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L'ipotesi atomica di Dalton
I risultati sperimentali ottenuti dallo studio dei rapporti di combinazione e le leggi empiriche che ne derivano furono alla base della formulazione della teoria atomica da parte dello stesso Dalton. Egli partì dalla constatazione che, se si fosse adottata l'ipotesi della materia come discontinua, formata cioè da particelle elementari indivisibili (fig. 9), dotate di un ben definito peso caratteristico per gli atomi di ogni elemento, le leggi quantitative della chimica ne sarebbero state una necessaria conseguenza. Riprendendo il termine già usato nel V secolo a.C. dal filosofo greco Democrito di Abdera, che per primo immaginò che tutta la materia fosse formata da particelle chiamate atomi (che in greco significa indivisibile) e dal vuoto, Dalton chiamò atomi anche le sue particelle elementari.
Vediamo come l'ipotesi atomica spiega le tre leggi ponderali.
Se gli atomi sono indistruttibili, e caratterizzati da una massa diversa a seconda dell'elemento a cui appartengono, la conservazione della massa ne deriva immediatamente, dato che tutti gli atomi inizialmente presenti lo saranno ancora, con la loro massa complessiva. anche dopo la reazione.
Per comprendere come l'ipotesi atomica spieghi facilmente anche le leggi di Proust e di Dalton, immaginiamo che un atomo dell'elemento X si combini con un atomo dell'elemento Z per formare il composto XZ. Se un atomo di X ha una massa 1,5 volte maggiore rispetto ad un atomo di Z, allora il composto XZ, comunque sia stato ottenuto, risulta formato da 1,5 parti in massa di X e 1 parte di Z. Infatti, la massa totale M del composto è data da un ugual numero n di atomi X, con massa mx, e di atomi Z, con massa mz:
M = n • mx + n • mz = n • (mx + mz)
mentre il rapporto tra la massa di X e quella di Z nel composto XZ è dato da:
massa di X / massa di Z = n • mx/ n • mz = mx/ mz
ed è quindi uguale al rapporto (definito e costante) tra la massa di un singolo atomo X e quella di un singolo atomo Z.
Nel caso di più composti formati dagli stessi elementi, essendo gli atomi indivisibili, questi si possono combinare solo secondo numeri interi: ad esempio 1 di X ed 1 di Z, 1 di X e 2 di Z, 1 di X e 3 di Z, 2 di X e 3 di Z. In questo modo i rapporti tra le quantità di uno stesso elemento che nei vari composti si combinano con una quantità fissata dell'altro, sono sempre dati da numeri interi e piccoli, come prevede la legge di Dalton.
Dalton distingueva gli atomi semplici, (quelli degli elementi), dagli atomi composti, che costituiscono appunto i vari composti. Secondo questa concezione, gli elementi sono sempre costituiti di atomi singoli (vedi figura).
Dalton presentò dapprima i suoi risultati nello stesso anno 1803 in cui aveva proposto la sua legge delle proporzioni multiple, per poi approfondirli in un'opera del 1808, intitolata Un nuovo sistema di filosofìa chimica, in cui ripropose con maggiore ricchezza di particolari la sua teoria sulla struttura della materia. I postulati su cui si fonda la teoria atomica di Dalton sono:
Quella di Dalton era una ipotesi che tentava di spiegare, sulla base di un semplice modello, i risultati ottenuti da lui stesso e dagli altri ricercatori. Un'ipotesi di struttura della materia, cioè, che se accettata, consentiva di spiegare in termini semplici, logici e razionalmente soddisfacenti i risultati sperimentali già allora ritenuti come certi dalla comunità scientifica. Tuttavia, l'effettiva esistenza degli atomi, che erano assolutamente al di fuori della portata di qualsiasi strumento dell'epoca, non fu accettata da diversi scienziati per molti anni ancora. Un grande chimico come il francese Jean Baptiste André Dumas, ad esempio, ancora attorno alla metà del XIX secolo affermava:
Per spiegare le leggi della chimica quantitativa è indispensabile ricorrere alla ipotesi degli atomi? È necessario ammettere l'indivisibilità delle particelle materiali tra le quali si effettuano le azioni chimiche?... No, ciò non è necessario... La chimica, da sola, non ha virtù di illuminarci sull'esistenza degli atomi... Se dipendesse da me, cancellerei la parola atomo dalla scienza, perché sono persuaso che essa va al di là dell'esperienza, cosa che in chimica non dovremmo mai fare.
Solo sul finire del XIX secolo una serie di scoperte confermarono l'esistenza degli atomi, che però non risultarono affatto indivisibili, ma formati a loro volta da altre particelle più semplici.
Il peso atomico e l'ipotesi di Avogadro
Nella teoria atomica di Dalton ha un ruolo centrale ha il peso atomico (oggi diciamo la massa atomica) degli atomi dei vari elementi. La sua conoscenza è fondamentale in tutti i calcoli che riguardano gli aspetti quantitativi delle reazioni, i calcoli sulla composizione dei composti, la determinazione delle formule chimiche ecc.. Dalton stesso tentò di determinare i pesi atomici degli elementi allora conosciuti. I valori da lui ottenuti risultano spesso molto lontani da quelli oggi accettati, per alcune ipotesi errate sui numeri secondo cui si combinano gli atomi dei vari elementi, ma è comunque interessante esaminare il procedimento che ha seguito.
Per determinare i valori dei pesi atomici dei vari elementi occorreva utilizzare metodi indiretti, non essendo infatti possibile (almeno con i mezzi dell'epoca) misurare le masse di singoli atomi. Due furono i metodi usati; vediamo prima quello usato da Dalton.
1) Conoscendo la composizione percentuale di un determinato composto (che si può ottenere dalla analisi elementare dello stesso), e facendo opportune ipotesi sui rapporti di combinazione tra gli atomi degli elementi costituenti, egli poté attribuire un valore relativo alle masse dei rispettivi atomi.
Ad esempio, egli stabilì (erroneamente) che l'acqua è formata dall'87,5% di ossigeno e dal 12,5% di idrogeno (N.B.: i valori attuali sono 88,9% e 11,1%). Ipotizzando che il rapporto di combinazione tra gli atomi di idrogeno
e di ossigeno sia di 1:1, per l'atomo di ossigeno risulta, relativamente all'idrogeno, una massa di
87,5/12,5 = 7
L'ipotesi sui rapporti numerici di combinazione fatta da Dalton era errata, in quanto il rapporto è in realtà di due atomi di idrogeno per ogni atomo di ossigeno, ma il procedimento era corretto (applicandolo alle percentuali attualmente stabilite e con la corretta ipotesi sui rapporti tra gli atomi si ottiene infatti per l'ossigeno un peso atomico relativo di 16).
Dalton determinò così i valori dei pesi atomici relativi dei vari elementi, seppure in modo spesso errato per la sua convinzione che, salvo casi eccezionali, gli atomi si combinassero sempre nel rapporto di 1:1.
L'altro metodo sfrutta la cosiddetta ipotesi di Avogadro, formulata dal chimico italiano Amedeo Avogadro nel 1811: volumi uguali di gas diversi, nelle stesse condizioni di pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di particelle (quelle che chiamiamo molecole). Egli propose inoltre l'idea secondo cui gli elementi allo stato gassoso (idrogeno, ossigeno, azoto, cloro ecc.) sono formati da molecole e non da singoli atomi, come si riteneva da parte di molti chimici. Secondo Avogadro, si intende per molecola un aggregato di atomi, uguali o diversi, che rappresenta la particella elementare della sostanza considerata.
Avogadro diede inoltre un contributo fondamentale alla determinazione dei pesi atomici. Se infatti, ad esempio, la molecola dell'idrogeno e quella dell'ossigeno sono entrambe biatomiche (come in effetti è), e volumi uguali dei due gas nelle stesse condizioni contengono lo stesso numero di molecole, allora è sufficiente confrontare le rispettive densità, cioè le masse m di gas per 1 L di volume, pari a n volte le masse dei singoli atomi contenuti in tale volume, per avere il peso atomico relativo dell'ossigeno.
Per questi due gas, alla temperatura di 0 °C e alla pressione di 1 atm, le densità sono rispettivamente di 1,428 g/L e 0,0892 g/L; il loro rapporto ci dà il peso atomico dell'ossigeno, che è appunto uguale a 16. Avogadro fu favorito dal fatto che tutti gli elementi gassosi allora conosciuti sono in effetti formati da molecole biatomiche.
Il peso molecolare e i calcoli sulla composizione - esempi ed esercizi risolti
Come per gli atomi, così anche per le molecole è possibile stabilire un peso relativo (o massa relativa), detto peso molecolare (PM) o massa molecolare (M). Esso è semplicemente dato dalla somma delle masse atomiche, tenendo conto degli indici della formula del composto (che indicano quanti sono gli atomi di ciascun elemento). Spesso si usa questo termine anche per composti che non sono di tipo molecolare (es. i sali, che sono per lo più sostanze di tipo ionico); in questi casi si può più correttamente parlare
di peso o massa formula.
1) Ad esempio calcoliamo il PM di H3PO4. Anzitutto osserviamo che nella molecola sono presenti 3 atomi di H, uno di P, quattro di O. Quindi:
PM (H3PO4) = 3 ´ PMH + PMP + 4 ´ PMO
Trascurando i decimali, si ha:
PM (H3PO4) = 3 ´ 1 + 31 + 4 ´ 16 = 98
2) La conoscenza di pesi atomici e molecolari consente anche di passare dalla formula del composto alla sua composizione percentuale. Ad esempio, per HNO3:
PM (HNO3) = PMH + PMN + 3 ´ PMO
PM (HNO3) = 1+ 14 + 3 ´ 16 = 63
Dal PM e dalle masse relative dei tre elementi le percentuali si ricavano facilmente:
%H = (1/63)´100 = 1,6% %N = (14/63)´100 = 22,2% %O = (48/63)´100 = 76,2%
Se il composto è formato da n elementi, una volta calcolate le percentuali dei primi n-1 quella dell'n-esimo elemento si può ottenere per differenza tra il totale, cioè 100%, e la somma delle percentuali dei primi n-1 elementi (in questo modo ci si garantisce anche che le percentuali diano insieme il 100%).
3) Dalla conoscenza della composizione percentuale e dei pesi atomici si può, viceversa, ricavare la formula minima (quella cioè con gli indici più piccoli) del composto. Consideramo ad esempio un composto formato da azoto e idrogeno, in cui l'azoto rappresenti l'82,35%, di cui si voglia calcolare la formula minima. Osserviamo anzitutto che, essendo
% H + % N = 100 %
l'idrogeno in percentuale è dato da
100% - 82,35% = 17,65%
Per calcolare gli indici x e y della formula (NxHy) si dividono anzitutto le percentuali degli elementi per i rispettivi pesi atomici (PAN = 14, PAH = 1):
82,35 / 14 = 5,88 17,65 / 1 = 17,65
La formula risulterebbe quindi
N5,88H17,65
Ma indici decimali non sono ammessi. Per ottenere gli indici interi, mantenendo però al contempo lo stesso rapporto numerico tra gli atomi dei due elementi, si devono dividere entrambi per il minore tra i due (cioè per 5,88):
5,88 / 5,88 = 1 17,65 / 5,88 = 3 (3,00 che può essere arrotondato)
La formula cercata è quindi NH3.
In altri casi può essere necessario qualche passaggio in più. Ad esempio, consideriamo un composto di fosforo e ossigeno in cui P sia il 56,3%. La percentuale di O, ovviamente, sarà (100-56,3) = 43,7%. Dividiamo le due percentuali per i rispettivi pesi atomici (PAP = 31):
56, 3 / 31 = 1,816 43,7 / 16 = 1,504
Dividendo entrambi i valori ottenuti per il minore tra i due, si ottengono i nuovi valori 1 e 1,5. Perché entrambi siano interi, mantenendo invariato il loro rapporto, occorre moltiplicarli entrambi per un fattore 2:
1 ´ 2 = 2 1,5 ´ 2 = 3
La formula cercata è perciò P2O3.
N.B.: una volta ottenuta la formula cercata, si può verificare la sua correttezza calcolando da essa le percentuali degli elementi, come illustrato al punto 2), e confrontandole con i dati dell'esercizio.
ESERCIZI DI TIPO AVANZATO
Molte volte la formula minima non corrisponde a quella molecolare, a quella cioè che ci indica non solo il corretto rapporto numerico tra gli atomi dei vari elementi che formano il composto, ma anche quanti atomi sono effettivamente presenti nella molecola. Ad es., l'acqua ossigenata ha formula molecolare H2O2, mentre la sua formula minima è semplicemente HO. La formula molecolare o coincide con la formula minima (es. H2), oppure è un suo multiplo (doppia, tripla, quadrupla ecc.). In questi casi, per ottenere la formula molecolare si confronta il "peso molecolare" che corrisponde alla formula minima con quello effettivo, che può essere ottenuto indipendentemente dalla conoscenza della formula, verificando se coincidono o se quest'ultimo è un multiplo del primo.
Vediamo un esempio. Un idrocarburo (composto di carbonio e idrogeno) è formato dal 92,3% di C e dal 7,7% di H. Il suo peso molecolare è 78.
Applicando il procedimento già visto, gli indici per C e H risultano entrambi 1. La formula minima è perciò semplicemente CH. È anche la formula molecolare? Per stabilirlo si calcola il PM corrispondente:
PMCH = 12 + 1 = 13
Il PM effettivo è invece 78; quindi la formula molecolare è multipla di quella minima. Il fattore per cui moltiplicare gli indici di quest'ultima si ricava dal rapporto tra i due pesi molecolari:
78 / 13 = 6
La formula molecolare del composto è quindi C6H6.
Fonte: http://www.itiscopernicofe.it/itis/didattic/matdid/2A/ModelloAtomicoDiDalton-e-PesoAtomico.doc
Sito web da visitare: http://www.itiscopernicofe.it
Autore del testo: non indicato nel documento di origine
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