(essa “resiste” al passaggio della corrente, di qui il suo nome), tanto minore è il flusso di portatori di corrente, quindi tanto minore è il valore della corrente I.

Esiste una formula che matematicamente esprime il legame che esiste fra le tre grandezze: V, R ed  I, e detta legge viene denominata legge di Ohm dal nome di chi l’ha formulata, essa si esprime con la formula:

V = R × I

[1]

Questo significa che data una certa differenza di potenziale V, se aumentiamo la resistenza R, il valore di I diminuisce e viceversa, perché il prodotto fra il valore di R e quello di I è costate e pari  al valore di V.
Da questa ne derivano le formule indirette che permettono: di calcolare il valore di I, noti quello di V e quello di R:

I  = V
R

[2]

sia di calcolare il valore di R, noti quelli di V e quello di I:

R = V
I

[3]

Nel caso della figura 1, quindi al posto del simbolo V dobbiamo inserire VG, ma il concetto è quello appena esposto: dato a priori il valore di VG, per una certa resistenza di valore R, viene fissato automaticamente il valore della corrente I.

Facciamo un esempio: se VG = 12 V e la resistenza vale R = 2 W, si avrà, dalla [2] che I = 12 / 2 = 6 A; ovvero se per esempio si ha una VG = 15 V, per ottenere una I di 5 A, si dovrà usare una resistenza R = 15 / 5 = 3 W (formula [3] ).

Polarizzazione di un diodo

Un problema che sorge spesso nel campo elettronico è quello della polarizzazione di un componente, come ad esempio un diodo p-n (può essere un diodo del tipo, zener, un diodo LED, ecc.).
Con il termine polarizzazione di un componente intendiamo la scelta (meglio il progetto del  valore dei componenti che determinano il valore) della corrente e della tensione adeguati al funzionamento corretto del componente stesso.

Facciamo quindi l’esempio della polarizzazione di un diodo LED.
Un diodo LED è un diodo che polarizzato correttamente secondo valori di V ed I che fra poco vedremo, è in grado di emettere luce.

Per polarizzare un LED si collega, in serie fra esso ed il generatore VG, una resistenza R; chiaramente poiché nel collegamento serie le tensioni (cadute di potenziale) si sommano, è indifferente se la resistenza sia collegata prima o dopo il diodo!
Ricordiamo che nel circuito serie la corrente I è una sola, quindi la medesima corrente viene erogata dal generatore, poi scorre nel diodo, ed infine nella resistenza, per poi tornare al generatore.

Ci riferiamo alla figura 2:

Fig. 2

Per l’equazione di Kirkhoff alle maglie, possiamo scrivere la seguente relazione matematica che lega le tensioni nel circuito :

VG  = VA  = VLED +VR

[4]

Questa legge si può riassumere dicendo che in una maglia (circuito chiuso), la somma delle cadute di tensione sui vari componenti della maglia, equivale alla somma delle tensioni del/dei generatori di tensione che alimentano la maglia. Nel caso attuale il generatore di tensione è quello di f.e.m. VG, che è uno soltanto, mentre abbiamo due componenti passivi: il diodo LED con la tensione ai suoi capi denominata VLED, e la resistenza R con la tensione ai suoi capi denominata VR. La tensione sulla resistenza R e quella ai capi del diodo, sommate, danno come valore numerico, la tensione del generatore VG.
Seguendo la simbologia della figura, abbiamo denominato questa somma, come il valore di tensione misurato fra i punti A e B, quindi VAB, e quindi la VG  deve equivalere a VAB.

Ognuna delle tensioni in gioco, sia quella ai capi del diodo, sia quella ai capi della resistenza, possono esprimersi con la legge di Ohm; per il diodo LED però è abbastanza fuori dal comune  usare il valore della resistenza intrinseca del diodo mentre è normale indicare la tensione suggerita dal costruttore stesso del diodo, denominando con VAK  detta tensione, tipicamente pari ad 1,6 V.

(Il termine VAK deriva dai nomi dei due terminali del diodo: Anodo (simbolizzato con la lettera A) e catodo (simbolizzato con la lettera K); la tensione fra anodo e catodo, quindi è indicata con il simbolo VAK)

Fig. 3

Riferendoci alla figura 3,  l’equazione [4], si può riscrivere come:

VG   = VAK  + (R× I )

[5]

Avendo sostituito al valore VR, quello derivante dall’applicazione della legge di Ohm [1].
In questo circuito il valore della resistenza R determinerà la quantità di corrente I che scorrerà nella maglia (ricordiamo che la corrente nella maglia è una sola, trattandosi di circuito serie !).

Quanto detto significa che, dato il valore di VG (per esempio pari a 12 V), fissato il valore della tensione VAK che abbiamo detto essere tipicamente pari a 1,6 V e fissato come valore di progetto, quello della corrente I che scorre nel circuito e che, tipicamente, può essere di 10 mA (10*10-3 = 10-2 A), possiamo ricavare il valore della resistenza R necessario a che avvenga ciò.

La formula da usare, mediante passaggi matematici piuttosto semplici è la seguente:

da cui:

VG   -VAK

= (R × I )

Nell’esempio ora proposto:

R = VG  -VAK
I

R = 12 -1, 6 = 10, 4 = 1040 W

[6]

10-2            10-2

Ciò significa, all’atto pratico, che con una resistenza del valore commerciale di 1 kW in serie al diodo, avremo la tensione VAK e la corrente I, desiderati per l’accensione senza rischio di rottura,  del diodo LED stesso e quindi senza commettere un errore rilevante.

Polarizzazione di base di un transistor

Passiamo ora ad un esempio diverso anche se simile: quello della polarizzazione (quindi dello stabilire i valori corretti di tensioni e correnti) nel circuito di base di un transistor.
Prendiamo come esempio quello relativo ad un transistor del tipo NPN, cioè quello maggiormente usato.
Riferendoci alla fig. 4 vediamo un generatore di tensione che ora denominiamo VBB  poiché  alimenta la base del transistor, vediamo la resistenza di base, denominata RB, che serve proprio a gestire il valore corretto di corrente IB, dato che quello della tensione VBE è fisso, come vedremo fra poco.

Fig. 4

Procederemo come fatto prima e potremo scrivere l’equazione [5] adattata al caso in esame:

VBB

= RB IB  + VBE

[7]

Poiché la giunzione B-E di un transistor è una giunzione p-n, la caduta di tensione ai suoi capi è la medesima che su un normale diodo al silicio, e quindi si ha VBE = 0,6 - 0,7 V, al posto di questo simbolo sostituiremo tale valore nella [7]; la corrente di base IB viene fissata ad un valore di  progetto IB = 50 mA = 50 x 10-6 A = 5 x 10-5 A; supponiamo, infine, di usare una tensione di alimentazione VBB  = 12 V.

Da ciò sostituendo nella formula precedente, avremo quanto segue:

cioè:

R  = 12 - 0, 7 =
B            5 ×10-5

11,3
5 ×10-5

= 226.000 W = 226  kW 12 = RB

× 5 ×10-5 + 0, 7

R   = 12 - 0, 7

B          5 ×10-5

=   11,3

5 ×10-5

= 226.000

W = 226 kW

Quindi con una resistenza di base del valore commerciale RB = 220 kW si otterrà la corrente di base IB  desiderata a meno di un errore trascurabile.

Esaminiamo ora, un secondo esempio riguardante la polarizzazione di base di un transistor che ha una rete di polarizzazione classica, con la resistenza di emettitore RE.
Il circuito di fatto costituisce un’unica maglia in cui abbiamo la resistenza di base RB, la giunzione B-E del transistor e la resistenza RE di emettitore. In questa maglia  scorre un’unica corrente che è  la corrente di base anche se poi nella resistenza di emettitore scorre anche la corrente che proviene dal collettore IC.
Nel caso in esame prendiamo in considerazione solo la maglia di base con la corrente di base, visto che stiamo calcolando, appunto, il valore della resistenza di polarizzazione di base RB.
Per questo problema calcoliamo il valore di RB, portando in conto, però, la presenza di una caduta  di tensione VRE ai capi della resistenza di emettitore che si va ad inserire in serie al circuito visto nell’esempio precedente.

Fig. 5

La formula [7] verrà ora riscritta come:

VBB

= RB × IB + VBE  + VR

In generale per VRE abbiamo circa VRE = 1 – 1,5 V; nel nostro esempio poniamo tale valore VRE = 1,2 V., e supponiamo di volere una IB  = 200 mA (200 x 10-6 = 2 x 10-4 A).
Riscriviamo quindi la formula sostituendo i valori numerici:

che porta alla:

R  = 12 - 0, 7 -1, 2 = 50.500

B               2 ×10-4

W = 50,5 kW

Con un valore commerciale di 47 kW ovvero di 56 kW sulla base, si ottiene quindi una corrente di base il cui valore è circa pari ai  200 mA desiderati, dato il circuito di polarizzazione descritto.