Fisica principio di conservazione dell'energia

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Fisica principio di conservazione dell'energia

PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA

 

Dato un oggetto di massa m posta ad un altezza hi rispetto ad un piano orizzontale, che assumiamo come riferimento, il lavoro compiuto dalla forza peso P = mg applicata al corpo quando esso, cadendo liberamente, si porta ad un'altezza finale hf  è dato da :

L = F S = P (hi - hf ) = mg (hi -  hf )

  1. L = mghi - mghf = Epi-Epf

Def. Chiamiamo energia potenziale gravitazionale la grandezza Ep= mgh.

E’ facile dimostrare che lavoro eseguito dalla forza peso per spostare il corpo non dipende dalla forma della traiettoria ma soltanto dalla distanza tra la posizione iniziale e finale del corpo, parallela alla forza. In natura esistono altre forze, oltre alla forza peso che hanno la stessa proprietà (forza elastica, forza elettrostatica, forza gravitazionale); tali forze si dicono conservative (conservano il lavoro).

Mentre il corpo cade trasforma la sua energia potenziale in cinetica poiché mentre l’altezza diminuisce la velocità aumenta.
Se indichiamo con Eci ed Ecf  le energie cinetiche possedute dal corpo in caduta libera nelle due posizioni, iniziale e finale, possiamo scrivere:

(2)  L = Ecf  - Eci

Uguagliando la (1) e la (2) otteniamo:

 (3)    Epi - Epf = Ecf  - Eci

Riordinando i termini:

  1. Eci + Epi = Ecf + Ep

Esplicitando i termini ricaviamo:
(5)  1/2mvi2 + mghi = 1/2mvf2 +mghf

Questa relazione consente di affermare che "Quando un corpo è sottoposto all'azione di una forza conservativa, la somma della sua energia cinetica e potenziale, che chiamiamo energia meccanica totale Em, risulta costante". In simboli scriviamo:

               (6)    Ec + Ep = cost              (7)  Em = cost           (8)   Emi = Emf

 

I contenuti delle uguaglianze (4) - (8) costituisce il Principio di conservazione dell'energia per le forze conservative che può essere così enunciato: " Il movimento di un corpo è caratterizzato dal fatto che in ogni punto della sua traiettoria la somma dell'energia cinetica e potenziale non varia; ad ogni diminuzione dell'una corrisponde quindi un equivalente aumento dell'altra e viceversa."

 

Fonte: http://www.fisicaweb.org/doc/cons%20energia/cons%20energia.doc

Sito web da visitare: http://www.fisicaweb.org/

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