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COSTRUZIONI: IDRAULICA
Pressione e spinta idrostatica
Equazione fondamentale dell’idrostatica
Schema idraulico e diagramma delle pressioni
Principio di Pascal
L’opera di urbanizzazione primaria in questione prevede due diverse canalizzazioni delle acque domestiche. Acque bianche e acque nere vengono convogliate separatamente fino ai pozzetti.
Lo studio dell’idraulica permette di esaminare il comportamento dei fluidi in generale.
Nel caso specifico, nelle condutture (serbatoi, acquedotto, impianti di fognatura).
Con il termine fluidi si indicano le sostanze liquide o gassose, le quali non hanno forma propria ma prendono quella del recipiente che li contiene.
Gli studi delle leggi che riguardano i liquidi in quiete prendono il nome di idrostatica, mentre allo stato di moto è denominata idrodinamica.
La differenza tra i fluidi liquidi e gassosi è rappresentata dal principio di incomprimibilità proprio dei liquidi; i fluidi allo stato liquido conservano il volume quasi costante anche sotto forti pressioni, purché siano esercitate a temperature costanti. Mentre i fluidi allo stato gassoso presentano notevoli cambiamenti di volume all’aumentare delle pressioni esercitate su di essi.
Il peso specifico: come campione per la misura delle masse nel sistema assoluto e dei pesi viene adottata l’acqua distillata, con il peso di un litro a 4°, pertanto il peso specifico vale γ=1000 kg/m3 ; per i calcoli che riguardano gli impianti idraulici si impiega usualmente il peso specifico di 1000 kg/m3 dato che il variare di temperature dai 0° ai 30° C si hanno variazioni di peso specifico irrilevanti. Negli impianti termici sono messe in conto le differenze di peso specifico in quanto assumono molta importanza.
Per densitàsi intende la massa dell’ unità di volume, data dal rapporto tra il peso specifico e l’ accelerazione di gravità g = 9,81 m/sec2.
I liquidi in stato di quiete sono privi di viscosità, mentre possiedono viscosità i liquidi in stato di moto, quindi gli attriti interni ed esterni.
La viscositàè la caratteristica dei liquidi in movimento dovuta alla resistenza che le particelle oppongono al moto; questa resistenza è appunto chiamata viscosità o attrito interno. Nelle semplificazioni teoriche non si tiene conto della viscosità e quindi si considerano i liquidi come perfetti, in pratica con assoluta incomprimibilità e nulle viscosità e dilatabilità.
Le formule saranno corrette da coefficienti empirici adattate ai liquidi reali non potendo esistere liquidi perfetti.
Gli attriti esterni riguardano le resistenze che le pareti del contenitore oppongono al moto del liquido, un liquido che si muove a contatto con le pareti di un recipiente o di una condotta esercita su di essa un azione di trascinamento, più la parete è rugosa o scabra tanto influisce l’ attrito esterno. Esperienze hanno dimostrato che ha contatto con le pareti la velocità del liquido è nulla. Ciò significa che sulle pareti aderisce un “velo” di liquido in quiete, per cui l’attrito esterno dipende dalla resistenza tra le particelle liquide in moto e in quiete.
PRESSIONE E SPINTA IDROSTATICA
I liquidi in quiete sono considerati perfetti hanno la caratteristica della normalità delle pressioni su qualsiasi elemento. La pressione è l’azione esercitata dal liquido sull’area unitaria. La caratteristica fondamentale dei liquidi in quiete è la normalità delle pressioni su qualsiasi elemento.
EQUAZIONE FONDAMENTALE DELL’ IDROSTATICA
Nello spazio di un liquido in quiete consideriamo la massa di un prisma cubico elementare. La posizione del prisma nello spazio è definita dagli assi x, y, e z che ne delinea la superficie libera.
Le azioni che agiscono nel prisma sono:
Le azioni esterne dirette sulle facce del prisma.
La forza interna di gravità dovuta al peso della massa liquida contenuta nel prisma.
Poiché il liquido contenuto nel prisma è in equilibrio, la risultante di tutte le pressioni deve essere uguale a zero: Σx = 0 Σy = 0 Σz = 0
Ponendo la pressione uguale alla pressione assoluta P = Pass ricaviamo l’equazione generale dell’ idrostatica:
Pass = γ z + pa
Questa equazione fornisce la pressione assoluta in un punto generico: M posto alla profondità z.Pressione relativa: P = γ z , si ricava, z =P/γ=h.
Quindi z = h, dal punto di vista idraulico, acquista il significato di altezza piezometrica (piezometrica = misuratore di pressione) in quanto è la altezza corrispondente alla pressione idrostatica p, misurata sopra il punto considerato.
SCHEMA IDRAULICO E DIAGRAMMA DELLE PRESSIONI
Le variazioni di pressione, lungo la verticale passante per il punto M possono essere rappresentate da diagrammi, inclinati di 45° sull’orizzontale. Possiamo fare varie deduzioni sul comportamento del liquido in un recipiente.
Se immergessimo un tubo aperto inferiormente e chiuso superiormente, entro il quale sia praticato il vuoto assoluto, il liquido salirebbe nel tubo fino a delineare il piano dei carichi assoluti.
Se dal serbatoio si diramasse un a tubazione aperta superiormente oltre il piano piezometrico, il liquido invaderebbe la condotta fino a raggiungere il livello del piano piezometrico; secondo il principio dei vasi comunicanti.
Se per assurdo, le superfici libere del liquido non giacessero sullo stesso piano orizzontale, ne deriverebbe che le pressioni idrostatiche poste a monte e a valle della sezione sarebbero diverse. Si avrebbe: h1 > h2
e pertanto il liquido sarebbe in stato di moto, contrariamente all’ ipotesi propria del principio dei vasi comunicanti in cui il liquido si trova allo stato di quiete p1 = p2 e h1 = h2 .
La condizione di equilibrio si verifica solo quando le superfici libere dei vasi comunicanti giacciono sullo stesso piano orizzontale.
(Vedi Grafico Fatto in Classe)
PRINCIPIO DI PASCAL
L’ esperienza fatta da Blaise Pascal è dimostrata dalla botte collegata da un tubo innestato nel coperchio. Riempiendo la botte fino una certa altezza del tubo, la pressione esercitata fu in grado di provocare la rottura della botte. Quindi il principio di Pascal può essere così enunciato: “La pressione esercitata su un liquido si trasmette senza alcuna riduzione in ogni punto dello spazio occupato dal liquido e dalle pareti del recipiente che lo contiene”.
Pertanto in un generico punto M dello spazio del liquido occupato dal serbatoio, la pressione è proporzionale all’ altezza piezometrica misurata dalla base del recipiente.
P = γ h
Secondo questo principio funzionano i freni idraulici. Basta esercitare una piccola pressione nel pedale dal freno collegato ad un pistoncino di area relativamente piccola, per ottenere nel pistone opposto di area maggiore una forza più elevata. Questo principio è spiegato dalla caratteristica di incomprimibilità del liquido. Con piccole forze si ottengono grandi risultati.
Con il principio di Pascal determiniamo le pressioni nelle risoluzioni di problemi pratici, e nelle progettazioni di tubazioni e di piccoli impianti.
Nel caso di rottura di una condotta che provochi danni a zone circostanti ci avvaliamo della procedura della stima dei danni.
Fonte: http://pirandello.it/sites/default/files/public/Spinta%20Idrostatica.doc
Sito web da visitare: http://pirandello.it
Autore del testo: non indicato nel documento di origine
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