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Moto Circolare uniforme
Il moto circolare uniforme, è un moto che avviene su traiettoria circolare e con velocità in modulo costante.
e se facciamo coincidere le due code dei vettori, il vettore differenza corrisponde in direzione al segmento DE e avente verso, verso il centro.
Sia data una circonferenza di Raggio R Allora per similitudine 
da cui 
dividendo per delta t 
abbiamo che 
da cui 
Per alfa che tende a zero 
tende a coincidere con 
e 
tende come direzione ad essere perpendicolare al vettore velocità. Infatti se alfa tende a zero, alfa mezzi tende a zero e quindi 90 – alfa mezzi tende a 90. Allora il vettore accelerazione ha direzione del raggio, e il suo verso è verso il centro della circonferenza.
Velocità angolare: Si definisce velocità angolare (media) il rapporto tra la variazione di angolo (misurato in radianti) percorso in un tempo delta t: 
.
(Per passare da un angolo misurato in gradi 
e un angolo misurato in radianti x uso la seguente proporzione 
da cui 
e 
)
Si definisce periodo, T, il tempo impiegato dal punto materiale per percorrere l’intera circonferenza.
Si definisce frequenza, f, il numero di giri percorsi nell’unità di tempo. Ora dato che il numero di giri percorsi in un tempo t mi è dato da 
, se t=1 ho che 
Se indico con 
un arco di circonferenza, di raggio R, e con 
l’angolo corrispondente ho che 
. Allora se divido tutto per delta t ho che 
da cui 
Se la velocità angolare è costante allora 
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Moto Armonico. Se consideriamo un sistema di assi cartesiani con al centro la circonferenza e se proiettiamo il punto materiale mentre percorre la circonferenza sull’asse x. Otteniamo un moto detto Armonico.
Considerando le le similitudini tra il triangolo OQP e i triangoli individuati dall’accelerazione e velocità abbiamo che:
dove 
da cui 
. 
da cui 
, dove s è lo spazio OP.
considerando che il moto è centrale e che il verso è sempre contrario al segno dell’ascissa abbiamo che 
Ricordiamo che la forza elastica è quella forza tale che in modulo abbiamo che 
e che 
confrontando i due risultati otteniamo che la forza elastica genera un moto armonico di pulsazione 
. Considerando il periodo i un moto armonico come il tempo per compiere un’oscillazione completa abbiamo che 
. E la frequenza come numero di oscillazione nell’unità di tempo vale sempre 
.
Dato che il moto armonico è la proiezione di un moto circolare uniforme abbiamo La legge oraria e le leggi della velocità e dell’accelerazione diventano :
sostituendo a 
e a 
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Fonte: http://www.liceoalatri.it/personale/quarta/fisica/moto_circolare.doc
Sito web da visitare: http://www.liceoalatri.it
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