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I metodi di misura fluidodinamica si dividono in due categorie:
Integrali. |
Locali. |
Misurano la portata del fluido che scorre in tutto il condotto. |
Misurano la velocità di un singolo filetto fluido. |
Si ottiene una misura MEDIA. |
Si ottiene una misura PUNTUALE. |
Tubo di Venturi. |
Tubo di Pitot- Prandtl. |
(Questi sono i più importanti dal punto di vista didattico.)
Il metodo più preciso di misura della portata, con cui si tarano tutti gli altri strumenti, è quello della PESATA, con secchiello e cronometro:
Al contrario dell’apparenza non è un metodo banale: infatti occorre molta precisione.
Contemporaneamente all’apertura del condotto si
fa partire un cronometro.
A secchio pieno, si ferma il cronometro e si
misura il peso dell’acqua (una massa in kg).
* =posizione dello strumento da tarare
(kg al secondo che passano nel condotto)
(portata in massa)
Il legame tra portata, velocità e diametro del condotto è descritto dall’equazione:
( Portata = Densità
Velocità del fluido(*)
Area del condotto)
--> 
(*): Viene considerata la velocità media di scorrimento.
La densità dell’acqua misura 
La densità varia a seconda del fluido, infatti la fluidodinamica non studia solo l’acqua ma anche i gas come l’aria.
La densità dell’aria, in media 1,2 
, essendo un gas perfetto, dipende fortemente dalla pressione.
A.e. in un tubo a 10 bar di pressione, la densità dell’aria compressa sarà di 12 
.
Dall’equazione dei gas perfetti --> 
La densità è una variabile in quanto può cambiare in qualsiasi punto del condotto.
Tubo di Venturi
Il Tubo di Venturi viene utilizzato per misurare la portata di un fluido lungo un intero condotto.
La forma di questo strumento serve ad avere il minor carico di perdite dissipative: la convergenza brusca riduce la lunghezza del tubo, e quindi la possibilità di perdite di carico - che comunque sono nulle solamente in un caso ideale di costruzione perfetta del tubo di Venturi-; la divergenza dolce consente, invece una distribuzione uniforme del fluido all’uscita dalla strozzatura.
Convergenza brusca Divergenza dolce
Nel caso (1), la brusca divergenza dopo la strozzatura fa sì che ci sia una forte concentrazione di fluido al centro del tubo, che, alle pareti è fermo. In (2), invece la lunghezza del tubo provoca una maggiore quantità di perdite dissipative:
Montaggio
Una parte del condotto è smontabile grazie a FLANGE unite da bulloni.
Al posto del pezzo smontabile, contenente un tubo liscio e dritto, ne viene montato uno contenente un Tubo di Venturi.
Un tubo a componenti smontabili si dice “flangiato”.
Sezione trasversale di un tubo flangiato.
Per il montaggio fisso si usa, invece,
un tubo filettato.
¯
Il Tubo di Venturi sfrutta, per il funzionamento, l’equazione di Bernoulli:
(A) 
= cost
Manometro differenziale ( vd.
Funzionamento) --> 
Facendo le due sezioni si ottiene:
(la quota “z” può essere eliminata perché il tubo è montato in
modo orizzontale.)
Per l’equazione di continuità (in variazione della portata in massa):
--> 
è in funzione di
--> 
--> 
-->
--> 
-->
(Velocità proporzionale alla 
sotto radice.)
Quello che ottengo è un valore medio, infatti la velocità può essere differente per ogni filetto fluido.
Principali inconvenienti:
Il range operativo del tubo di Venturi è limitato, infatti i tubi sono venduti in confezioni da 4/5, differenti nel diametro di strozzatura.
La scelta di essa è in funzione del valore di velocità che si presuppone di misurare.
Il maggior pregio del tubo di Venturi, invece, è la capacità di monitorare tempi lunghi.
Può essere montato un manometro differenziale anche in 3, per misurare la sicura, anche se modesta perdita di carico tra 1 e 3 . La perdita distribuita, causata dalla lunghezza della convergenza (=0 in caso ideale) tra carico di partenza e carico a livello ristabilito esiste sicuramente.
--> 
e 
Le perdite di carico andrebbero aggiunte al secondo membro di (A).
In alcuni casi, il fluido all’interno del condotto può cambiare verso di percorrenza: il tubo di Venturi simmetrico può essere usato in entrambi i sensi:
Funzionamento del Manometro differenziale
Applicando 
in A e
in B, il fluido tende a salire verso B. Così si può osservare il dislivello 
, proporzionale alla differenza di pressione 
e 
.
Se il fluido in A ha r(h), e in B, il coefficiente del fluido è r(l), vale le relazione di Stevino: 
.
La lettura diventa complicata quando 
è di 1 o 2 mm: occorre inclinare il tubo laterale - un cilindro di vetro incernierato – di un angolo a, fino ad ottenere una misura precisa.
I micro-manometri commerciali hanno una scala graduata in Pascal – che indica il salto di pressione - già disegnata su una tavoletta.
Nella versione elettronica, i due tubi confluiscono in un bussolotto con il trasduttore.
in cui b viene fornito già calibrato.
risulta dunque l’equazione di Bernoulli applicata in due punti del Boccaglio. --> 
Al lato pratico non ci sono differenze tra tubo di Venturi, Diaframma e Boccaglio.
Oggi, per misurazioni permanenti, si usano dei misuratori differenziali elettronici.
Il Tubo di Pitot-Prandtl è uno strumento in acciaio inox di ridotte dimensioni, infatti ha un diametro di circa 0,5 cm – più o meno come un gesso.
Come il tubo di Venturi, questo dispositivo sfrutta una differenza di pressione, misurata con un manometro differenziale.
I manometri misurano rispettivamente la Pressione di Ristagno (
) e la Pressione Statica (
) del fluido.
La Pressione di Ristagno del fluido si crea sul “naso” dello strumento, dove si verifica una sovrapressione – l’effetto è lo stesso di quando andiamo in motorino e le nostre narici si gonfiano per la pressione dell’aria!-.
La Pressione Statica si crea, invece in prossimità di altri fori posti sulla lunghezza del tubo di Pitot, dove la pressione si è già ristabilizzata.
Il valore di velocità ottenuto con il tubo di Pitot non è un valore medio, come quello che si ottiene con il tubo di Venturi, ma locale: con questo strumento è possibile misurare la velocità del fluido nel diametro del condotto, punto per punto; si può così analizzare il regime di scorrimento, che in condizioni normali è descritto da una parabola.
Il tubo di Pitot si utilizza per misurare velocità elevate, ad esempio viene installato su automobili di Formula1 ed aerei, per calcolare la velocità effettiva rispetto all’aria.
Per misurare moti convettivi lenti esistono altri strumenti puntuali, come i dispositivi ad elica: si tratta di ventoline a 6/8 pale con diametro di 5/6 cm, collegate ad un contagiri.
Possono essere installate all’interno dei condotti – come nell’esempio-, oppure portatili.
Non sono però molto rigorosi in quanto le eliche, essendo molto leggere, continuano a girare anche dopo la fine del flusso.
Per misurazioni di laboratorio vengono utilizzati altri strumenti, più precisi e costosi; in particolare l’anemometro a filo caldo e l’anemometro Laser-Doppler.
L’anemometro a filo caldo è costituito da un piccolo tubo della dimensione di 1 cm ca. all’interno del quale è posto un sottile filamento metallico – in genere di platino – che viene reso incandescente. Il fluido che lambisce il tubicino lo raffredda.
:la potenza termica determinata dalla corrente erogata si misura in Watt.
: k è il coefficiente di scambio termico, che dipende dalla velocità dell’aria: lo scambio è direttamente proporzionale alla velocità del fluido.
In generale, questo strumento viene tarato facendo varie misure e adattandole alla scala di valori del diagramma; i calcoli relativi all’anemometro a filo caldo, non molto precisi, appartengono, infatti, alla matematica avanzata.
Essendo molto piccolo è fortemente soggetto ad inerzia ed è molto sensibile alle rapide variazioni di flusso, impercettibili con altri dispositivi.
Esiste anche un tipo di anemometro differenziale con 2 fili caldi (a.e.Microflown) molto sottili e vicini, realizzati con tecniche di micromachinerie.
Sono così rapidi da leggere addirittura la perturbazione dell’aria prodotta dal suono.
L’anemometro Laser-Doppler funziona, invece, con fibre ottiche.
E’ uno strumento molto preciso che sfrutta un raggio laser, pertanto non modifica la composizione o il flusso del fluido da analizzare.
Un raggio laser viene perfettamente sdoppiato da un cristallo; i due laser, così ottenuti, raggiungono una lente che li fa convergere:
Nel punto di incontro tra i due raggi si crea un’interferenza costruttiva e distruttiva; si osservano al microscopio delle bande alternate chiare e scure. 
Guardando il fluido attraverso questo fascio di luce, si ottiene una traccia: occorre, per questa misurazione, che nel fluido ci siano particelle opache in sospensione e che non sia quindi completamente trasparente (a.e. nell’acqua può essere aggiunta una piccola quantità di latte.).
Il segnale ottico viene poi tradotto in un segnale elettrico, descritto da un diagramma intensità-tempo, nel quale la frequenza dei picchi e proporzionale alla velocità del fluido.
Applicazioni
Il carburatore e la pompa per il DDT sono applicazioni del tubo di Venturi, utilizzato come aspiratore di un fluido.
Nel carburatore, in prossimità del restringimento del tubo di Venturi, la benzina viene aspirata - in quanto
- per formare una miscela aria-benzina che entrerà nel motore per bruciare.
In * 
Poiché la forza aspirante è proporzionale alla velocità di portata della benzina, il rapporto aria-benzina è sempre costante: si autoregola.
Lo stesso funzionamento avviene nella pompa per il DDT dove, con una pressione sulla manopola, l’aria entra nel tubo di Venturi, per miscelarsi alla sostanza.
Il Piezometro è, invece, un’applicazione del tubo di Pitot-Prandtl; è utilizzato nei sistemi per portare l’acqua a valle, all’interno delle case.
Il meccanismo è costituito da un serbatoio a monte che contiene l’acqua e da un condotto che scende a valle – fino a collegarsi alle abitazioni – lungo il quale sono disposti due piezometri: uno statico e uno dinamico.
L’altezza di risalita dell’acqua nel piezometro viene chiamata carico piezometrico: questo livello deve rimanere all’interno di determinate misure per consentire il corretto funzionamento del sistema.
A.e. 50 m di carico piezometrico corrispondono a 50 atm o a 5 bar .
Nel p. dinamico - che ha una pressione più elevata rispetto a quello statico, poiché il naso del tubo di Pitot è a contatto con l’acqua che scorre – si osserva una perdita di carico rispetto al livello del serbatoio.
In quello statico, che non entra nel condotto, non c’è, invece, perdita di carico ma bensì una trasformazione in Energia Cinetica.
Fonte: http://www.ramsete.com/dispensearch01/mazzoni139083.doc
Sito web da visitare: http://www.ramsete.com/
Autore del testo: Mazzoni
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