Ingegneria materiali compositi

GENERALITA’

         In letteratura un materiale composito è definito come la combinazione su scala macroscopica  di due o più materiali semplici al fine di sfruttare le migliori qualità dei costituenti o anche di ottenere qualità che i costituenti non hanno; il composito è quindi un “materiale che si progetta” e che non ha caratteristiche intrinseche.
Formando un materiale composito si riscontrano numerosi vantaggi e risultano migliorate le seguenti proprietà:

• Resistenza meccanica
• Rigidezza
• Peso (¯ 25%)
• Resistenza alla corrosione
• Resistenza alle sollecitazioni dinamiche (urti e fatica)
• Smorzamento interno del materiale
• Isolamento acustico
• Resistenza all’aggressione chimica e inattaccabilità da muffe e microorganismi
• Capacità di assorbimento dell’energia di crash
• Ripartizione delle sollecitazioni su un numero elevatissimo di fibre
• Possibilità di ottenere materiali con caratteristiche di conducibilità termica ed elettrica adeguate alle esigenze
• Minima manutenzione

 

A fronte di questi vantaggi, però, essi presentano anche degli svantaggi che si possono riassumere nel modo seguente:

1) Elevato costo rispetto alle leghe metalliche leggere (circa 3 volte)
2) Difficoltà di riutilizzo e smaltimento dei materiali
3) Riparazione dei manufatti spesso del tutto inefficace (irreversibilità dei danni)
4) Difficoltà nel controllo e nell’analisi dell’ integrità dei materiali
5) Minore resistenza e durezza della matrice rispetto alle fibre
6) Proprietà trasversali talvolta molto più basse di quelle nella direzione delle fibre (materiale
anisotropo)
7) Possibile invecchiamento del materiale della matrice

Tra i materiali compositi si annoverano:

• CEMENTO ARMATO:

           Cemento + pietrisco ® resiste alla compressione
Tondini di acciaio ® resistono alla trazione
La combinazione dei due materiali è fondamentalmente dovuta al fatto che essi presentano lo stesso coefficiente di dilatazione termica. Un grosso problema è invece rappresentato dal fatto che il cemento corrode i tondini: attualmente si tende a rivestire questi ultimi in resina o ad aggiungere opportuni additivi nel cemento.

• LEGNO

E’ un vero e proprio composito naturale

• PNEUMATICO PER AUTO

           Gomma
Elementi metallici

• ASFALTO

• STRUTTURE SANDWICH:

Sono costituite da due lamine sottili (pelli) tra le quali viene interposta una struttura a nido d’ape in materiale leggero; i due costituenti sono tra loro incollati.

         I moderni materiali compositi si possono dunque definire come l’unione di due o più componenti, in cui una parte continua, la MATRICE, funge da legante e da supporto (negli sforzi di compressione), ed una parte discontinua, le FIBRE, che agisce da rinforzo della prima (negli sforzi di trazione). In generale un materiale composito sarà quindi costituito da strati (lamine) di fibre e matrice, sovrapposti per ottenere le proprietà richieste in una o più direzioni: si unisce la duttilità delle resine alle elevate caratteristiche meccaniche delle fibre. La particolare combinazione, qualitativa e quantitativa, che identifica un materiale composito è indicata con il termine formulazione.

II CLASSIFICAZIONE

I materiali compositi possono essere classificati:

• IN BASE ALL’ASPETTO MORFOLOGICO
• compositi fibrosi (fibre immerse in matrici)
• compositi laminati (es. il compensato)
• compositi particellari (es. conglomerato cementizio)
• combinazioni miste

 

• IN BASE ALLA NATURA DELLA MATRICE
• polimerica (il composito viene detto plastico rinforzato)
• metallica
• ceramica
• carboniosa

• IN BASE ALL’ORIENTAMENTO DELLE FIBRE
• fibre unidirezionali:

 Le fibre sono orientate in un’unica direzione ed allineate su di un piano.

 

 UNIDIREZIONALE

 

 

• fibre tessute ad intreccio convenzionale su due assi:

     I fili vengono disposti secondo 2 assi tra loro ortogonali e intrecciati in modo da   bloccare i fili dell’ordito e della trama i quali non saranno completamente distesi ma, nel sovrapporsi alternativamente, si incurvano aumentando la deformabilità finale del tessuto stesso.

TESSUTO

 

• layer o tessuti piani:

Sono utilizzati al fine di eliminare l’incurvamento dei fili fuori dal piano del laminato ed ottenere un materiale con proprietà elastiche più uniformi. In questo caso, infatti, i fili della trama sono semplicemente appoggiati su quelli dell’ordito (senza essere intrecciati) per poi essere cuciti fra loro con un filamento molto leggero.

LAYER

 

Un layer si può anche ottenere dalla sovrapposizione di più lamina unidirezionali.

• tessuti ad intreccio su più assi:

Consentono di ottenere una maggiore resistenza allo strappo e agli sforzi di taglio.

• feltri o MAT:

In questi tessuti le fibre (in generale corte) sono disposte su di un piano in modo disordinato. Con questa configurazione è difficile prevedere quali potranno essere le caratteristiche meccaniche del composito in cui saranno introdotte.
MAT

 

• IN BASE ALLA NATURA DELLE FIBRE

 

• fibra di carbonio:

UHM ® elevatissima elasticità
HM ® alta elasticità
IM ® compromesso tra elasticità e rigidezza
VHS ® molto alta resistenza
HIS ® elevata resistenza
dove
U= ultra; H= high; V= very; I= intermediate; M= modulo di elasticità
S= resistenza (strength)
Sono prodotte per PIROLISI (rottura delle macromolecole e riscaldamento), CARBONIZZAZIONE (consente di ottenere il carbonio elementare; T@1000¸1500 °C) e GRAFITIZZAZIONE (consente di ottenere il carbonio in cristalli per aumentare la resistenza e il modulo elastico; T@1800 °C) del RAION, del POLIACRILONITRILE (PAN) o di altri sintetici. Commercialmente, le fibre prodotte dal RAION sono processate in forma di filato continuo, che consiste in 2 fili ritorti insieme, ciascuno costituito da 720 filamenti. Il diametro nominale del filato è circa 5 mm.

 

Le fibre basate sul PAN sono invece fornite sotto forma di corda non ritorta di circa 10.000 filamenti.

• fibra di vetro (tipo E e tipo S):

     Il vetro è caratterizzato da un comportamento a sé che non è di tipo solido: nel tempo si ha uno scorrimento delle fibre.

-    kevlar (tipo 29 e 49):
Utilizzato in applicazioni aeronautiche e marine

• boro (dannoso per la salute)

 

• IN BASE AL TIPO DI RESINA DELLA MATRICE

 

• TERMOINDURENTE:
• poliestere

      Costano meno e sono meno resistenti delle epossidiche.

• epossidica

      Più costosa ma con migliori caratteristiche meccaniche; è la resina più usata per legare le fibre di carbonio. Si tratta di polimeri contenenti gruppi epossidici con legami primari e secondari in cui l’ossigeno fa da ponte

 

Essa può essere termoindurita tramite ciclo termico, per reazione con appropriati agenti di cura amminici (acidi organici e loro anidridi). Distingueremo quindi resine epossidiche  ad alta temperatura, in cui il processo di curing avviene a circa 180¸190 °C, da quelle a bassa temperatura in cui il processo di curing avviene a circa 100¸120 °C. Le proprietà per le quali sono maggiormente apprezzate sono:

• ottima adesione fibra-resina
• elevata resistenza meccanica e flessibilità
• resistenza a fenomeni di creep e fatica
• resistenza chimica
• buone proprietà elettriche

 

Sono igroscopiche, hanno allungamento a rottura relativamente basso e non presentano un’elevata resistenza alle alte temperature.

• bismaleimidica

                     Impiegata quando si richiedono prestazioni non raggiungibili con le altre   
resine.

• TERMOPLASTICA:

     Si tratta di catene di polimeri disposti lungo una direzione e risultanti dalla ripetizione di un nucleo; possono essere AMORFE o SEMICRISTALLINE. Si ottengono per semplice raffreddamento, senza reazioni chimiche. Esempi di resine termoplastiche sono:

 

• POLISULFRONE (PS) – AMORFA- 

• POLIETERSULFONE (PES) – AMORFA-

• POLIETERETERCHETONE (PEEK) – SEMICRISTALLINA-

 

• POLIETERCHETONE (PEK)
• POLIETERMIDE (PEI)
• POLIFENILSULFONE (PPS)
• PP
• POLIAMMIDE (PA)
• POLIDIMEDILPARAFENILE (PO)

                    Si riporta di seguito una rappresentazione schematica di un polimero con regioni cristalline  e regioni amorfe

 

Le resine termoplastiche sono caratterizzate da:

• Tg: temperatura di transizione vetrosa (glass transition temperature)
• Tm: temperatura di fusione (melting temperature)

Al disotto di Tg queste resine hanno un comportamento fragile; in prossimità di Tg le fibre si muovono e si ridistribuiscono in funzione del carico applicato facendo decadere le caratteristiche meccaniche.

 

OSS.: Nelle applicazioni aeronautiche, dove si raggiungono alte temperature, si devono usare compositi a matrice termoplastica con alta Tg.
In generale, le resine termoplastiche hanno temperature di transizione vetrosa più elevata rispetto alle termoindurenti. Le resine TP e TI appartengono alla classe delle resine sintetiche, cioè sostanze ad alto peso molecolare, ottenute per addizione o condensazione di un numero molto alto di molecole più semplici.

• METALLICA:

In questo modo le caratteristiche del metallo risultano migliorate dall’introduzione di fibre (in generale di carbonio) che hanno una resistenza migliore.

 

III CONFRONTO TRA RESINE TERMOPLASTICHE (TP) E RESINE          
TERMOINDURENTI (TI)

• Le resine termoindurenti, una volta indurite, non possono essere più rimodellate: non è quindi possibile realizzare giunzioni per saldatura. Queste ultime saranno effettuate con chiodi a freddo (rivetti). Per realizzare questo tipo di giunzione sarà quindi necessario effettuare dei fori che rappresentano potenziali zone d’innesco delle cricche e che pertanto rendono il collegamento poco sicuro.

 

• Per le resine termoindurenti, ma in generale per tutti i compositi, è meglio limitare il numero di lavorazioni successive.

• Le resine termoplastiche possono subire più modellazioni e quindi si possono “saldare”. Per saldare un materiale composito con matrice in resina termoplastica si usa la tecnica THERMABOND che consiste in un incollaggio che si effettua in 2 fasi:

 

• adagiare sul composito laminato un interstrato di polimero amorfo avente una temperatura di transizione vetrosa, Tg, minore di quella del composito;
• portare i due pezzi di laminato da incollare a contatto e sottoporli ad una certa pressione P e ad alla temperatura di collegamento Tb che sarà compresa tra la Tg del polimero amorfo e la temperatura di fusione Tm del laminato composito:

 

 

• Grazie alla rilavorabilità e quindi alla riciclabilità le resine termoplastiche sono più economiche.

• Le resine termoplastiche presentano una migliore resistenza all’impatto rispetto alle resine termoindurenti:

In seguito all’impatto, infatti, le resine a struttura termoplastica (PEEK) si adeguano deformandosi e si ha rottura, in un’unica direzione, dovuta all’energia d’impatto e alla flessione. Nelle termoindurenti, invece, l’impatto comporta una rottura in tutte le direzioni.
Il problema dell’impatto nei materiali compositi è particolarmente importante in quanto, oltre a provocare la delaminazione (scollamento) delle fibre, causa un danneggiamento di quelle più interne e quindi non visibili: difficoltà nella progettazione DAMAGE TOLLERANT ( i termoplastici sono quindi più tolleranti al danno).

• La resina termoplastica ha un allungamento a rottura maggiore di quello della resina termoindurente; questa buona caratteristica risulta preziosa per aumentare la resistenza all’impatto e al danno del composito:

 

 

• Rispetto alle leghe metalliche i compositi a matrice  termoindurente presentano:
• migliori caratteristiche meccaniche
• migliore resistenza a fatica
• riduzione di circa il 20% dei costi di fabbricazione

• Le resine termoindurenti sono igroscopiche, cioè assorbono umidità facendo decadere le proprietà meccaniche: hanno quindi una vita di immagazzinamento più breve rispetto alle resine termoplastiche.

 

• Le resine termoplastiche hanno costi di fabbricazione più bassi di circa il 50% rispetto alle termoindurenti data la loro maggiore flessibilità nel processo di formatura che può essere fatto in più fasi successive; tuttavia richiedono attrezzature più costose data la necessità di temperature di lavorazione più alte.

• Le resine termoplastiche consentono di non usare fasteners e adesivi (basta superare la Tg e saldare); presentano migliori caratteristiche meccaniche in condizioni caldo umide e temperature di esercizio più elevate.

 

• Le resine termoplastiche hanno caratteristiche meccaniche costanti nel tempo (non sono igroscopiche) e non contengono reattivi chimici.

 

               In generale tutte le resine presentano il problema dell’invecchiamento che comporta comunque una variazione delle caratteristiche meccaniche nel tempo (si parla di ammissibili decaduti). Particolarmente dannosi per l’invecchiamento risultano i raggi UV che rendono le resine fragili.
Si riportano di seguito le curve stress-strain per fibra, matrice e composito ed una serie di tabelle con le proprietà di ognuno.

IV PROPRIETA’ DELLE FIBRE

 

	e%ROTT	r [Kg/m3]	E [GPa]	sROTT [GPa]
POLIETILENE	-	970	170	2
CARBONIO (grafite)	1	1800	280¸450	4-5
KEVLAR (aramidiche) 29-49	2	1400	70,5¸112,4 (29)    (49)	2,92 ¸  3 (29)      (49)
VETRO (tipo E,S)	3	2600	72,4¸85,5 (E)     (S)	3,5 - 4,6 (E)    (S)
BORO	-	2580	400	3,45

 

         Le fibre di vetro hanno resistenza a trazione e modulo di elasticità inferiore rispetto alle fibre di carbonio e aramidiche ma densità e capacità di allungamento maggiori.
I materiali compositi fabbricati utilizzando fibre di carbonio come rinforzo di matrici di resine polimeriche come le epossidiche, sono caratterizzati dall’avere una buona combinazione di peso  leggero, elevata resistenza meccanica e alta rigidità (modulo di elasticità). Queste proprietà rendono particolarmente interessante  l’utilizzo dei materiali polimerici compositi con fibre di carbonio per applicazioni aerospaziali; sfortunatamente, il costo relativamente elevato rispetto alle fibre di vetro, rende queste ultime più utilizzate grazie anche alla loro versatilità.
Fibra aramidica è il nome generico utilizzato per indicare fibre poliammidiche aromatiche conosciute con il nome commerciale di kevlar; ne esistono in commercio di due tipi diversi: kevlar 29 e 49. Kevlar 29 è una fibra aramidica a bassa densità e alta resistenza meccanica utilizzata per applicazioni come protezione balistica, funi e cavi. Il kevlar 49 è caratterizzato da bassa densità, alta resistenza a trazione e modulo elastico elevato. Tali proprietà rendono il kevlr 49 utile per il rinforzo delle materie plastiche nei compositi per applicazioni aerospaziali, marine, automobilistiche e nell’industria in generale. Hanno una struttura altamente anisotropa e ciò li rende molto deboli nelle altre direzioni; i loro compositi presentano bassa resistenza alle sollecitazioni di taglio e compressione. Tendono ad assorbire l’umidità.
La figura seguente confronta i tipici diagrammi sforzo-deformazione per le fibre di carbonio, aramidiche e di vetro: si può vedere come la resistenza delle fibre sia compresa tra 1720 e 3440 Mpa, mentre l’allungamento a rottura è compreso  tra 0,4 e 40%. Il modulo di elasticità a trazione di queste fibre è compreso tra 68,9 e 413 GPa.
Le fibre di carbonio forniscono la migliore combinazione tra elevata resistenza meccanica, elevata rigidità e bassa densità, ma presentano una bassa capacità di allungamento. La fibra aramidica kevlar 49 ha una buona combinazione tra elevata resistenza a trazione, modulo elevato, bassa densità ed elevato allungamento (resistenza all’urto).
Le fibre di vetro hanno resistenza a trazione e modulo elastico più bassi e densità più elevata.
Le fibre di carbonio e aramidiche presentano inoltre rapporti  e  migliori rispetto alle stesse proprietà dell’acciaio e dell’alluminio.

 

V PROPRIETA’ DELLE RESINE

 

Da quanto riportato in tabella si evince che:

• Le resine TP e TI hanno all’incirca la stessa densità (~ 1250 Kg/m3) e resistenza a trazione paragonabile.

 

• Il modulo di elasticità delle resine TI è un po’ più grande rispetto a quello delle resine TP.

• Le resine TP hanno allungamento % molto più grande.

 

VI PROPRIETA’ DEI COMPOSITI (RESINA + FIBRA)

6.1 Introduzione

         Tra i materiali compositi polimerici rinforzati con fibre, i più usati sono sicuramente i compositi con resine poliestere (TI) rinforzate con fibre di vetro e quelli con resine epossidiche (TI) rinforzate con fibre di carbonio.
La resistenza meccanica delle materie plastiche rinforzate con fibre di vetro è in diretta relazione con il contenuto in vetro del materiale e con la disposizione delle fibre. In generale, maggiore è il contenuto % in peso di vetro nel composito, maggiore è la resistenza meccanica della resina rinforzata. Quando si hanno filamenti di vetro paralleli il contenuto di fibre può arrivare all’ 80% e si possono ottenere valori di resistenza meccanica del composito molto elevati.
Ogni deviazione dell’allineamento parallelo delle fibre di vetro riduce la resistenza meccanica del composito. Nei materiali compositi con fibre di carbonio  queste ultime forniscono alte caratteristiche di rigidità e resistenza a trazione, mentre la matrice è il mezzo attraverso cui si ottiene l’allineamento delle fibre e contribuisce alla resistenza agli urti.
Il maggior vantaggio delle fibre di carbonio è che esse hanno resistenza a trazione e modulo di elasticità molto alti combinati con una bassa densità. Un materiale composito a matrice epossidica con fibre di carbonio unidirezionali presenta eccezionali proprietà di resistenza a fatica.
Più in generale, le proprietà dei compositi dipenderanno:

• Dal tipo di resina della matrice (TP; TI)
• Dal tipo di fibre (grafite, kevlar, vetro)
• Dall’orientamento delle fibre (unidirezionale, tessuto)
• Dalla % in peso delle fibre
• Le caratteristiche meccaniche dipendono dal materiale delle fibre, dalla loro % in volume, dalla loro lunghezza e dal loro orientamento
• Le caratteristiche termiche, chimiche ed elettriche dipendono fondamentalmente dalla matrice
• Il composito risultante, dal punto di vista delle prestazioni e del costo, dipende dal metodo di lavorazione adottato

COMPOSITO	r [Kg/m3]	E [GPa]
GRAFITE UNIDIR + TP	1500	100
GRAFITE UNIDIR + TI	1500	100
GRAFITE TESSUTO + TI	1500	50
KEVLAR + TI	1300	25
VETRO + TI	1600	25

6.2 Proprietà meccaniche

         In un materiale composito, la matrice sostiene le fibre nelle sollecitazioni di compressione (la forma estremamente allungata delle fibre, infatti, ne determina la scarsa rigidezza a compressione, per l’insorgere di fenomeni di instabilità elastica) e aderisce ad esse sia per impedirne lo scorrimento sia per distribuire gli sforzi tra le stesse. Tuttavia il comportamento meccanico del materiale dipende quasi del tutto dalla sua parte discontinua, perché nei compositi le fibre sono più resistenti e rigide della matrice. Aumentando la percentuale volumetrica delle fibre, infatti, è possibile incrementare proporzionalmente le prestazioni meccaniche del materiale (almeno fino a quando ci sarà la quantità di matrice sufficiente a sopportare le fibre e a distribuire le sollecitazioni).
Al crescere delle lunghezza delle fibre, aumenta la possibilità di trasferire al composito le proprietà delle stesse. Riduzioni della lunghezza delle fibre sono accompagnate da una diminuzione generalizzata delle proprietà meccaniche del composito.
Per quanto concerne il loro orientamento, la massima resistenza si raggiunge quando tutte le fibre sono disposte parallelamente, l’una accanto all’altra (disposizione unidirezionale). Se le fibre sono intessute in eguale misura ad angoli retti fra di loro (disposizione ortotropa o ortogonale), la resistenza è minore, ma ancora considerevole. Infine, se le fibre sono disposte senza orientamento preferenziale (disposizione isotropa), la resistenza è uguale in tutte le direzioni ma minore rispetto ai casi precedenti.
D’altra parte, esiste una precisa relazione fra contenuto delle fibre e orientamento delle stesse: quanto più ordinata è la disposizione, maggiore è il contenuto percentuale ottenibile.
La densità dei materiali compositi, ovviamente, varia con la formulazione; in linea di massima, è paragonabile a quella delle leghe superleggere e circa 1/5 di quella dell’acciaio.
La resistenza a trazione assoluta (intesa come carico di rottura nella direzione delle fibre) varia molto in funzione della formulazione del composito; nei compositi per elevate prestazioni strutturali possono superare agevolmente i valori dei migliori acciai legati.
La resistenza a trazione specifica (cioè rapportata alla densità) ha quasi sempre valori maggiori rispetto ai materiali metallici (fino a 10 volte).
La resistenza a compressione dei compositi risente negativamente della forma delle fibre, essendo condizionata dal fenomeno del buckling (instabilità elastica) tipico delle fibre. Pertanto, questo parametro presenta sempre valori inferiori (anche 100 volte) rispetto alla resistenza a trazione.
I compositi presentano inoltre uno smorzamento interno e, in correlazione, una resistenza agli urti veramente eccellenti.
Infine la resistenza a taglio di questi materiali si inserisce tra quella del durallumio e quella dell’acciaio, con oscillazioni dipendenti dalla particolare formulazione del composito.
Per ottenere dei compositi di buone caratteristiche sotto sforzo, l’allungamento a rottura della fibra (3 e 6 % per molti compositi) deve essere minore e la rigidezza maggiore di quella della matrice.

 

6.3 Proprietà termiche

            Le proprietà dei compositi, come si è detto, dipendono dalle caratteristiche della matrice, ma anche il materiale delle fibre, il loro contenuto ed il loro orientamento hanno spesso una decisiva importanza.
I compositi presentano ottime resistenze alle basse temperature e diventano, a bassissime temperature, molto più resistenti che a temperatura ambiente. Nel caso dei compositi a matrice polimerica, questa proprietà è conferita dalle fibre di rinforzo, dal momento che le resine sintetiche tendono a diventare fragili quando vengono esposte alle basse temperature.
Per quanto concerne l’esposizione alle alte temperature, le proprietà dei compositi diminuiscono con il crescere della temperatura.
Il coefficiente di dilatazione  è anch’esso influenzato dal contenuto e dall’orientamento delle fibre: esso è inferiore nella direzione di quest’ultimo. Nei compositi a matrice polimerica, attraverso opportune combinazioni fra fibre e matrice, il coefficiente di dilatazione può raggiungere lo stesso valore dell’acciaio o dell’alluminio: fatto molto importante nei collegamenti con questi metalli, per evitare sollecitazioni al variare della temperatura.
Infine, il coefficiente di conducibilità termica è molto basso nei confronti dei materiali metallici (anche 1000 volte inferiore): ciò consente di ridurre e a volte eliminare i problemi di isolamento termico.

 

6.4 Proprietà chimiche

            I compositi che presentano le proprietà chimiche più interessanti sono senz’altro quelli a matrice polimerica, per cui ad essi si farà ora riferimento.
La prima importante caratteristica di questi materiali, nei confronti delle leghe metalliche, è l’assenza di corrosione.
Dal punto di vista della resistenza chimica, da parte dei compositi a matrice polimerica si riscontra, generalmente, un’inattaccabilità rispetto ad un’ampia gamma di agenti chimici. La resistenza nei confronti di un agente chimico, dipendente essenzialmente dal materiale della matrice, è funzione di diversi parametri fra i quali:

• la concentrazione della sostanza aggressiva
• la temperatura di esercizio
• il grado di sollecitazione meccanica

 

6.5 Proprietà elettriche

            Nel caso dei compositi a matrice metallica, il materiale assume sostanzialmente le stesse proprietà del metallo della matrice.
Nei compositi a matrice polimerica queste proprietà dipendono dal tipo di resina, ma alcune di esse sono influenzate anche dalla natura e dalla quantità percentuale di fibre contenute nel materiale.
Oltre che dalla composizione, le proprietà elettriche sono influenzate dall’assorbimento dell’umidità, dall’esposizione agli agenti atmosferici e dalla temperatura.

 

VII MECCANICA DEL COMPOSITO

Le proprietà meccaniche della lamina possono essere determinate sperimentalmente, oppure possono essere derivate matematicamente dalle proprietà dei materiali costituenti (approccio micromeccanico). Fatta questa premessa, la meccanica del composito si divide in tre fasi:

• MICROMECCANICA DELLA LAMINA: consiste nello studio del materiale composito basato sull’esame delle interazioni dei materiali costituenti (matrice e  fibra).

 

• MACROMECCANICA DELLA LAMINA: consiste nello studio del materiale composito basato sull’assunzione di caratteristiche meccaniche medie apparenti: il materiale viene dunque supposto omogeneo.

• MACROMECCANICA DEL LAMINATO: consente di studiare le proprietà del laminato costituito dalla sovrapposizione di più lamine.

 

Esaminiamo in dettaglio ognuna di esse.

 

7.1 Micromeccanica della lamina

Lo scopo è quello di determinare le caratteristiche della lamina (costituita da due strati di matrice tra i quali viene interposta la fibra) in funzione di quelle dei suoi costituenti. In particolare si andrà a determinare il modulo elastico di un composito laminato a matrice polimerica con fibre continue in condizioni di isodeformazione e isosollecitazione; poi si determineranno: il coefficiente di Poisson n12, il modulo di elasticità tangenziale G12, la resistenza a trazione e quella a compressione.

 

• Condizioni di isodeformazione: determinazione di E1

Consideriamo un campione di prova ideale di composito laminato con strati alterni di fibre continue e di matrice, come mostra  la figura seguente:

 

In questo caso lo sforzo agente sul materiale determina una deformazione uniforme su tutti gli strati di composito (è come se si trattasse di molle in parallelo): questo tipo di applicazione del carico sul campione è detta  condizione di isodeformazione.
Deriviamo adesso un’equazione che metta in relazione il modulo di elasticità del composito (E1) in termini di moduli di elasticità della fibra (Ef) e della matrice (Em) con la loro percentuale in volume.
Innanzitutto, il carico sulla struttura composita è uguale alla somma del carico sugli strati di fibre e del carico sugli strati di matrice, cioè:

 

ovvero

con:

• s1: sforzo sulla sezione totale A1
• sf: sforzo sulla sezione delle fibre Af
• sm: sforzo sulla sezione della matrice Am