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Il problema del Reagente Limitante
Quando si mescolano i reagenti, essi si combinano secondo i rapporti molari definiti dall’equazione chimica bilanciata. Per esempio, l’ammoniaca, un importante composto di partenza per la sintesi dei fertilizzanti, viene preparata secondo questa equazione chimica:
1 mol di N2 reagisce con 3 mol di H2 per produrre 2 mol di NH3
oppure
28.0 g di N2 reagiscono con 6.0 di H2 per produrre 34.0 g di NH3
Questa reazione può essere utilizzata aumentando proporzionalmente le quantità in modo da ottenere grandi masse di prodotto. Per esempio, per ottenerne una quantità tripla:
3 × 28.0 g di N2 reagiscono con 3 × 6.0 di H2 per produrre 3 × 34.0 g di NH3
ossia:
84.0 g di N2 reagiscono con 18.0 di H2 per produrre 102.0 g di NH3
Tuttavia, nella pratica, molte reazioni vengono condotte utilizzando un reagente in eccesso. Un esempio comune è l’ossidazione di un carburante in una caldaia o nel motore di un’automobile. In effetti, la quantità di prodotto che si ottiene è “limitata” dalla disponibilità del reagente presente in difetto. Il reagente limitante è perciò il reagente presente in difetto quanto a numero di moli (non quanto a massa).
Il reagente limitante limita e determina la quantità massima di prodotto che si può ottenere facendo reagire quantità specifiche di reagenti. Per risolvere problemi in cui è presente un reagente limitante, si deve seguire una strategia particolare. Lo stadio critico è riconoscere che un reagente è quello limitante.
Consideriamo il problema seguente.
50.6 g di Mg(OH)2 reagiscono con 45.0 g di HCl, in base all’equazione seguente:
Quale quantità di MgCl2 viene prodotta?
È questo un problema di reagente limitante? Per rispondere a questa domanda conviene scrivere i dati del problema sotto ciascun componente dell’equazione chimica:
Notiamo che la quantità di entrambi i reagenti è nota. Quale dei due sarà consumato per primo?
È presente una quantità in grammi minore di HCl, ma questo vuol dire automaticamente che HCl è il reagente che si consuma prima?
Per capire qual è il reagente limitante, bisogna confrontare le quantità in moli dei reagenti. Perciò, lo stadio successivo consiste nel convertire la massa di ciascun reagente in numero di moli:
Per capire qual è il reagente limitante, bisogna far riferimento alla nostra “ricetta”, ossia all’equazione chimica bilanciata; perciò è fondamentale che l’equazione chimica sia bilanciata correttamente. La presenza di un numero di moli minore di Mg(OH)2 non vuol dire necessariamente che questo sia il reagente limitante.
Scegliamo arbitrariamente uno dei due reagenti e calcoliamo quante moli dell’altro sono necessarie per consumare completamente il reagente scelto. Scegliamo, per esempio, l’idrossido di magnesio:
Confrontiamo le moli di HCl necessarie con quelle realmente disponibili. In questo caso sono necessarie 1.74 mol, mentre ne sono realmente disponibili 1.23 mol, cioè un numero insufficiente. Sebbene ci siano più moli di HCl che di Mg(OH)2, HCl è il reagente limitante. HCl sarà esaurito prima dell’idrossido di magnesio e quindi limita la quantità di prodotto formato. Per questo motivo utilizzeremo le moli di HCl per calcolare la resa di cloruro di magnesio:
Resa teorica e Resa percentuale
La resa teorica è la quantità massima di prodotto che può essere ottenuta (in un mondo ideale). Nel mondo “reale” è difficile ottenere la quantità di prodotto prevista dalla resa teorica. Nell’esempio precedente la resa teorica di MgCl2 è 58.5 g.
Per mostrare la relazione tra quantità previste teoricamente e quantità ottenute sperimentalmente si usa spesso la resa percentuale, ossia il rapporto tra resa reale e resa teorica moltiplicato per 100:
Assumiamo che per la reazione precedente un chimico abbia ottenuto 55.4 g di MgCl2. Questa è la resa reale e generalmente costituisce un dato del problema.
Calcoliamo quindi la resa percentuale:
Esempio 1
Calcoli che coinvolgono un reagente limitante
25.0 g di idrossido di magnesio, Mg(OH)2, sono mescolati con 35.0 g di acido fosforico, H3PO4. Ha luogo una reazione di neutralizzazione che è rappresentata dall’equazione chimica bilanciata:
Quanti grammi di Mg3(PO4)2 vengono prodotti?
Soluzione
1° Stadio. Scrivere le informazioni a disposizione sulla reazione:
2° Stadio. Convertire la massa di ciascun reagente in numero di moli:
3° Stadio. Scegliere un reagente e calcolare il numero di moli dell’altro reagente necessarie per consumare completamente il reagente scelto:
Sono quindi necessarie 0.536 mol di Mg(OH)2, ma ne sono realmente disponibili solo 0.429 mol. Perciò Mg(OH)2 è il reagente limitante.
4° Stadio. Utilizzare il reagente limitante per calcolare la massa del prodotto:
La quantità ottenuta, 37.6 g di Mg3(PO4)2, è la resa teorica.
Esempio 2
Calcoli che coinvolgono un reagente limitante
15.0 g di Al sono mescolati con 40.0 g di Fe2O3. La miscela è riscaldata e avviene una reazione energica, in accordo a questa equazione chimica:
Quanti grammi di Fe vengono prodotti?
Soluzione
1° Stadio. Scrivere le informazioni a disposizione sulla reazione:
2° Stadio. Convertire la massa di ciascun reagente in numero di moli:
3° Stadio. Scegliere un reagente e calcolare il numero di moli dell’altro reagente necessarie per consumare completamente il reagente scelto:
Sono quindi necessarie 0.278 mol di Fe2O3, ma ne sono realmente disponibili solo 0.250 mol. Perciò Fe2O3 è il reagente limitante.
4° Stadio. Utilizzare il reagente limitante per calcolare la massa del prodotto:
La quantità ottenuta, 27.9 g di Fe, è la resa teorica.
Esempio
Calcolo della resa %
Se nel processo descritto nell’Esempio 2 la resa reale di Fe fosse di 25.0 g, calcolare la resa %.
Soluzione
Problema Pratico 1
Data la reazione rappresentata dalla seguente equazione chimica:
Problema Pratico 2
Data la reazione rappresentata dalla seguente equazione chimica:
Risposta al Problema Pratico 1
Risposta al Problema Pratico 2
Fonte: http://www.ateneonline.it/Denniston/Approfondimenti_di_stechiometria2.doc
Sito web da visitare: http://www.ateneonline.it
Autore del testo: non indicato nel documento di origine
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