Astronomia Calendario Gregoriano

Calendario Gregoriano

Purtroppo con il passar dei secoli ci si rese conto che l’Anno Giuliano portava lentamente ma inesorabilmente ad un anticipo dell’inizio della primavera in quanto  l’Anno Tropico superava quello civile di una quantità leggermente inferiore al quarto di giorno, per cui la correzione di un quarto (o un giorno ogni quattro anni ) apportata dai tempi di Cesare fino al 1.582 d.C. risultò essere eccessiva, determinando una variazione globale di 14 giorni sul ritorno effettivo del Sole all’equinozio di primavera che avveniva a quei tempi il 25 marzo.
Infatti la primavera del 1.582 iniziò l’11 marzo invece del consueto 21 marzo stabilito successivamente nel Concilio di Nicea del 325 d.C.. Per questa ragione Papa Gregorio XIII diede l’incarico all’astronomo Aloisius Lilius  di riformare il calendario, per riportare l’inizio della primavera al 21 Marzo, come avveniva  per definizione dal tempo del Concilio di Nicea e  anche per avere la data della Pasqua sempre alla prima domenica dopo il plenilunio di primavera.
Pertanto Lilius soppresse 10 giorni senza alterare la successione dei giorni della settimana, portando così la data dal 4 Ottobre 1.582 (giovedì) al 15 Ottobre dello stesso anno (venerdì); inoltre si prese cura che in futuro non si dovessero più verificare correzioni del genere. A tal uopo la questione venne risolta non considerando bisestili gli anni secolari, eccettuati quelli le cui prime due cifre fossero divisibili per quattro (1.600,  2.000,  2.400 ecc.).
In questa maniera si hanno, in un periodo di 400 anni, 303 anni di 365 giorni e 97 bisestili di 366 giorni che portano ad un valore medio per anno di 365,2425 giorni, molto vicino a quello tropico.
Infatti dalla differenza tra la durata dell’anno civile medio con quello tropico si ha:

Anno Civile Medio  - Anno Tropico  = 365d,242 5 – 365d,242 198 78 = 0d,000 301 3

cioè una differenza di 3 giorni circa ogni 10.000 anni con un conseguente anticipo sulla data di inizio della primavera , che ai fini pratici può considerarsi trascurabile .
A causa della disparità della lunghezza dei mesi in un anno , che vanno dai 28 giorni ai 31, da anni si sta discutendo una riforma del calendario che ripartisca in modo più adeguato la durata di ogni mese, in maniera tale da avere ad esempio tutti i trimestri di 91 giorni, inizianti di domenica e costituiti sequenzialmente da mesi di  31, 30 ,30 rispettivamente. Poiché con questa ripartizione si avrebbero solo 364 giorni al posto di 365, si introdurrebbe allora un giorno bianco alla fine di ogni anno per uniformarsi all’anno civile che tuttora adottiamo. Negli anni bisestili, invece, si introdurrebbe un secondo giorno bianco alla fine del primo semestre.
Con questa riforma la data della Pasqua, verrebbe fissata sempre alla seconda domenica di Aprile e non più a date variabili dipendenti dalla prima domenica successiva al plenilunio di primavera. Ricordiamo inoltre che per differenti cause la data attuale della Pasqua non può capitare prima del 22 Marzo e non dopo il 25 Aprile. Queste due date estreme vengono comunemente chiamate Pasqua Bassa come ad esempio quella del 22 Marzo 1.818  e  del  2.285 e  Pasqua Alta  come quella del 25 Aprile 1.886,   del 1.943 e  del 2.038).
Quando occorre riferire le posizioni medie delle stelle ad una certa epoca, generalmente  si ricorre all’utilizzo dell’Anno Besseliano o Giuliano.
Per definizione la durata di un Anno Besseliano è convenzionalmente la durata dell’ Anno Tropico  1.900 di 365,242 198 781 giorni di 31.556.925,974 7 secondi di Tempo delle Effemeridi  (TE) (vedi avanti). Questo anno ha inizio quando l’ascensione retta del Sole Medio Fittizio, affetta da aberrazione, e misurata dall’equinozio, è 18h   40 m . A causa  dell’eccesso della variazione secolare dell’ascensione retta del Sole Medio Fittizio  rispetto alla longitudine media del Sole, l’Anno Besseliano si accorcia rispetto a quello Tropico di 0,001 48 secondi all’anno a partire dal 1.900. Tuttavia data l’esigua differenza tra questi due tipi di anno si può ragionevolmente considerare i due anni uguali e stabilire l’inizio dell’Anno Besseliano quando la Longitudine Media del Sole riportata qui di seguito è di 280° esatti:

l = 279°,696 678 + 0°,985 647 335 4* d + 0°,000 022 67* D2

dove con (d) si sta ad indicare il numero di giorni (e frazioni di giorno) delle effemeridi trascorsi dal 0 gennaio 1.900 alle ore 12 di ET fino alla data di osservazione , mentre D=d/10.000
Ovviamente questo tipo di tempo ha inizio in istanti diversi rispetto all’anno civile (di solito intorno all’1 di gennaio ) a seconda dell’anno in questione. Diamo come esempio gli istanti di inizio di alcuni anni Besseliani ed il modo sintetico con cui si scrivono (lettera B seguita dall’anno).

Anno Besseliano            B1900.0  = 31 – 12 – 1899    ore 19:30:43 ET

Anno Besseliano            B1950.0  = 31 – 12 – 1949    ore 22:09:47 ET

Anno Besseliano            B1996.0  = 01 – 01 – 1996    ore 01:33:02 ET

Se si vuole avere l’Epoca Besseliana per un istante qualunque dell’anno occorre calcolare quanti giorni, ore, minuti e secondi sono trascorsi dall’inizio dell’Anno Besseliano dividendo il tutto per 365,242 198 78 (numero di giorni in 1 Anno Tropico), ed aggiungendo la parte frazionaria così ottenuta all’anno considerato (es. l’Epoca B1.996,678.82 corrisponde al 5 settembre 1.966 ore 0 di TE).
Analoghe considerazioni per l’inizio dell’Anno Giuliano che essendo costituito di 365,25 Giorni Giuliani ed avendo inizio alle ore 12 di ET al 31 dicembre 1899 ( o con altra notazione 0 Gennaio 1.900) fa si che capiti alle ore 12 di ET il 1°  gennaio 1.996 e alle ore 12 di ET il 1° gennaio 2.000,  mentre la notazione sintetica di questo tipo di Anno è J1.996,0 e J2000,0 rispettivamente. Per un istante qualunque dell’Anno Giuliano occorre, come per l’Anno Besseliano, contare quanti giorni ore minuti e secondi sono trascorsi dall’inizio dell’Anno Giuliano dividendo per 365,25. Il risultato di questa operazione va aggiunto al valore intero dell’Anno considerato.

Data Giuliana Convenzionale e Modificata

A prescindere dall’inizio degli Anni Besseliano e Giuliano, nei calcoli  che occorre fare per trasformare le coordinate astronomiche da un’epoca all’altra  o per riferire una osservazione astronomica ad un certo tempo, solitamente si fa ricorso alla Data Giuliana (JD), cioè al conteggio  del numero di giorni trascorsi da una lontana epoca del passato.
Questo sistema di datazione  ideato da Giuseppe Scaligero nel 1.583 d.C.,  non ha niente a che vedere con l’Anno Giuliano, ma è stata chiamata così in onore di suo padre, che si chiamava Giulio Cesare Scaligero, il quale era un insigne matematico dell’epoca.
L’idea di Scaligero figlio  fu quella di contare progressivamente i giorni civili dell’Anno Giuliano a partire  dall’inizio del giorno (mezzogiorno)  del 1° di gennaio del 4.713 a.C., o in tempi recenti  dalle ore 12 di TE, accumulandoli per 7.980 anni con giorni dell’Anno Giuliano fino al 4 ottobre 1.582 e con giorni dell’Anno Gregoriano dal 15 ottobre del 1.582 in poi (vedi sopra).
La ragione per cui la Data Giuliana si dovrebbe azzerare ogni 7.980 anni ha le sue radici profonde nel passato ed è da ricollegarsi al Ciclo Lunare di 19 anni  , a quello Solare di 28 e di Indizione Romana di 15, nel senso che se ad una certa epoca questi 3 Cicli  coincidono, dopo 19 x 28 x 15 = 7.980 anni gli inizi dei cicli saranno nuovamente coincidenti. Questo periodo di tempo così lungo venne chiamato da Scaligero “Periodo Giuliano”
Ricordiamo che i singoli cicli sopra citati venivano numerati da 1 a 19 per il Ciclo di Metone o Lunare , da 1 a 28 per quello Solare e da 1 a 15 per quello dell’Indizione Romana. Quindi al 1° Gennaio del 4.713 a.C. tutti e tre i cicli erano al loro primo anno:

1° Anno Ciclo Lunare = 1° Anno Ciclo Solare = 1° Anno Indizione Romana = Anno 4.713 a.C.

La domanda che ci si pone ora è la seguente: perché l’inizio dei cicli è avvenuto nel 4.713 a.C. e non in un altro anno?
La spiegazione è da ricercarsi  nel fatto che il 1° Ciclo Solare  è stato riferito dai cronologisti all’anno 9 a.C., mentre  il 1° anno dell’Indizione Romana, in un primo tempo fissato con l’anno 3 a.C., fu spostato  all’anno 313 d.C., da Papa Gregorio VII (1.020 – 1.085 d.C.) ed infine il 1° Ciclo Lunare fu fissato all’anno 1 a.C. .Quindi, andando indietro nel tempo, partendo dalle date dei tre cicli, con multipli dei cicli stessi, si arriva all’anno 4.713 a.C. come è sinteticamente riportato nelle righe seguenti:

335   Cicli Indizione Romana     x      15 anni      -   313 d.C. +1         =      4.713 a.C.
314   Cicli Indizione Romana     x      15 anni      +      3 a.C.              =      4.713 a.C.
248   Cicli Lunari                        x      19 anni      +      1 a.C.              =      4.713 a.C.
168  Cicli Solari                          x      28 anni       +     9 a.C.               =     4.713 a.C.

Per una completa comprensione della Data Giuliana occorre capire che cosa significavano esattamente questi 3 cicli.
Il Ciclo Lunare o Ciclo di Metone è stato scoperto appunto dall’astronomo ateniese Metone nel V secolo a.C., il quale si rese conto che 235 mesi lunari o sinodici medi di 29d 12h 44m 033  (corrispondenti al ripetersi consecutivo dei noviluni) erano quasi paragonabili a 19 Anni Solari, il che riportava le fasi della Luna a ripetersi con continuità negli stessi giorni del corso dell’anno ogni 19 anni. Gli anni di questo ciclo venivano indicati con un numero romano da I a XIX, chiamato anche Numero d’Oro.
Il Ciclo Solare, invece è un ciclo di 28 anni, in quanto ogni 28 anni i giorni della settimana tornano  a corrispondere con i giorni del mese (es. il 1 gennaio capita di martedì nel 2.000, nel  2.028 e così via).
Questa regola era rigorosa con il Calendario Giuliano in quanto ogni 4 anni c’era un anno bisestile. Ora, con il Calendario Gregoriano, se il periodo dei 28 anni si prende a cavallo degli anni secolari 1.700, 1.800 e 1.900 che non sono bisestili la regola non è più valida in quanto si ha uno sfasamento di un giorno.
L’Indizione Romana non ha una origine astronomica e non deriva dalla Roma antica ma dalla Roma del Medioevo. Il suo uso incomincio nel IV secolo d.C. per indicare le date in atti pubblici ma la sua origine risale agli  ordinamenti per l’esazione delle imposte fondiarie al tempo degli imperatori romani.
Da tutto quanto sopra esposto si deduce che al 31 dicembre 1.899 alle ore 12 di ET erano trascorsi esattamente 2.415.020,0 giorni esatti dal 1° Gennaio dal 4.713 a.C.
In questi ultimi tempi, per comodità,  si è introdotta la Data Giuliana Modificata (MJD)  che si ottiene semplicemente togliendo alla Data Giuliana Convenzionale (JD), la quantità 2.400.000,5 come nell’esempio seguente:

MJD     del 31 dicembre 1899     ore 12h 00m 00s   ET  =  JD – 2.400.000,5  =  15.019,5

MJD     del 1° Gennaio   2000    ore 12h 00m 00s   ET  =  JD – 2.400.000,5  =  51.544,5

Conoscendo la MJD in un certo istante dell’anno è possibile trovare le corrispondenti Epoche Giuliane e Besseliane con le seguenti semplici formule (Explanatory Supplement, 1992):

Epoca Giuliana  = J[2.000,0 + (MJD + 2.400.000,5 – 2.451.450,0)/365,25]

Epoca Besseliana = B[1.900,0 + (MJD + 2.400.000,5 – 2.451.020,313 52)/365,242 198 878 1]

Val la pena sottolineare che la Data Giuliana è svincolata dal tipo di Anno che si considera (Giuliano o Besseliano), in quanto questi ne determinano solo l’inizio , per cui la Data Giuliana, essendo costituita da giorni civili di 24 ore identifica univocamente l’istante in cui è avvenuto o avverrà un certo fenomeno