Isoquanti di produzione

In un sistema composto da un produttore che produca un unico prodotto utilizzando due fattori di produzione (le cui quantità sono rappresentate da x e da y rispettivamente), l’isoquanto di produzione rappresenta nel piano x, y la curva luogo dei punti che individuano un livello predefinito di produzione. La funzione y = y (x) è una curva di livello, nel senso che è fissato il livello di produzione e risulta irrilevante per il produttore (non cambia la sua produzione) spostarsi da un punto all’altro di detta curva. Al variare del livello di produzione L si descrive una famiglia di curve nel piano x, y indicate con y = yL (x) . Gli isoquanti di produzione descrivono nel loro complesso la mappa delle possibili produzioni e dipendono dalla tecnologia disponibile nel sistema produttivo, come illustrato a proposito della funzione di produzione. Dal punto di vista analitico essi rappresentano le sezioni della superficie della funzione di produzione con un piano L = k (parallelo al piano x, y) al variare del valore del parametro k . Per avere un senso economico, gli isoquanti di produzione debbono: - essere decrescenti perché in condizioni normali l’aumento della disponibilità di un fattore è compensa una diminuzione della quantità disponibile dell’altro fattore - con concavità verso l’alto perché l’asintoto deve essere orizzontale per grossi valori di x (situazione di sovrabbondanza di x che quindi si cede volentieri anche per piccole quantità di y che invece è scarso) per considerazioni analoghe scambiando x con y si vede che l’asintoto deve essere verticale per grosse quantità di y (ora è y che è sovrabbondante e lo si cede volentieri anche per piccole quantità di x che è scarso) è una conseguenza della legge del rendimento marginale decrescente - non intersecare gli assi perché altrimenti si individuerebbero come accettabili anche punti in cui è zero la disponibilità di uno dei due fattiri pur in presenza di una quantità solo finita dell’altro (questa considerazione è legata a quella sull’asintoto) La derivata dyL / dx è denominata tasso o saggio marginale di sostituzione tecnica, in quanto rappresenta il rapporto tra variazioni infinitesime delle quantità dei due fattori calcolato lungo l’isoquanto tali variazioni hanno pertanto effetto nullo sul livello di produzione da ciò deriva la scelta del termine “sostituzione”. Il tasso marginale di sostituzione tecnica, che è ovviamente negativo, ci dice di quante unità deve aumentare la disponibilità di un fattore a fronte della rinuncia di un’unità dell’altro fattore per lasciare inalterato il livello di produzione. La porzione del piano x,y dove gli isoquanti soddisfano il vincolo appena indicato si chiama regione economica di produzione.