Grandezze fisiche e loro misura

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Grandezze fisiche e loro misura

Unità SI
Ortografia, grammatica, sintassi e semantica del linguaggio delle misure
Da un testo di Sergio Sartori

Presentazione

Le tabelle e le regole che seguono sono state preparate per facilitare il lavoro di tutti coloro che devono scrivere:

testi scolastici,
cataloghi di strumenti e di prodotti,
cartelli segnaletici,
etichette che descrivono le caratteristiche di prodotti, inclusi gli alimenti,
ogni documento o testo che richieda l'uso di nomi e simboli delle unità di misura.

Nelle tabelle sono descritte le unità di misura in uso; si è peraltro dato ampio spazio anche ai nomi delle grandezze, alle quali vengono associate le unità di misura, per suggerire una nomenclatura unificata anche in questo settore.
Sono presentate le regole (fonetiche, ortografiche, morfologiche e sintattiche) diffuse ed usate a livello internazionale: si suggerisce di attenersi a esse ogni qual volta ciò risulti possibile, soprattutto se il testo deve avere diffusione al di fuori dei confini nazionali: le regole del Sistema Internazionale sono le uniche che danno certezza di non ambiguità e di non contestabilità. Ampio spazio è dedicato alle eccezioni, difficili da estirpare per ragioni di tradizione, di difficoltà di adattamento ad una cultura internazionale, di pigrizia mentale di fronte a ordini di grandezza con i quali siamo abituati a ragionare e, saltuariamente, per motivi di uniformità d'uso, e quindi di comprensibilità, dell'eccezione.
Si raccomanda di analizzare con particolare attenzione le regole per la corretta scrittura dei nomi e dei simboli delle unità: esse sono valide in generale, cioè anche per le unità che non appartengono al SI. Usare in modo scorretto nomi e simboli delle unità e dei prefissi equivale a compiere errori di ortografia, scrivendo nella propria lingua: quegli errori che gli insegnanti della scuola di base sottolineano con doppia riga rossa e blu, per indicare il massimo dell'ignoranza immaginabile. Nel campo delle misure, l'errore ortografico può essere sovente ben più pericoloso di un semplice indicatore di ignoranza: può infatti trasferire un'informazione del tutto diversa da quella che si intendeva fornire, con rischi addirittura di danno per chi la riceve e la interpreta secondo quanto erroneamente è stato scritto.
Questo documento è un estratto da una pubblicazione del Bureau International des Poids et Mesures, scaricabile gratuitamente dal Web, in francese o in inglese, dal sito http://www.bipm.org/fr/si/ (per l’edizione in francese). Dallo stesso sito (http://www.bipm.org/fr/publications/guides/ ) sono scaricabili gratuitamente (versioni inglese e francese) altri due documenti importanti: la Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (le GUM) e il Vocabulaire international de métrologie – Concepts fondamentaux et généraux et termes associés (le VIM).
Si tenga conto che la normativa internazionale, disponibile anche in italiano (norme UNI CEI della serie 8000 e VIM), pone al vertice il Sistema Internazionale delle Grandezze (SIG) dal quale fa discendere il Sistema Internazionale delle unità del quale si parla in questo documento. Nel SIG vengono definite le grandezze di base e le grandezze derivate, suggerendo i simboli da utilizzare per rappresentarle nelle equazioni della fisica e della chimica. Ecco i riferimenti normativi utili:

Il corpo di norme ISO/IEC della serie 80 000

La serie delle norme (guide) internazionali 80000 ha come titolo generale “Grandezze e Unità” e consiste delle seguenti parti:
― Parte 1: Generalità
― Parte 2: Segni matematici e simboli da usare nelle scienze naturali e nella tecnologia
― Parte 3: Spazio e tempo
― Parte 4: Meccanica
― Parte 5: Termodinamica
― Parte 6: Elettromagnetismo
― Parte 7: Luce
― Parte 8: Acustica
― Parte 9: Chimica fisica e fisica molecolare
― Parte 10: Fisica atomica e nucleare
― Parte 11: Numeri caratteristici
― Parte 12: Fisica dello stato solido
― Parte 13: Scienza e tecnologia dell’informazione
― Parte 14: Telebiometria relativa alla fisiologia umana
Le parti 6, 13 e 14 sono di responsabilità dell’IEC (International Electrotechnical Copmmission); tutte le altre fanno capo all’ISO. In Italia UNI e CEI nel settore della metrologia generale operano congiuntamente tramite la Commissione mista UNI/CEI “Metrologia generale”. A tale Commissione spetta la competenza sulla serie 80 000. I due Enti hanno deciso di recepire immediatamente le parti della serie 80 000 in lingua originale (Inglese) non appena approvate a livello internazionale e di procedere rapidamente anche alla loro traduzione in italiano. In Italia le norme della serie 80 000 sono pubblicate tutte come norme congiunte UNI (www.uni.com) e CEI (www.ceiuni.it), indipendentemente dall’organismo internazionale che ha la responsabilità delle varie parti. Le prime parti della serie già approvate sono disponibili in italiano a partire dal 2006.
Ciascuna parte consiste, mediamente, di circa 40 pagine. A una serie di paragrafi di carattere generale, alcuni dei quali si ripetono identici in tutte le parti mentre altri riguardano osservazioni o definizioni specifiche, seguono tabelle con le grandezze di interesse, i loro simboli e definizioni, le loro unità di misura con simboli e definizioni, note particolari ed eventuali fattori di conversione tra le diverse unità. Seguono appendici in genere riguardanti unità di misura al di fuori del SI, di valore storico o usate in ambiti geografici o disciplinari particolari.
Questo documento è allineato con la parte 1; serve pertanto come introduzione al linguaggio della misure del quale fornisce gli elementi essenziali, indipendenti dal settore applicativo. Non entra se non marginalmente nei dettagli delle altre parti e a esse rimanda per approfondire, settore per settore, la conoscenza del linguaggio delle misure. Sono qui di seguito elencate le norme pubblicate in italiano, ricordando peraltro che alcune di esse sono in revisione a causa della revisione dell’originale ISO:
UNI CEI ISO 80000-1:2010 Grandezze ed unità di misura - Parte 1: Generalità
UNI CEI ISO 80000-2:2010 Grandezze ed unità di misura - Parte 2: Segni e simboli matematici da utilizzare nelle scienze naturali e nella tecnica
UNI CEI ISO 80000-3:2006 Grandezze ed unità di misura - Parte 3: Spazio e tempo
UNI CEI ISO 80000-4:2006 Grandezze ed unità di misura - Parte 4: Meccanica
UNI CEI ISO 80000-5:2009 Grandezze ed unità di misura - Parte 5: Termodinamica
UNI CEI ISO 80000-7:2009 Grandezze ed unità di misura - Parte 7: Luce
UNI CEI EN ISO 80000-8:2007 Grandezze ed unità di misura - Parte 8: Acustica
UNI CEI ISO 80000-9:2010 Grandezze ed unità di misura - Parte 9: Chimica fisica e fisica molecolare
UNI CEI ISO 80000-10:2010 Grandezze ed unità di misura - Parte 10: Fisica atomica e nucleare
UNI CEI ISO 80000-11:2009 Grandezze ed unità di misura - Parte 11: Numeri caratteristici
UNI CEI ISO 80000-12:2010 Grandezze ed unità di misura - Parte 12: Fisica dello stato solido
UNI CEI EN 80000-13:2009 Grandezze ed unità di misura - Parte 13: Scienza e tecnologia dell'informazione
UNI CEI EN 80000-14:2009 Grandezze ed unità di misura - Parte 14: Telebiometria relativa alla fisiologia umana

Le unità del Sistema Internazionale

Le sette unità di base

Grandezza di base	Unità SI di base
Grandezza di base	Nome	Simbolo
lunghezza	metro	m
massa	kilogrammo	kg
tempo	secondo	s
corrente elettrica	ampere	A
temperatura termodinamica	kelvin	K
quantità di sostanza	mole	mol
intensità luminosa	candela	cd

Nota bene:
Alcune unità SI di base sono unità di misura di grandezze con la stessa dimensione delle grandezze di base. Esempi:

Grandezza	Unità SI
Grandezza	Nome	Simbolo
lunghezza d'onda, distanza	metro	m
durata, periodo	secondo	s
tensione magnetica, differenza di potenziale magnetico, forza magnetomotrice	ampere	A
grado di avanzamento di una reazione	mole	mol

Esempi di unità SI derivate espresse in termine delle unità di base

Regola per la formazione di unità SI derivate
Qualunque unità SI derivata ha una unità di misura il cui simbolo è esprimibile come segue:
simbolo dell'unità SI derivata = ma·kgb·sd·Ag·Kq·molj·cdw
essendo gli esponenti a, b, d, g, q, j, w, numeri interi, positivi o negativi, zero incluso. Si noti che la regola di derivazione prevede esplicitamente che il coefficiente numerico che moltiplica le unità di base sia sempre uguale a uno.
In generale quando un esponente è uguale a zero, il simbolo e il nome della relativa unità di base vengono omessi.
Eccezioni:

Le unità SI derivate con nomi e simboli speciali (si vedano le tabelle 3 e 4).
Le unità delle grandezze adimensionali (con dimensione 1) (si vedano le note (a), (b), (c), alla tabella 3; si veda anche la nota finale alla tabella 4).

L'insieme delle unità di base e delle unità derivate secondo la regola qui esposta costituisce quello che viene chiamato un insieme (o sistema) coerente di unità di misura.

Grandezza derivata	Unità SI derivata
Grandezza derivata	Nome	Simbolo
area	metro quadrato	m2
volume	metro cubo	m3
fluenza di particelle	numero di particelle al metro quadro	1/ m2
flusso di particelle	numero di particelle al secondo	1/s
costante di decadimento	secondo alla meno uno	1/s
velocità	metro al secondo	m/s
accelerazione	metro al secondo quadrato	m/s2
numero d'onda, coefficiente di attenuazione lineare totale	metro alla meno uno	m-1
densità, massa volumica	kilogrammo al metro cubo	kg/m3
densità relativa	(il numero) uno	1
volume specifico	metro cubo al kilogrammo	m3/kg
portata in massa	kilogrammo al secondo	kg/s
densità di corrente (elettrica)	ampere al metro quadro	A/m2
(intensità di) campo magnetico	ampere al metro	A/m
flusso di particelle	numero di particelle al secondo	s-1
radianza di particelle	numero di particelle al metro quadro al secondo a steradiante	1/( m2·s·sr)
coefficiente di assorbimento (attenuazione, trasferimento) di energia massico	metro quadrato al kilogrammo	m2/kg
massa molare	kilogrammo alla mole	kg/mol
molalità del soluto, forza ionica	mole al kilogrammo	mol/kg
volume molare	metro cubo alla mole	m3/mol
concentrazione (di quantità di sostanza)	mole al metro cubo	mol/m3
luminanza	candela al metro quadro	cd/m2
indice di rifrazione	(il numero) uno	1

Unità SI derivate con nomi e simboli speciali

Grandezza derivata	Unità SI derivata
Grandezza derivata	Nome speciale	Simbolo speciale	Espressa in termini di altre unità SI	Espressa in termini delle unità SI di base
angolo piano	radiante(a)	rad		m·m-1=1(b)
angolo solido	steradiante(a)	sr(a)		m2·m-2=1(b)
frequenza	hertz	Hz		s-1
forza	newton	N		m·kg·s-2
pressione, sforzo, sollecitazione, pressione acustica o sonora	pascal	Pa	N/m2	m-1·kg·s-2
energia, lavoro, quantità di calore, energia raggiante, valore energetico (di alimenti)	joule	J	N·m	m2·kg·s-2
potenza, flusso di energia, flusso energetico	watt	W	J/s	m2·kg·s-3
carica elettrica, quantità di elettricità, flusso elettrico, flusso dielettrico	coulomb	C		s·A
tensione elettrica, differenza di potenziale elettrico, forza elettromotrice	volt	V	W/A	m2·kg·s-3·A-1
capacità (elettrica)	farad	F	C/V	m-2·kg-1·s4·A2
resistenza (elettrica)	ohm	W	V/A	m2·kg·s-3·A-2
conduttanza (elettrica)	siemens	S	A/V	m-2·kg-1·s3·A2
flusso magnetico, flusso di induzione magnetica	weber	Wb	V·s	m2·kg·s-2·A-1
induzione magnetica, densità di flusso magnetico	tesla	T	Wb/m2	kg·s-2·A-1
induttanza, auto induttanza, coefficiente di auto induzione, mutua induttanza, coefficiente di mutua induzione, permeanza	henry	H	Wb/A	m2·kg·s-2·A-2
temperatura Celsius	grado Celsius(d)	°C		K
attività catalitica	katal	Kat		mol/s
flusso luminoso	lumen	lm	cd·sr(c)	m2·m-2·cd=cd
illuminamento	lux	lx	lm/m2	m2·m-4·cd= m-2·cd
attività (di una certa quantità di nuclide radioattivo)	becquerel	Bq		s-1
dose assorbita, energia specifica (impartita), kerma	gray	Gy	J/kg	m2·s-2
equivalente di dose (ambientale, direzionale, personale)	sievert	Sv	J/kg	m2·s-2

Note:

Il radiante e lo steradiante possono essere vantaggiosamente utilizzati nelle espressioni di unità derivate per distinguere tra grandezze di natura differente ma con la stessa dimensione. Nella tabella dal par.4 sono forniti alcuni esempi del loro uso nel formare unità derivate.
Nella pratica in simboli rad e sr sono usati quando è opportuno, ma l'unità derivata "1" è generalmente omessa quando è in combinazione con valori numerici.
In fotometria il nome steradiante e il simbolo sr sono normalmente mantenuti nell'espressione delle unità.
Questa unità può essere usata in combinazione con prefissi SI, esempio: milligrado Celsius, m°C.

Nota importante sull'unità di temperatura:
Le unità di misura accettate nella scala di internazionale di temperatura sono:

il kelvin (simbolo K)
il grado Celsius (simbolo °C).

Le due unità sono dimensionalmente uguali. Una temperatura può pertanto essere espressa sia in kelvin sia in gradi Celsius. La relazione tra temperatura in kelvin (simbolo usuale della grandezza T) e temperatura in gradi Celsius (simbolo usuale della grandezza t)è la seguente:
t = T - 273,15
Nota bene: l'unità di temperatura si chiama kelvin (iniziale minuscola), non grado kelvin. Il suo simbolo è K (maiuscolo), non °K.
Nota bene: l'unità grado centigrado appartiene alla storia, non alle unità del SI. Il simbolo °C si riferisce al grado Celsius.

Esempi di unità SI derivate i cui nomi e simboli includono unità SI derivate con nomi e simboli speciali

Grandezza derivata	Unità SI derivata
Grandezza derivata	Nome	Simbolo	Espressa in termini delle unità SI di base
viscosità dinamica	pascal per secondo	Pa·s	m-1·kg·s-1
momento di una forza	newton per metro	N·m	m2·kg·s-2
tensione superficiale	newton al metro	N/m2	m-1·kg·s-2
velocità angolare	radiante al secondo	rad/s	m·m-1·s-1=s-1
accelerazione angolare	radiante al secondo quadrato	rad/s2	m·m-1·s-2=s-2
densità di flusso di calore, irradianza	watt al metro quadro	W/m2	kg·s-3
coefficiente di temperatura della resistività di un materiale	kelvin alla meno uno grado Celsius alla meno uno	K-1 °C-1	K-1
coefficiente di dilatazione termica di un materiale	kelvin alla meno uno grado Celsius alla meno uno	K-1 °C-1	K-1
potere termoelettrico (tra due conduttori)	volt al kelvin	V/K	m2·kg·s-3·A-1·K-1
capacità termica, entropia	joule al kelvin	J/K	m2·kg·s-2·K-1
capacità termica specifica, entropia specifica	joule al kilogrammo e al kelvin	J/(kg·K)	m2· s-2·K-1
energia specifica	joule al kilogrammo	J/kg	m2· s-2
conducibilità termica	watt al metro e al kelvin	W/(m·K)	m·kg·s-3·K-1
fluenza di energia	joule al metro quadro	J/ m2	kg·s-2
rateo di fluenza di energia, densità di flusso di energia	watt al metro quadro	W/ m2	kg·s-3
densità di energia	joule al metro cubo	J/m3	m-1·kg·s-2
campo magnetico, forza magnetica	ampere al metro	A/m	m-1·A
densità di corrente elettrica	ampere al metro quadro	A/m2	m-2·A
(intensità di) campo elettrico, forza elettrica	volt al metro	V/m	m·kg·s-3·A-1
densità di carica elettrica	coulomb al metro cubo	C/m3	m-3· s·A
densità di flusso elettrico (o dielettrico), induzione elettrica, spostamento elettrico. polarizzazione elettrica	coulomb al metro quadro	C/m2	m-2· s·A
resistività elettrica	ohm per metro	W·m	m3·kg·s-3·A-2
conduttività elettrica	siemens al metro	S/m	m-3·kg-1·s3·A2
permettività, costante dielettrica	farad al metro	F/m	m-3·kg-1·s4·A2
riluttanza	henry alla meno uno	1/H	m-2·kg-1·s2·A2
permeabilità	henry al metro	H/m	m·kg·s-2·A-2
potere frenante lineare totale	joule al metro	J/m	m·kg·s-2
energia (interna) molare, entalpia molare	joule alla mole	J/mol	m2·kg·s-2·mol-1
entropia molare, calore specifico molare, capacità termica molare	joule alla mole e al kelvin	J/(mol·K)	m2·kg·s-2·K-1·mol-1
conduttività molare di uno ione	siemens per metro quadro alla mole	S·m2/mol
esposizione (a raggi X e g )	coulomb al kilogrammo	C/kg	kg-1· s·A
rateo di esposizione	coulomb al kilogrammo al secondo	C/(kg·s)	kg-1· A
rateo di dose assorbita, rateo di kerma	gray al secondo	Gy/s	m2·s-3
intensità energetica	watt allo steradiante	W/sr	m4·m-2·kg·s-3 =m2·kg·s-3
radianza (totale)	watt al metro quadro e allo steradiante	W/(m2·sr)	m2·m-2·kg·s-3 =kg·s-3
radianza spettrale	watt al metro cubo e allo steradiante	W/(m3·sr)	m2·m-3·kg·s-3 =m-1·kg·s-3
luminanza	candela al metro quadro	cd/m2	m-2·cd

NOTE:

Una singola unità SI può corrispondere a numerose diverse grandezze, come è stato fatto notare nelle tabelle precedenti. Peraltro tali tabelle non sono esaustive.
Per quanto detto alla nota precedente, risulta importante non usare la sola unità per specificare la grandezza. Ad esempio, dire joule al kelvin (J/K) non consente di distinguere se si sta parlando di capacità termica o di entropia; dire ampere (A) non consente di distinguere se si sta parlando di corrente elettrica o di forza magnetomotrice.
La regola impone dunque di precisare, nel contesto, sia la grandezza sia l'unità di misura ad essa corrispondente. Questa regola si applica non solo nei testi tecnici e scientifici ma anche, per esempio e soprattutto, negli strumenti di misura: sul loro display (e sul catalogo) deve essere indicata sia la grandezza che lo strumento misura sia l'unità di misura (o un suo multiplo o sottomultiplo) adottata.
Una unità derivata può essere espressa in modi diversi, combinando tra loro i nomi delle unità di base con nomi speciali di unità derivate. Trattasi di una libertà di espressione algebrica che peraltro deve essere governata da considerazioni fisiche e di buon senso. Il joule, per esempio, può formalmente essere scritto "newton per metro" o "kilogrammo per metro quadro al secondo quadro"; ma, in un dato contesto, una di tali forme può essere più chiara ed utile di una sua alternativa. Si raccomanda comunque di usare sempre, in un dato contesto, la stessa espressione dell'unità derivata quando è collegata alla stessa grandezza. Un cambiamento di espressione dell'unità è giustificato quando si intende sottolineare un cambiamento di grandezza collegata.
Nella pratica, con certe grandezze si preferisce usare certi nomi speciali di unità, o combinazioni di nomi di unità, per facilitare la distinzione tra grandezze diverse che hanno la stessa dimensione. Esempi:

Grandezza	Unità SI designata	Unità SI non utilizzata
frequenza	hertz	secondo alla meno uno
velocità angolare	radiante al secondo	secondo alla meno uno
flusso di particelle	secondo alla meno uno	hertz
quantità di calore, valore energetico (di alimenti)	joule	newton per metro
momento di una forza	newton per metro	joule

Un caso particolare è quello delle unità SI nel settore delle radiazioni ionizzanti. I nomi speciali becquerel, gray e sievert sono stati specificatamente introdotti per ridurre il rischio di errori, e conseguenti danni alla salute umana, derivanti da incomprensioni nell'uso delle unità secondo alla meno uno e joule al kilogrammo.

Grandezza	Unità SI designata	Unità SI non utilizzata
attività	becquerel	secondo alla meno uno
dose assorbita	gray	joule al kilogrammo
equivalente di dose	sievert	joule al kilogrammo

Unità per grandezze adimensionali, grandezze di dimensione uno

Alcune grandezze sono definite come rapporto tra due grandezze delle stessa specie e, di conseguenza, hanno una dimensione che può essere espressa per mezzo del numero uno. L'unità di tali grandezze è necessariamente una unità derivata, coerente con le altre unità del SI; poiché è formata dal rapporto di due unità SI fra loro identiche, anche l'unità può essere espressa mediante il numero uno. Pertanto l'unità SI di tutte le grandezze che hanno prodotto dimensionale uno è il numero uno. Esempi di tali grandezze sono:

indice di rifrazione
permeabilità relativa
coefficiente di attrito
rendimento
numero di Reynolds

In generale l'unità 1 non è esplicitamente mostrata.
In alcuni casi, peraltro, a questa unità uno è attribuito un nome speciale, principalmente per evitare confusioni tra unità derivate composte. E' il caso di radiante e steradiante.

Unità non SI accettate per l'uso con il SI

Alcune unità non SI hanno una grande diffusione nella scienza, nella tecnica e nel commercio. Alcune di esse sono usate nella vita quotidiana e sono talmente radicate nella storia e nella cultura della razza umana da essere di fatto non sostituibili con quelle SI.
Nella tabella che segue sono elencate le unità non SI per le quali esiste un accordo internazionale di riconoscimento e che si possono usare anche in combinazione con unità SI.

Grandezza	Unità
Grandezza	Nome	Simbolo	Valore in unità SI
durata, tempo di calendario	minuto	min	1 min = 60 s
	ora	h	1 h = 60 min = 3600 s
	giorno	d	1 d = 24 h = 86 400 s
angolo piano	grado	°	1° = (p/180) rad
	minuto	'	1' = (1/60)° = (p/10 800) rad
	secondo	"	1" = (1/60)' = (p/648 000) rad
volume (di liquidi o gas)	litro	l, L	1 l = 1 dm3 = 10-3 m3
massa	tonnellata	t	1 t = 103 kg
livello (di campo, di potenza, di pressione sonora), decremento logaritmico	neper	Np	1 Np = 1
	bel	B	1 B = (1/2) ln 10 (Np)

Il neper è unità coerente con le unità SI ma non è ancora stata adottata tra tali unità.
Il caso speciale della grandezza "livello di una grandezza di campo"
Data una grandezza di campo di ampiezza F e un suo valore di riferimento di ampiezza F0 , si definisce usualmente livello di tale grandezza di campo la grandezza ln (F / F0 ), essendo ln il logaritmo naturale (in base e). L'unità per la grandezza livello di una grandezza di campo è il neper, simbolo Np: 1 Np è il livello di una grandezza di campo quando ln (F / F0 ) = 1.
Molto usato come unità di misura del livello di una grandezza di campo è anche il decibel (simbolo dB), sottomultiplo del bel. La relazione tra le due unità è la seguente:
ln (F / F0 ) Np = 20 lg (F / F0 ) dB
dove lg indica il logaritmo in base 10.
Il caso speciale della grandezza "livello di una grandezza di potenza"
Data una grandezza di potenza di ampiezza P e un suo valore di riferimento di ampiezza P0 , si definisce usualmente livello di tale grandezza di potenza la grandezza ln (P / P0 ), essendo ln il logaritmo naturale (in base e). L'unità per la grandezza livello di una grandezza di potenza è il neper, simbolo Np: 1 Np è il livello di una grandezza di potenza quando ln (P / P0 ) = 1.
Molto usato come unità di misura del livello di una grandezza di potenza è anche il decibel (simbolo dB), sottomultiplo del bel. La relazione tra le due unità è la seguente:
ln (P / P0 ) Np = 10 lg (P / P0 ) dB
dove lg indica il logaritmo in base 10.

Nell'usare il neper, il bel e il decibel è particolarmente importante specificare la grandezza alla quale vengono associati. L'unità non deve mai essere usata per implicare la grandezza.
La norma UNI CEI ISO 31 raccomanda di usare i sottomultipli decimali dell'unità grado (per la grandezza angolo piano), in luogo del primo e del secondo.
Per l'unità litro sono ammessi due simboli, l (elle minuscolo) e L, in quanto il primo può confondersi con il carattere tipografico usato per il numero uno.
Nei paesi di lingua inglese la tonnellata è chiamata "metric ton", tonnellata metrica.

Unità non SI accettate per l'uso con il SI, il cui valore in unità SI è ottenuto sperimentalmente

Grandezza	Unità
Grandezza	Nome	Simbolo	Valore in unità SI
energia	elettronvolt	eV	1 eV = 1,602 177 33 (49) · 10-19 J
massa atomica	unità unificata di massa atomica	u	1 u = 1,660 540 2 (10) · 10-27kg
lunghezza, distanza astronomica	unità astronomica	ua	1 ua = 1,495 978 706 91 (30) · 1011 m

Altre unità non SI, correntemente accettate per l'uso con il SI per soddisfare necessità commerciali e legali e interessi scientifici particolari

Grandezza	Unità
Grandezza	Nome	Simbolo	Valore in unità SI
distanza	miglio marino (da usare solo per la navigazione marittima e aerea)	non concordato	1 miglio marino = 1852 m
velocità	nodo (da usare solo per la navigazione marittima)	non concordato	1 nodo = 1 miglio marino all'ora = (1852/3600) m/s
superficie	ara (da usare solo per superficie del terreno)	a	1 a = 1 dam2 = 102 m2
superficie	ettaro (da usare solo per superficie del terreno)	ha	1 ha = 1 hm2 = 104 m2
pressione	bar (da usare solo per fluidi)	bar	1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa = 1000 hPa = 105 Pa
lunghezza	ångström (da usare solo in fisica nucleare)	Å	1 Å = 0,1 nm = 10-10 m
superficie	barn (da usare solo in fisica nucleare)	b	1 b = 100 fm2 = 10-28 m2

Regole di scrittura delle grandezze, dei nomi e dei simboli delle unità

8.1. I simboli delle grandezze
Non esiste una convenzione generale per i simboli da usare per le grandezze. Le norme della serie UNI CEI ISO 31 forniscono una serie di suggerimenti sia per i nomi delle grandezze sia per i simboli da associare a tali nomi. Peraltro la scelta dei simboli delle grandezze dipende molto dal contesto. Si possono suggerire le due seguenti regole generali:

si scelga per una data grandezza un simbolo che non provochi ambiguità con altri simboli scelti per altre grandezze o con i simboli delle unità;
una volta scelto un simbolo per una grandezza, non lo si cambi più nello stesso contesto.

La norma UNI CEI ISO 31-1 fornisce anche le regole di scrittura. Si tenga presente la seguente regola fondamentale:
I simboli delle grandezze, in un contesto nel quale si usano caratteri dritti, siano scritti con caratteri corsivi. Dunque si scriva: una lunghezza l; una tensione V; una pressione P.
8.2. I nomi delle unità SI
I nomi delle unità SI sono nomi comuni; vanno quindi sempre scritti senza l'iniziale minuscola, eccetto quando il nome è la prima parola di una frase, utilizzando il carattere del contesto nel quale compaiono. Fa eccezione l'unità "grado Celsius". I nomi delle unità SI, scritti per esteso, non vanno mai usati associandoli a numeri che esprimano risultati di misure.
I nomi delle unità SI sono invariati al plurale; nella lingua italiana fanno eccezione i nomi delle seguenti unità e dei loro multipli e sottomultipli: metro (plurale metri), secondo (secondi), grammo (grammi), mole (moli), candela (candele), radiante (radianti), steradiante (steradianti), grado Celsius (gradi Celsius), minuto (minuti), ora (ore), giorno (giorni), grado (gradi), litro (litri), tonnellata (tonnellate), miglio marino (miglia marine), nodo (nodi), ara (are), ettaro (ettari).

Esempio	Corretto	Sbagliato
	Pochi ampere	Pochi A Pochi amperes Pochi Amperes
	7 K	7 kelvin
	Alcuni volt	Alcuni Volt Alcuni Volts Alcuni Volta
	Il kelvin è l'unità …	Il Kelvin è l'unità ….

8.3 Simboli di unità
I simboli delle unità devono essere scritti nel modo seguente:

Per i simboli delle unità si usa il carattere dritto. In generale i simboli sono scritti con l'iniziale minuscola ma, quando il nome dell'unità è derivato dal nome proprio di una persona, la prima lettera del simbolo è maiuscola.
I simboli delle unità non mutano al plurale.
I simboli delle unità, in quanto simboli e non abbreviazioni, non sono seguiti dal punto, eccezion fatta per la normale punteggiatura alla fine di una frase.
I simboli delle unità non si usano mai disgiunti dal numero che esprime il valore della grandezza alla quale l'unità si riferisce.

Esempio	Corretto	Sbagliato
	K (simbolo di kelvin)	°K k
	8 V	8 Vs 8 Volts 8 volt
	L'unità di potenza è il watt;	L'unità di potenza è il W;
	pochi metri	pochi m
	La corrente vale 12 A nel lato …	La corrente vale 12 A. nel lato …

9. Prefissi per la formazione dei multipli e dei sottomultipli delle unità SI
Riferimenti: risoluzione 12 della 11ma CGPM, 1960; risoluzione 8 della 12ma CGPM, 1964; risoluzione 10 della 15ma CGPM, 1975; risoluzione 4 della 19ma CGPM, 1975

Fattore moltiplicativo		Nome del prefisso	Simbolo del prefisso
1 000 000 000 000 000 000 000 000	= 1024	yotta	Y
1 000 000 000 000 000 000 000	= 1021	zetta	Z
1 000 000 000 000 000 000	= 1018	exa	E
1 000 000 000 000 000	= 1015	peta	P
1 000 000 000 000	= 1012	tera	T
1 000 000 000	= 109	giga	G
1 000 000	= 106	mega	M
1 000	= 103	kilo	k
100	= 102	hecto	h
10	= 101	deca	da

Fattore moltiplicativo		Nome del prefisso	Simbolo del prefisso
0,1	= 10-1	deci	d
0,01	= 10-2	centi	c
0,001	= 10-3	milli	m
0,000 001	= 10-6	micro	m
0,000 000 001	= 10-9	nano	n
0,000 000 000 001	= 10-12	pico	p
0,000 000 000 000 001	= 10-15	femto	f
0,000 000 000 000 000 001	= 10-18	atto	a
0,000 000 000 000 000 000 001	= 10-21	zepto	z
0,000 000 000 000 000 000 000 001	= 10-24	yocto	y

Regole di scrittura relative ai prefissi
Riferimenti: norma UNI CEI ISO 80000
9.1 Un prefisso non può mai essere usato isolato.

Esempio	Corretto	Sbagliato
	106 / m3	M / m3

Errori comuni: dire o scrivere 1 micro o 1 m, intendendo ad esempio 1 mm (un micrometro), è non solo sbagliato ma anche privo di alcun significato.
9.2 E' vietato l'uso di prefissi composti, formati facendo seguire l'uno all'altro due o più prefissi.

Esempio	Corretto	Sbagliato
	1 nm	1 mmm

9.3 Il gruppo, formato dal simbolo del prefisso unito al simbolo dell'unità, costituisce un nuovo simbolo indivisibile (di un multiplo o di un sottomultiplo dell'unità considerata); il gruppo può essere elevato ad un esponente positivo o negativo e può essere combinato con simboli di altre unità per formare simboli di unità composte.
Esempi (da esaminare con attenzione, in quanto sono frequenti gravi errori di comprensione):
1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3
1 ms-1 = (10-6 s)-1 = 106 s-1 (= 1 MHz)
1 V/cm = (1 V) / (10-2 m) = 102 V/m
1 cm-1 = (10-2 m)-1 = 102 m-1

Esempio	Corretto	Sbagliato
	1 cm3	1 cmq 1 cc
	1 m3	1 mc
	1 cl = 10-2 l 1 cL = 10-2 L (per l'unità litro sono ammessi i due simboli l ed L)	1 ccl 1 centiL 1 cc

9.4. I simboli dei prefissi devono essere stampati in carattere diritto, senza spazi tra il simbolo del prefisso e il simbolo dell'unità.

Esempio	Corretto	Sbagliato
	1 nm	1 nm
	1 kg	1 k g 1 Kg (significa un kelvin per grammo)

9.5. Il caso speciale del kilogrammo
L'unità di massa, il kilogrammo, è la sola, tra le unità del SI, ad avere un nome che contiene un prefisso. Questa situazione deriva esclusivamente da ragioni storiche. I nomi per i multipli e sottomultipli decimali dell'unità di massa si formano unendo il nome del prefisso al nome dell'unità "grammo"; i simboli per i multipli e sottomultipli decimali dell'unità di massa si formano unendo i simboli dei prefissi al simbolo "g" dell'unità grammo.

Esempio	Corretto	Sbagliato
	10-6 kg = 1 mg (un milligrammo)	1 mkg
	106 kg = 1 Gg (un gigagrammo)	1 Mkg

10 L'ortografia della metrologia in breve (regole di scrittura)

*Le regole*	*Scrittura corretta*	*Scrittura sbagliata*
1. Scrittura dei numeri
1.1. Cifre arabe e numerazione decimale, in carattere tondo (diritto, normale)	18,3	18,3
1.2. Separazione fra interi e decimali con una virgola	82,37	82.37 (ammesso in un contesto anglosassone)
1.3. Caratteri identici per la parte intera e per quella decimale	0,721	0,721
1.4. Sia a sinistra della virgola (parte intera), sia a destra della virgola, i numeri possono essere raggruppati in gruppi di tre cifre, separati tra loro da uno spazio leggermente superiore allo spazio tra le cifre. Non mettere punti fra i gruppi. Nessuno spazio dopo la virgola.	480 134,63 0,000 713 42	480.134,63 0,000.713.42
2. Simboli delle operazioni matematiche elementari
2.1. Il segno di moltiplicazione:
2.1.1 tra simboli letterali un puntino a mezza altezza o nessun segno e uno spazio;	a · b a b	a x b ab
2.1.2. tra un numero e una potenza del 10 un puntino a mezza altezza;	4,32 ·10-7	4,32 x10-7 4,32 10-7
2.1.3. tra due numeri una x a piena altezza;	8,24 x 0,818 2 m · 3 m · 5 m	8,24 · 0,818 2 x 3 x 5 m
2.1.4. tra un numero e un simbolo letterario nessun segno e uno spazio.	5,37 m 12 b	5,37 · m 12 x b
2.2. Il segno di divisione:
2.2.1. nei dattiloscritti usare di preferenza : e /;	8 : 13 3/8	3/8°
2.2.2. non scrivere un numero intero seguito da una frazione;	64,5	64,1/2
2.2.3. ove possibile, dare la preferenza alla forma decimale.	0,9	9/10
2.3. Le parentesi Le parentesi vanno impiegate, tra numeri e simboli, quando consentono di evitare forme ambigue.	12 W/(m2 · K) 12 (3,2 ± 0,2) m	12 W/ m2 · K 3,2 ± 0,2 m
3. Simboli letterari
3.1. I simboli che rappresentano grandezze, esprimenti funzioni o variabili, maiuscole o minuscole, sono di preferenza in corsivo.	s = v t P = V I	s = V t P = V I
3.2. I simboli delle unità, i simboli chimici, i simboli delle funzioni trigonometriche, i simboli delle funzioni (derivata, ecc.) devono esser a caratteri diritti.	168 mm H2 O d v ---- d t	168 mm H2 O d v ---- d t
4. Le unità di misura
4.1. L'unità di misura, quando non è accompagnata dal valore numerico, si scrive per esteso.	alcuni metri pochi kilowattora	alcuni m pochi kWh
4.2. I nomi delle unità sono nomi comuni; pertanto la loro iniziale è minuscola.	ampere kelvin megajoule grado Celsius (eccezione)	Ampere Kelvin Mega Joule Grado Centigrado
4.3. I nomi delle unità SI sono invariati al plurale; nella lingua italiana fanno eccezione i nomi delle seguenti unità e dei loro multipli e sottomultipli: metro (plurale metri), secondo (secondi), grammo (grammi), mole (moli), candela (candele), radiante (radianti), steradiante (steradianti), grado Celsius (gradi Celsius), minuto (minuti), ora (ore), giorno (giorni), grado (gradi), litro (litri), tonnellata (tonnellate), miglio marino (miglia marine), nodo (nodi), ara (are), ettaro (ettari).	molti volt	molti volts
4.4. Il simbolo dell'unità segue il valore numerico al quale si riferisce. Non essendo un'abbreviazione, il simbolo non va seguito dal puntino. Non prende alcuna forma di plurale	13,7 kg 28 m · s-1 15 W	13,7 kg. kg 13,7 28 m al secondo m. 28 al secondo 15 Ws 15 watts 15 watt
4.5. Il simbolo del prefisso di multiplo o di sottomultiplo precede il simbolo dell'unità, senza spazi o puntini fra i due, usando lo stesso tipo di carattere impiegato per il simbolo dell'unità.	6 mm 2 kWh 8 nA 3 mm	m · m 2 kWh 8 n A 3 mm
4.6. Il simbolo di unità derivata, prodotto di due o più unità, si scrive interponendo fra i simboli un puntino a mezza altezza, o lasciando fra essi uno spazio e tralasciando il puntino.	3 m · K 3 m K (è preferibile la precedente versione)	3 mK (che significa milikelvin e non metri per kelvin)
4.7. Il simbolo di unità derivata quoziente di altre si scrive nei modi indicati a fianco. Si veda anche il punto 2.3. sull'uso delle parentesi.	6 m/s 6 m · s-1 8 kg/(m · s)	m 6/s m/s 6 8 kg/m · s
4.8. I simboli di ora, minuto, secondo sono rispettivamente h, min, s.	8 h 9 min 3 s	8 hr. 9' 3"
4.9. Gli apici ' e " designano i minuti e i secondi d'arco; sono simboli di unità d'angolo piano.	6° 3' 4,7"	6 gr 3' 4",7
4.10. Alcuni casi ove più frequenti sono gli errori di scrittura:
Il prefisso kilo inizia con k (minuscolo), non ch; il suo simbolo è k (minuscolo). Ma attenzione: contachilometri, non contakilometri!	pochi kilogrammi 6 km	pochi chilogrammi 6 Km (come, ahimè, scrivono sui cartelli stradali)
L'unità di temperatura è: il kelvin, simbolo K; il grado Celsius, simbolo °C.	pochi kelvin; 6 K molti gradi Celsius 38,5 °C	pochi K; 6 °K pochi gradi kelvin molti gradi 38,5 C molti gradi centigradi 38,5 °
Simbolo di ampere	8 A	8 Amp
Simbolo di kilogrammo	3 kg	3 kgr 3 Kg
5. Elementi chimici
5.1. I nomi degli elementi chimici si scrivono con l'iniziale minuscola (ad eccezione di inizio frase).	elio azoto	Elio Azoto
5.2. I simboli degli elementi chimici si scrivono con l'iniziale maiuscola.	N Hg	Az. HG
5.3. I coefficienti (numero di atomi nella molecola) nei simboli dei composti chimici si scrivono in basso a destra del simbolo dell'elemento al quale si riferiscono.	H2 O H2 SO4	H2 O H2 S O4
6. Simboli monetari
I simboli monetari precedono il numero al quale si riferiscono.	$ 4 FF 16	4 $ 16 FF
7. La data
7.1. Gli elementi che costituiscono una data in forma esclusivamente numerica devono essere scritti nell'ordine seguente: anno - mese - giorno 4 cifre - 2 cifre - 2 cifre	1971-05-27	27/05/1971
7.2. Si impieghino cifre arabe, utilizzando i numeri decimali. Per i primi nove giorni del mese la prima cifra è 0.	1938-11-03 2010-09-05	3/XI/38 2010-9-5

Fonte: http://www.inrim.it/events/insegnanti/doc/Modulo_2-SI_Sintesi.doc

Sito web da visitare: http://www.inrim.it/

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Grandezze fisiche e loro misura

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