Ingegneria macchine termiche a ciclo diretto

Macchine termiche a ciclo diretto

 

Una macchina termica a ciclo diretto ha come scopo quello di trasformare il calore in lavoro con continuità, ossia seguendo un ciclo chiuso di trasformazioni. Mentre tale possibilità è assicurata dal 1° Principio, il 2° Principio ne limita la misura negando, anche nei processi reversibili, la possibilità di una completa trasformazione.

Poiché la trasformazione calore ® lavoro comporta un miglioramento della qualità dell’energia, si dovrà verificare un contestuale fenomeno compensativo di degradazione dell’energia che, nella fattispecie, è la restituzione ad un livello termico inferiore della parte di calore non trasformato. Più basso è questo livello maggiore sarà la quota di calore che si trasforma in lavoro e cioè il rendimento della macchina: il limite è imposto dall’ambiente naturale.
Analogamente, più elevata è la temperatura della sorgente calda maggiore sarà il rendimento. Anche in questo caso esiste un limite tecnologico rappresentato dalle proprietà dei materiali a sopportare la concomitanza di elevate temperature e pressioni.
Assegnate le temperature delle sorgenti TC e Tf=Ta con le quali la macchina opera l’applicazione dei due Principi al sistema (isolato) costituito dalla macchina e dal mezzo conduce alle seguenti relazioni:

Bilancio energetico

ovvero considerando gli addendi del bilancio in valore assoluto:

 

Bilancio entropico

Eliminando Qf e QfR dalle due relazioni si ottiene:

Il rendimento del ciclo (o di 1° P.) è dato da:

Il confronto avviene tra due forme di energia aventi diversa qualità: il calore, in particolare, ha un valore termodinamico dipendente dalla temperatura Tc. Per tener conto della diversa qualità delle energie in gioco è più corretto operare il confronto in termini exergetici, ossia di energia utilizzabile:

Quando la temperatura della sorgente fredda è uguale a quella ambiente (Tf=Ta) il termine TfDSi = TaDSi coincide con la perdita exergetica (anergia).

Macchine frigorifere

Una macchina frigorifera ha come scopo quello di sottrarre (sempre con continuità) calore a temperatura inferiore a quella ambiente per scopi di refrigerazione. Poiché tale processo non è spontaneo, in quanto implica un miglioramento della qualità del calore, occorre intervenire con un fenomeno compensativo di degradazione, ossia fornendo exergia sotto forma di lavoro (frigocompressione) o di calore a temperatura superiore a quella ambiente (frigoassorbimento). Il calore sottratto, insieme al lavoro convertito interamente in calore (o al calore fornito nel frigoassorbimento), vengono restituiti alla sorgente calda.

 

Poiché all’aumentare della temperatura della sorgente calda cresce anche l’exergia che occorre fornire alla macchina, essa dovrà attestarsi sul minor valore possibile e cioè alla temperatura dell’ambiente esterno.

a)  Frigocompressione

 

La prestazione energetica della macchina è individuata dal rapporto tra lo scopo della macchina (calore Qf sottratto) e la spesa energetica necessaria per conseguirlo (lavoro W fornito).
Assegnate le temperature delle sorgenti TC=Ta  e Tf con le quali la macchina opera l’applicazione dei due Principi al sistema (isolato) costituito dalla macchina e dal mezzo conduce alle seguenti relazioni:

 

Bilancio energetico

ovvero considerando gli addendi del bilancio in valore assoluto:

   se reversibile

Bilancio entropico

                 
  se reversibile

Eliminando QC e QCR dalle due relazioni si ottiene:

Il COP del ciclo è dato da:

Il COP confronta due forme di energia aventi diversa qualità: il calore Qf, sottratto alla temperatura Tf e il lavoro fornito W. Per tener conto del diverso valore termodinamico delle due forme di energia occorre paragonarle in termini di 2° P., cioè di exergie ad esse associate:

b)  Frigoassorbimento

La seconda tipologia di macchina frigorifera è quella in cui il calore sottratto a bassa temperatura è compensato da una degradazione di calore disponibile a temperatura superiore a quella ambiente. La macchina frigorifera si chiama ad assorbimento in dipendenza del fenomeno chimico-fisico su cui si basa il suo funzionamento. Il calore sottratto insieme al calore fornito alla macchina vengono restituiti alla sorgente calda. La macchina interagisce dunque con tre sorgenti (macchina tritermica).

 

Poiché all’aumentare della temperatura della sorgente TC cresce anche l’exergia che occorre fornire alla macchina, essa dovrà attestarsi sul minor valore possibile e cioè alla temperatura dell’ambiente esterno. Lo stesso effetto si ottiene aumentando la temperatura della sorgente TG,, ma oltre certi limiti legati alle caratteristiche della macchina non si può andare.
La prestazione energetica (COP) è individuata dal rapporto tra lo scopo della macchina (calore Qf sottratto) e la spesa energetica necessaria per conseguirlo (calore QG fornito).
Assegnate le temperature delle sorgenti TC=Ta  e Tf con le quali la macchina opera l’applicazione dei due Principi al sistema (isolato) costituito dalla macchina e dal mezzo conduce alle seguenti relazioni:

Bilancio energetico

ovvero considerando gli addendi del bilancio in valore assoluto:

    se reversibile

Bilancio entropico

Eliminando QC e QcR dalle due relazioni si ottiene:

Il COP del ciclo è dato da:

La macchina ad assorbimento può essere pensata come costituita da una macchina termica diretta accoppiata ad una macchina frigorifera a compressione che sfrutta per il proprio funzionamento tutto e solo il lavoro fornito dalla prima. L’efficienza dell’insieme è data, nei processi reversibili, dal prodotto del rendimento del ciclo diretto per il COP del ciclo inverso.
Il COP confronta due forme di energia aventi diversa qualità: il calore Qf, sottratto alla temperatura Tf e il calore fornito QG. Per tener conto del diverso valore termodinamico delle due forme di energia (disponibili a due livelli termici differenti) occorre paragonarle in termini di 2° P., cioè di exergie ad esse associate:

 

Pompe di calore

Una pompa di calore è concettualmente analoga alla macchina frigorifera in quanto consente il passaggio di calore da un livello termico inferiore ad uno superiore per scopi di riscaldamento. Cambia lo scopo e quindi mutano le condizioni operative della macchina che sottrae calore all’ambiente per cederlo alla temperatura TC di impiego. Occorre anche in questo intervenire fornire exergia sotto forma di lavoro (frigocompressione) o di calore a temperatura superiore a quella ambiente (frigoassorbimento). Il calore sottratto, insieme al lavoro convertito interamente in calore (o al calore fornito nel frigoassorbimento), vengono restituiti alla sorgente calda.

 

Poiché al diminuire della temperatura della sorgente fredda cresce anche l’exergia che occorre fornire alla macchina, essa dovrà attestarsi sul maggior valore possibile e cioè alla temperatura dell’ambiente esterno ((Tf=Ta).

a)  Pompa di calore a compressione

 

La prestazione energetica della macchina è individuata dal rapporto tra lo scopo della macchina (calore QC fornito) e la spesa energetica necessaria per conseguirlo (lavoro W fornito).

Assegnate le temperature delle sorgenti (Tf=Ta)  e TC con le quali la macchina opera l’applicazione dei due Principi al sistema (isolato) costituito dalla macchina e dal mezzo conduce alle seguenti relazioni:

Bilancio energetico

ovvero considerando gli addendi del bilancio in valore assoluto:

se reversibile.

Bilancio entropico

Eliminando Qf e QfR dalle due relazioni si ottiene:

Il COP del ciclo, che è sempre maggiore di 1, è dato da:

Il COP, come si è detto, confronta due forme di energia aventi diversa qualità: il calore QC, reso disponibile alla temperatura TC e il lavoro fornito W. Per tener conto del diverso valore termodinamico delle due forme di energia occorre paragonarle in termini di 2° P., cioè di exergie ad esse associate:

b)  Pompe di calore ad assorbimento

 

La seconda tipologia di pompa di calore è quella in cui il passaggio di calore da bassa ad alta temperatura è compensato da una degradazione di calore disponibile a temperatura TG superiore a quella ambiente Ta.

 

Si può anche verificare il caso in cui la temperatura del generatore TG sia inferiore alla temperatura Tc di utilizzazione del calore. In questo caso la pompa di calore funziona da trasformatore di calore in quanto, a parità di exergia fornita alla macchina, minore è la temperatura TG e maggiore dovrà essere la quantità di calore da fornire QG. Pertanto se TG <TC , QG > QC.
La prestazione energetica (COP) è individuata dal rapporto tra lo scopo della macchina (calore Qc disponibile) e la spesa energetica necessaria per conseguirlo (calore QG fornito).
Assegnate le temperature delle sorgenti Tf =Ta  e Tc con le quali la macchina opera l’applicazione dei due Principi al sistema (isolato) costituito dalla macchina e dal mezzo conduce alle seguenti relazioni:

Bilancio energetico

ovvero considerando gli addendi del bilancio in valore assoluto:

  se reversibile

Bilancio entropico

Eliminando Qf e QfR dalle due relazioni si ottiene:

Il COP del ciclo è dato da:

La pompa di calore ad assorbimento può essere pensata come costituita da una macchina termica diretta accoppiata ad una pompa di calore a compressione che sfrutta, per il proprio funzionamento, tutto e solo il lavoro fornito dalla prima. L’efficienza dell’insieme è data, nei processi reversibili, dal prodotto del rendimento del ciclo diretto per il COP del ciclo inverso.

Il COP confronta due forme di energia aventi diversa qualità: il calore Qc, fornito alla temperatura Tc e il calore fornito QG. Per tener conto del diverso valore termodinamico delle due forme di energia (disponibili a due livelli termici differenti) occorre paragonarle in termini di 2° P., cioè di exergie ad esse associate: