Modello di un sistema

Obiettivo della costruzione di un modello è descrivere in modo efficace un insieme di fenomeni relativi al mondo fisico o a quello economico o biologico, o sociale. Si usa far riferimento a modelli fisici, modelli analogici e modelli matematici. Un modello fisico (in inglese mock-up) è una riproduzione in scala dell’oggetto che dà luogo ai fenomeni da studiare. Occorre porre attenzione al concetto di scala: le grandezze fisiche da scalare dipendono dal fenomeno da studiare, per esempio per certi tipi di problemi di fluidodinamica va mantenuto (pur cambiando le dimensioni del modello rispetto all’oggetto reale da simulare) un particolare parametro che è il numero di Reynolds. Un modello analogico è la realizzazione appunto di un’analogia tra due fenomeni fisici che anno un qualche legame nelle leggi che li regolano: Per esempio una clessidra è un modello del tempo che scorre, come lo è un orologio meccanico spesso un circuito elettrico (o elettronico può essere usato come modello di un fenomeno fisico (ad esempio un circuito composto da un alimentatore e una resistenza è modello di qualunque fenomeno lineare attraverso il ricorso alla legge di Ohm DV = R. I , essendo R la resistenza elettrica, DV la differenza di potenziale ai capi della resistenza, I la corrente che in essa scorre. Fenomeni dinamici retti da un’equazione differenziale lineare del primo ordine del tipo dq / dt = - q / t (che quindi ha per soluzione q (t) = q0 e – t / t ) possono essere modellati dalla scarica in un condensatore con capacità C e resistenza R, tali che R C = t in effetti q (t) = q (0) q0 e – t / t è l’equazione della scarica essendo q la carica del condensatore. Più in generale si può far riferimento ai calcolatori analogici ….. Un modello matematico di un sistema consiste in una o più equazioni che legano fra loro le variabili descrittive del sistema costruito e impiegato come descritto nel seguito Acquisita attraverso il modello la capacità di descrizione del fenomeno in esame, ci si ripropone altresì di utilizzare il modello per fare previsioni sull’evoluzione del fenomeno stesso. Un modello si differenzia da una teoria in quanto non si basa solo sulle conoscenze organiche relative al comportamento dei diversi componenti del sistema, ma anche su descrizioni di tipo empirico fenomenologico descrizioni che condizionano e in parte costituiscono la sostanza stessa della rappresentazione del sistema da simulare. Inoltre spesso il modello si riferisce a un campo di applicazione più circoscritto di quello che si vuole affrontare con la teoria. Per esempio una teoria economica ha ampiezza maggior di un singolo modello econometrico (vedi ECONOMETRIA) La descrizione inizierà con la raccolta delle informazioni (e delle idee) che si riferiscono al fenomeno in esame e con il tentativo di collegarle tra loro in un complesso organizzato, nel quale sia riconoscibile una certa logica. Già nella prima fase risulta necessario individuare l’ambito nel quale il fenomeno ha luogo o, meglio il contesto nel quale interessa descriverlo. Una metodologia che si è rivelata efficace per costruire tale struttura è quell’insieme di procedure indicato come analisi dei sistemi (o ingegneria dei sistemi) nata nell’ambito delle discipline scientifiche si è diffusa con ottimi risultati anche per applicazioni economiche e sociali.