prodotto della quantità di carica q1 e q2  posseduta dai due corpi ed è inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza R “:
Il coefficiente K che compare nella (2) dipende dal sistema  di misura adottato e dal mezzo interposto tra le cariche. Nel S.I. tale coefficiente , per due cariche poste nel vuoto o nell'aria, vale K=9x109 [Nm2/C2]. Nel S.I. come unità di misura della carica elettrica si adotta il coulomb [C] definito come la carica elettrica che, posta nel vuoto alla distanza di 1 metro da una carica uguale la respinge con una forza di 9x109N. Tra Fe e Fg vi sono le seguenti analogie e differenze:

ANALOGIE

• Hanno la stessa struttura matematica.

 

• Agiscono entrambe a distanza. Infatti, così come la Luna è attirata dalla Terra anche se non è a contatto con essa, anche due corpi elettrizzati possono attirarsi o respingersi, senza che avvenga un contatto tra loro.

• Sono entrambe forze centrali cioè agiscono lungo la retta che congiunge i due corpi che interagiscono. Nessuno dei due corpi ha un ruolo predominante: ciò che conta è solo il prodotto delle loro cariche, o delle loro masse. Ciascun corpo esercita una forza sull'altro e queste due forze sono di uguale intensità, secondo la legge di azione e reazione. Le forze gravitazionali ed elettriche, così come tutti i tipi di forze presenti in natura, si presentano sempre a coppie: una forza singola non può esistere: per questo motivo, si parla spesso di "interazione gravitazionale" o " interazione elettrica".

 

• L'intensità di entrambe le forze è inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Questo significa che anche la Fe, come la Fg, diminuisce drasticamente all'aumentare della distanza tra i corpi che interagiscono. Per esempio se la distanza raddoppia, la forza diminuisce di 4 volte. Nonostante la rapida diminuzione di intensità, queste forze non si esauriscono mai ed estendono i loro effetti in un raggio di azione teoricamente infinito.

Differenze:

• La Fg è sempre attrattiva, la Fe è sia attrattiva che repulsiva a seconda del segno delle cariche.

 

• La Fg si esercita tra qualsiasi coppia di corpi per il solo fatto che hanno una massa. La Fe agisce soltanto, per i corpi dotati di carica elettrica e scompare se essi sono privati di tale carica. A livello microscopico, tutti e tre i tipi di particelle che costituiscono la materia (protoni elettroni e neutroni) sono soggetti alla forza gravitazionale, ma solo i protoni e gli elettroni, che possiedono una carica elettrica, risentono della forza elettrica.

• Mentre la Fg è la stessa qualunque sia il mezzo interposto tra i corpi, la Fe dipende dal mezzo in cui sono immerse le cariche elettriche. Ciò è dovuto al ruolo delle costanti G e K: G è una costante universale cioè uguale in tutti i punti dell'universo, K dipende dal mezzo interposto tra i corpi carichi. Di conseguenza, è possibile realizzare uno "schermo" per le forze elettriche, cioè inserire dei materiali tra le cariche elettriche in modo da ridurre le forze elettriche che reciprocamente esercitano. Invece non è possibile schermare le forze gravitazionali, infatti, ad esempio la forza gravitazionale che il Sole esercita sulla Terra non è attenuata dalla presenza della Luna Nuova.

 

• La Fe è molto più intensa della Fg, questo perché K>>G. Infatti quando solleviamo un pezzetto di carta con una penna strofinata, riusciamo a  vincere la Fg che agisce sul pezzetto di carta cioè riusciamo a vincere l'attrazione gravitazionale di una massa enorme come la Terra. 

• Mentre la massa di un corpo può assumere qualunque valore, la carica può assumere solo valori multipli di una certa quantità chiamata carica fondamentale che è poi la carica posseduta dall’elettrone e dal protone il cui valore è

 

• la carica elettrica non è continua (come invece è per la massa nel caso gravitazionale) e che è multipla della carica dell’elettrone che rappresenta quindi la carica fondamentale.

la carica è sempre multipla dello stesso valore (carica dell’elettrone) la carica elettrica non è continua (come invece è per la massa nel caso gravitazionale) e che è multipla della carica dell’elettrone che rappresenta quindi la carica fondamentale.

 

La forza nucleare

Se esaminiamo la configurazione di un atomo ci spieghiamo ora facilmente perché gli elettroni negativi restano in orbita attorno al nucleo positivo; basta tenere conto della forza attrattiva tra cariche di segno opposto. Inspiegabile rimane la situazione del nucleo. Date le sue ridottissime dimensioni, circa 10-15m (l'atomo è 100 000 volte più grande perchè ha un diametro di 10-10m) fra due qualunque protoni che fanno parte delle stesso nucleo si dovrà sviluppare una forza repulsiva di natura elettrica estremamente elevata di valore pari a

Fe =

Come mai allora il nucleo non si spezza immediatamente? Che cosa “cementa” insieme protoni e neutroni?
Si deve escludere subito che tale cemento sia l'effetto della forza gravitazionale agente tra protoni e neutroni (mp=1.67x10-27Kg)
Si deve perciò pensare all'esistenza di una forza di nuovo tipo, più forte di quella elettrostatica, denominata forza nucleare. E' una forza di tipo attrattivo che non distingue protoni da neutroni ed è la maggior responsabile delle proprietà dei nuclei atomici e delle reazioni nucleari.

Come interpretare i fenomeni di elettrizzazione. Nel 1897 il fisico inglese Thompson riuscì a spiegare  i fenomeni elettrici per mezzo della teoria atomica e molecolare della materia. Con una serie di esperimenti dimostrò che tutte le sostanze, in particolar modo i metalli, quando vengono sottoposti a scariche elettriche liberavano un flusso di particelle la cui massa è circa 2000 volte più piccola di quella del più piccolo atomo, quello di idrogeno. A tali particelle, cui fu dato il nome di elettroni, Thompson assegnò una carica negativa perché si accorse che esse venivano attratte da barre di vetro strofinate.
Dato che gli elettroni potevano essere sottratti agli atomi con una certa facilità, era naturale concludereche dovessero essere collocati nelle regioni più esterne dell'atomo. In tal caso doveva esserci all'interno dell'atomo una regione carica positivamente che controbilanciasse le cariche negative degli elettroni, perché normalmente l'atomo nel suo complesso è neutro. Furono attuati numerosi esperimenti aventi lo scopo di confermare tale ipotesi. Apportando alcune modifiche alla strumentazione utilizzata da Thompson, un altro inglese, Rutherford, verificò che all'interno degli atomi di tutti gli elementi sono effettivamente contenute delle particelle, chiamate protoni, aventi carica positiva il cui valore di  +1.6x10-19 Coulomb è uguale in modulo a quella dell'elettrone. Rutherford immaginò l'atomo come un piccolo Sistema Solare al centro del quale in una zona molto ristretta, chiamata nucleo, sono concentrate  le  cariche  elettriche  positive, cioè  i protoni, mentre le cariche negative, cioè degli elettroni, ruotano attorno al nucleo proprio come fanno i pianeti attorno al Sole. Il nucleo è costituito da:

• un numero Z (detto numero atomico)  di protoni di massa m = 1.67x10-27Kg e carica elettrica positiva (tipo vetroso) q = +1.6x10-19 C
• un numero di neutroni solitamente uguale a quello dei protoni. I neutroni non hanno carica elettrica, la loro massa è uguale a quella dei protoni.

Attorno al nucleo su orbite approssimativamente circolari, ruotano gli elettroni  con una massa circa 2000 volte più piccola di quella dei protoni, m= 9.11x10-31 Kg, e carica di valore identico a quella del protone ma però di, segno negativo (tipo resinoso).
Normalmente il numero degli elettroni è uguale a quello dei protoni e pertanto la carica complessiva degli elettroni è uguale a quella dei protoni per cui l'atomo è globalmente neutro.

Ribadiamo il fatto che la carica dell'elettrone, numericamente uguale alla carica del protone è la più piccola quantità di carica che si può isolare in natura e per tale motivo è convenzionalmente indicata con il simbolo e. Tutte le altre cariche q esistenti sui corpi carichi sono multiple di e, ovvero:
q = nxe    dove n è un intero

Questa relazione esprime la quantizzazione della carica.

Conduttori ed isolanti: La parte più piccola di un gas o di un liquido che conserva le proprietà della sostanza in esame è la molecola. Nella maggior parte dei solidi, invece, la parte più piccola non è la molecola ma è il reticolo cristallino cioè una struttura tridimensionale definita in seguito alla disposizione regolare e geometrica delle particelle costituenti (atomi, ioni, molecole). Un solido è un isolante elettrico o dielettrico se ha un reticolo di tipo ionico caratterizzato dall'avere i vertici occupati da ioni aventi carica diversa. Gli isolanti conducono pochissimo la corrente elettrica poiché gli elettroni di valenza dei suoi atomi restano localizzati attorno all'atomo di appartenenza. Un solido è un conduttore elettrico se ha un  reticolo metallico dove i suoi vertici sono occupati da ioni positivi circondati da una nuvola di elettroni molto mobile. La presenza di questi elettroni liberi (1022/cm3) conferisce ai corpi metallici la proprietà di condurre l'elettricità cioè di trasferire le cariche elettriche negative da un punto del corpo ad un altro. Tali cariche vengono chiamate elettroni di conduzione.