Ingegneria caratteristiche materiali conduttori – resistori

Fondamenti di circuiti elettrici

(prof.G.Lupò)

 

 

 

Le caratteristiche di conduzione di un materiale omogeneo ed isotropo sono in genere sintetizzate nella relazione costitutiva tra campo elettrico E e densità di corrente J:
E = J
Il coefficiente prende il nome di resistività elettrica, il suo inverso prende il nome di conducibilità elettrica. Tali coefficienti possono essere costanti al variare delle grandezze di campo: in tale caso si parlerà di materiali conduttori lineari. Ovviamente possono esserci, oltre al caso di comportamento non lineare, anche il caso di caratteristiche isteretiche in cui la conduzione dipende anche dalla storia subita dallo stesso materiale. Le dimensioni di tali coefficienti sono

 

Per i materiali metallici, la resistività è valutata in base a parametri congrui con applicazioni ordinarie, come le linee di alimentazione. Va fissata ad esempio una temperatura di riferimento o (in genere 293 K ossia 20°C), in quanto la resistività varia con la temperatura q del conduttore, il cui valore a regime è dipendente a sua volta sia dalla temperatura ambiente che dalla intensità di corrente che interessa il conduttore (effetto Joule). Per i conduttori metallici la resistività aumenta linearmente con la temperatura in un ampio intervallo di valori della stessa (fig.1)

fig.1

Il coefficiente di temperatura rappresenta quindi la variazione relativa di resistività per salto unitario di temperatura. Anche dipende da o.
In tab.I vengono riportati i valori della resistività e del coefficiente di temperatura alla temperatura di 293 K per i materiali di più comune impiego. I valori sono riportati in modo da indicare anche la resistenza per unità di lunghezza di un conduttore rettilineo della sezione di 1 mm2:
Il valore 1 cui corrisponderebbe un valore nullo di resistività vale

Per il rame 1 assume il valore di circa 43K. A tale temperatura, in realtà, il rame presenta una resistività significativa: siamo oltre l'intervallo di linearità.
A temperature molto basse, inferiori in genere a 10 K,  possono manifestarsi, per alcuni metalli in particolari condizioni di funzionamento, fenomeni di superconduttività, in cui la resistività scende al valore "nullo", al disotto dei valori correntemente misurabili. Per alcuni materiali si manifesta anche un crollo dei valori resistività anche a temperature prossime alla liquefazione dell'azoto (77K). Tale fenomeno (superconduttività ad alta temperatura) è attualmente oggetto di intensi studi, in vista di interessanti applicazioni nel settore elettrotecnico.

MATERIALI	Resistività    -o=293 K [ mm2 /m ][ m]	coefficiente di temperatura (o) K-1
Conduttori metallici (conduzione elettronica)
argento	0.016	3.8 10-3
rame puro	0.016291	3.9 10-3
rame industriale	0.0178	3.9 10-3
oro	0.024	3.4 10-3
piombo	0.022	3.9 10-3
alluminio	0.028	3.7 10-3
tungsteno	0.055	4.5 10-3
ferro	0.1
Leghe per resistori
Manganina	0.45	1.5  10-5
Costantana		2 10-5
Nichel-Cromo	1.1	1 10-4
Ferro-silicio per lamierini	0.3	4 10-3
Carbone per lampade ad arco	70

 

MATERIALI	Resistività    -o=293 K [ m]
Semiconduttori
germanio	10
silicio	100
Elettroliti
Acqua di mare	0.3
Terreni umidi	10
terreni sabbiosi	100
terreni rocciosi	>1000
Isolanti
Acqua distillata	104
Porcellana	104
Vetro	1010

A.1 APPENDICE ALLA NOTA A

5.1.1 Scelta dei materiali per linee di alimentazione

Requisiti elettrici: bassa resistività , basso coefficiente di temperatura , possibilità di isolamento del conduttore.

Requisiti meccanici: elevata resistenza alla trazione, comportamento "elastico", resistenza alla torsione ed al piegamento, durezza (per i contatti), resilienza.

Requisiti termici: conducibilità termica elevata, coefficiente di dilatazione termica bassa; alta temperatura di fusione, saldabilità

Requisiti tecnologici: malleabilità, duttilità

Requisiti chimici: assenza di reazioni con altri metalli, non corrodibilità

 

I materiali più comunemente impiegati per linee aeree sono il rame e l'alluminio (e sue leghe).

Il rapporto di impiego rame/alluminio si va attualmente abbassando.
Produzione dell'alluminio 3 106 t/anno.

Svantaggi dell'alluminio:
1) solidità meccanica più bassa
2) collegamenti più difficili
3) più alta propensione alla corrosione
4) a parità di  resistenza, diametro maggiore

In tab 2 è riportato il confronto tra le caratteristiche di conduttori di pari resistenza e diversa natura
Tab.2

	Rame	Alluminio	Aldrey	Zinco	Ferro
Sezione	100	160	180	340	800
diametro	100	127	135	184	284
peso	100	50	55	265	700

 

A.1.2 IL RAME

Il rame ad alta purezza può essere ottenuto in presenza di ossigeno (rame elettrolitico 99.9% - rame raffinato 99.5%) o in assenza di ossigeno (elettrolitico 99.92%, raffinato 99.75%).
La presenza di ossigeno permette maggiore lavorabilità a caldo; dalle impurezze si formano ossidi insolubili e non viene pregiudicata la conducibilità e la plasticità.
La presenza di ossigeno, tuttavia, durante la lavorazione a caldo in presenza di idrogeno, può portare  a formazione di vapor d’acqua ad elevata pressione con conseguente infragilimento del metallo.

Le norme CEI riportano i valori della resistività del rame a seconda del grado di purezza

Grado di purezza (grado% :IACS) (int.anneal. cupper sample)	Resistività    - o=293 K [ mm2 /m ][ m]	Conducibilità    - o=293 K [MS/m]
103.5 (valore limite teorico)	0.0166	60.0
100 (rame tecnico, ricotto,  campione internazionale)	0.017241	58.0
98	0.01759	56.8
97 (rame crudo)	0.01787	56.0
“tipo 50”	0.0195	51.3
“tipo 60”	0.0210	47.6

 

Per le condutture ordinarie si adopera il rame crudo; il rame ricotto si impiega solo per accessori (es. giunzioni).

Le caratteristiche meccaniche dipendono dal tipo di lavorazione subito dal materiale.
Il reticolo del rame è cubico a facce centrate.
La densità del rame campione è pari a =8890 kg/m3.
Il punto di fusione è 1083°C, la conducibilità termica è di 0,934 Cal/cm s K
Le prestazioni meccaniche sono piuttosto modeste rispetto a quelle dell’acciaio; il limite di snervamento si attesta intorno ai valori di = 2224 kg/mm2; il carico di rottura non supera comunque i 38 kg/ mm2. Tali valori decrescono con la temperatura.
Le caratteristiche chimiche sono abbastanza buone: si forma uno strato superficiale di ossido autoprotettivo o di carbonato Cu2(OH) 2C03 autoprotettivo.

Caratteristiche tecnologiche del rame

cristallo	cubico a facce centrate
densità	8890	kg/m3
punto di fusione	1083	°C
conducibilità termica	0.0934	Cal/cm s K
conducibilità elettrica	58	MS/m
coeff di temperatura della resistività	0.00428	K -1
resistenza a trazione	6	kg/mm2
max allungamento %	45	%
modulo di elasticità	12750	kg/mm2

Il rame
- non si presta ad essere formato per fusione, in quanto ad alta viscosità;
- è altamente duttile e quindi si presta ad essere lavorato per stampaggio sia a freddo che a caldo; per lavorazioni a freddo si possono avere variazioni della sezione del 90%.
- la saldatura con piombo e stagno è ottima; non è saldabile con l’alluminio.

Va ricordato l’impiego del rame, oltre che nelle condutture elettriche (in ragione dell’alto valore della conducibilità, della resistenza alle intemperie ed alla corrosione), nelle apparecchiature chimiche (per le caratteristiche di stabilità chimica e di formabilità) e nella galvanotecnica (in ragione della posizione nella scala di elettronegatività) .

A.1.3 LEGHE DI RAME

Il rame viene anche formato con i seguenti elementi (si riduce sempre la conducibilità ai valori appresso indicati in percentuale rispetto alla conducibilità del rame campione)

	Zinco (Zn)	(ottoni)
	Stagno (Sn)	(bronzo fosforoso)
	Zn + Sn
	Al/P/Mn/Be	(bronzi speciali)
	Ni/Zn
	Sn/Mg/Zn/Cd/Te/Zr

A seconda del contenuto dei suddetti elementi distinguiamo:

- rame bassolegato (elementi presenti in misura inferiore all’1%):
a) rame all’argento: può lavorare a temperature elevate; impieghi: lamelle per collettori.
b) rame al cadmio-stagno: elevata resistenza all’usura ad arco; impieghi: lamelle per collettori.

- rame a titolo elevato (elementi presenti nella misura tra l’1% e il 5%):
a) Cu+Si(3%)+Mn(0.7-1.5%) : elevata resistenza meccanica, elevata resistenza alla corrosione, elevata resistività.
b) Cu+Be(1.6-2.1%) : elevato carico di rottura (140 kg/ mm2); =24%;
c) Cu+Ni(1-4.5%)+Si : elevato carico di rottura (65 kg/ mm2)

- leghe di rame (elementi presenti in misura superiore al 5%):

                - Ottone [Cu+Zn(10-35%)]: = 3767 kg/mm2 ; =44-27%;
- Bronzi fosforosi [Cu+Sn(2-10%)] = 3990 kg/mm2 ; =48-11%; una certa quantità viene aggiunta per eliminare l’ossigeno presente.
- Cupronichel (Cu+Ni+Zn)+Mn(10-25%)
- Cu+Mn(12%)+Ni(4%) per resistori di precisione.
A.1.4 IL PIOMBO

Grado di purezza                                Piombo                  puro                      99.985%
da fonderia           99.9 %
da rifusione          99.85%

Caratteristiche tecnologiche

cristallo	cubico a facce centrate
densità	11330	kg/m3
punto di fusione	327	°C
conducibilità termica	0.084	Cal/cm s K
conducibilità elettrica	48	MS/m
coeff di temperatura della resistività	0.0042	K -1
resistenza a trazione	12	kg/mm2
max allungamento %	30	%
modulo di elasticità	1750	kg/mm2

Impieghi:              placche accumulatori
mantello per cavi  (per le proprietà di resistenza alla corrosione)

A.1.5 IL MERCURIO

Grado di purezza                                Mercurio               puro                      (distillato sotto vuoto)
amalgama
Metallo nobile (resistente alla corrosione)
Elevata tensione superficiale
Proprietà catalitiche

 

Caratteristiche tecnologiche

densità	13550	kg/m3
punto di fusione	-38.9	°C
punto di ebollizione	357	°C
conducibilità termica	0.025	Cal/cm s K
conducibilità elettrica	10	MS/m
coeff di temperatura della resistività	0.009	K -1

Impieghi:              contatti

A.1.6 L'ALLUMINIO

Grado di purezza                                Alluminio              puro                      99.99%
da fonderia           99.95 %
elettrolitico           99.5%

	Resistività    -o=293 K [ mm2 /m ][ m]	Conducibilità    -o=293 K [MS/m]
Alluminio ricotto	0.0278	36.0
Alluminio puro	0.028264	35.4

Le prestazioni meccaniche sono piuttosto modeste, inferiori anche a quelle del rame.
Le caratteristiche chimiche sono abbastanza buone: si forma uno strato superficiale di ossido autoprotettivo isolante. In presenza di metalli nobili e di umidità si decompone.

Caratteristiche tecnologiche

cristallo	cubico a facce centrate
densità	2700	kg/m3
punto di fusione	660	°C
conducibilità termica	0.5	Cal/cm s K
conducibilità elettrica	36	MS/m
coeff di temperatura della resistività	0.0041	K -1
resistenza a trazione	2-4	kg/mm2
max allungamento %	30-35	%
modulo di elasticità	7250	kg/mm2

L’alluminio
- non si presta ad essere formato per fusione a causa della facilità ad assorbire ossigeno;
- si presta ad essere lavorato in diversi modi sia a freddo che a caldo;  si può ridurre a fili sottili o a fogli fino a 0.004 mm di spessore (armature per condensatori)

La temperatura di riformazione è circa 500°C, quella di ricristallizazione circa 300°C.
- La saldatura è notevolmente difficile a causa della presenza dell’ossido superficiale che fonde a temperature elevate.

A.1.7 LEGHE DI ALLUMINIO
L'alluminio viene anche formato con i seguenti elementi (si riduce sempre la conducibilità ai valori appresso indicati in percentuale rispetta alla conducibilità del rame campione)

Aldrey	Al+(Si,Mg)	=87%;	=30-35 kg/ mm2
Anticorodal (anticorrosiva)	Al+Si(1%)+Mg(0.6%)+Mn(0.3%)

A.1.8 Materiali per resistori

Per ottenere valori di resistività relativamente elevati con materiali metallici o comunque ad elevate prestazioni, si devono considerare significative impurità e/o deformazioni del reticolo cristallino. Possiamo distinguere due casi:

a) mescola di più cristalli di atomi diversi;
b) cristalli formati con atomi diversi (leghe).

Nel caso a), detta 1 la resistività del metallo base e 2 la resistività del metallo “intruso” di concentrazione cz, la resistività “equivalente” può essere scritta come:

Come si nota, la resistività è proporzionale alla concentrazione di impurità.

Nel caso b), si hanno notevoli variazioni dei valori di resistività. Nel caso di leghe a due componenti, i più alti valori di resistività si hanno per proporzioni quasi uguali delle due componenti. Tuttavia occorre tener conto dei legami intermetallici che modificano la struttura del reticolo.

Per le leghe risulta verificata la seguente regola di MATTHIESEN:

ossia risulta costante, al variare della concentrazione, il prodotto della resistività per il coefficiente di temperatura, per cui le leghe presentano resistività assai meno sensibile alla temperatura rispetto al metallo puro.