Appunti sui materiali semiconduttori e sui fondamenti dei dispositivi elettronici

A cura del Prof. Paolo Gerardini

Modello a bande e tipi di materiale

Gli elettroni all’interno di un atomo possiedono un livello di energetico, ovvero il loro stato è descrivibile mediante valori caratteristici di energia.
Estendendo tale asserzione si determina che il comportamento elettrico, ovvero le caratteristiche elettriche distintive di un elemento o di un tale materiale, è esprimibile in base ai livelli energetici che caratterizzano il comportamento degli elettroni degli atomi di detto materiale.
Una semplice modellizzazione di tale fatto è costituita dal modello a bande. Ogni materiale è caratterizzato da possedere almeno due delle tre bande fondamentali che sono:

1. la banda di valenza
2. la banda proibita
3. la banda vuota

Le bande sono un insieme di livelli energetici possibili o impossibili (banda proibita) per gli elettroni di quel materiale; se possibili sono occupati da elettroni e allora la banda è detta di valenza; nella banda di valenza il livello energetico più alto occupato da elettroni si chiama livello di Fermi. Se non lo sono per niente la banda si dice vuota. Per i metalli il livello più basso della banda vuota si chiama livello di conduzione, e la banda vuota può in questo caso chiamarsi banda di conduzione.
La reciproca posizione, più o meno presenza e dimensione delle bande determina il comportamento elettrico di un materiale.

 

Ad esempio nel caso uno il sodio è un buon conduttore poiché alcuni stati appartenenti alla banda di valenza sono anche parzialmente vuoti. Agli elettroni più esterni del sodio (ovvero che si trovano nei livelli energetici di valenza più alti e non completi) basterà un modesto contributo di energia per passare ad un livello maggiore o uguale a quello di conduzione.
Ciò è a maggior ragione vero per il magnesio in cui naturalmente il livello di Fermi è maggiore di quello di conduzione.
Il carbonio in forma di diamante viceversa presenta una banda proibita consistente e una banda di valenza completa, ovvero occorre dare al materiale un forte contributo di energia per fare saltare un elettrone alle bande vuote al di sopra del livello di conduzione. Ciò implica che a rigore tutti i materiali possono essere conduttori, ma quando la quantità di energia necessaria per spingere gli elettroni al di sopra della banda di conduzione è tale percui le caratteristiche chimico - fisiche del materiale vengono compromesse, in questo caso siamo davanti ad un isolante.
Supponiamo il caso in cui ora la banda di valenza è completa ma la banda proibita è piccola, percui il livello di conduzione è di poco maggiore di quello di Fermi (tra 2 e 10 eV). In tal caso è possibile, con un contributo di energia significativo ma non tale da compromettere il materiale, far saltare un elettrone di valenza al di sopra del livello di conduzione. Tale è il caso dei semiconduttori.

Semiconduttori intrinseci ed estrinseci

Posto quanto sopra si classificano in materiali semiconduttori in intrinseci ed estrinseci.
I primi (quali germanio e silicio puri) hanno una struttura regolare direzionale a reticolo (vengono detti tetravalenti, poiché costituiscono quattro legami covalenti), i cui incroci sono i nuclei e i reticoli sono gli elettroni che esprimono il legame covalente: i livelli covalenti sono completi. Tuttavia basta il contributo di energia termica dovuto dalla temperatura ambiente per spezzare il legame covalente e far saltare un elettrone da una direzione e spostarsi su un livello energetico libero (per fissare le idee appartenente alla direzione spaziale z). Ciò corrisponde al fatto che quell’elettrone è passato dalla banda di valenza alla banda libera, superando il livello di conduzione.
 

 

La lacuna che si è creata, corrisponde in quella zona ad una area sostanzialmente a polarità positiva, che facilmente attrarrà un altro elettrone. Reiterando il processo possiamo immaginare che la lacuna avanza, ovvero degli elettroni si spostano in senso a lei contrario: statisticamente nel materiale si è ingenerata una corrente elettrica (convenzionalmente concorde con lo spostamento fittizio delle lacune ed opposta al reale spostamento degli elettroni), ovvero il materiale è passato da avere caratteristiche isolanti ad avere quelle di conduttore. Il movimento delle lacune risulta speculare a quello degli elettroni saltati al livello libero.

Supponiamo ora, come è possibile trovare in natura o facilmente ottenere artificialmente con delle tecniche dette di drogaggio, che in un reticolo di materiale semiconduttore a valenza 4 si inserisca un’impurezza di un altro materiale semiconduttore pentavalente (Fosforo, Arsenico) o trivalente (Boro, Alluminio, Gallio, Indio). Ci si attende facilmente che:

1. nel primo caso sia basso il salto energetico che il quinto elettrone spaiato deve compiere per passare al di sopra del livello di conduzione del materiale principale. Il livello di partenza dell’elettrone si dice livello donatore. Tali materiali vengono detti semiconduttori di tipo n.
2. nel secondo caso sia basso il salto energetico che un elettrone del materiale principale deve fare per raggiungere il livello energetico vuoto, corrispondete alla lacuna introdotta dal trivalente e corrispondete la suo livello di conduzione. Il livello della lacuna si dice livello accettore. Tali materiali vengono detti semiconduttori di tipo p.

 

 

Reiterando i fenomeni si verifica che i materiali sono passati in stato di conduzione. Tipicamente i dispositivi a semiconduttori sono formati da materiali quali silicio – arsenico per gli n, e silicio – alluminio o germanio – indio per quelli p.
I materiali semiconduttori estrinseci p ed n si prestano ad essere utilizzati per costruire i così detti dispositivi elettronici. Tra i vari motivi, oltre alle caratteristiche elettriche sopra descritte hanno il vantaggio non trascurabile di presentarsi allo stato solido alle temperature ambiente, ovvero di mantenere le proprie caratteristiche fisiche, elettriche e meccaniche nell’intervallo tra –30 e +40 gradi.

Diodo a giunzione p-n

Il fondamento dei circuiti elettronici è il diodo a giunzione p-n. Come tutti i dispositivi elettronici le loro caratteristiche sono legate al comportamento elettrico che dimostrano a fronte di inserzione di energia che si da al dispositivo stesso. L’energia è elettricamente materializzata da tensione elettrica (V) nel tempo. La tensione elettrica è il di valore potenziale elettrico che assume un corpo rispetto al potenziale del suolo terreste che per definizione è zero (terra – massa).
Due corpi potrebbero avere due valori differenti rispetto terra di potenziale elettrico, e quindi tra di loro esiste un tensione pari alla differenza dei due potenziali rispetto terra (questo è motivo percui gli uccelli che si posano su conduttore dell’alta tensione non si fulminano !! Due punti dello stesso cavo hanno uguale potenziale rispetto terra, magari anche un’altissima tensione, ma tra loro è nullo).
L’effetto che si misura su un materiale conduttore all’applicarsi di una tensione è il passaggio di corrente elettrica: ovvero gli elettroni migrano verso la polarizzazione maggiore e le lacune migrano verso la polarizzazione minore.
Questo è il caso del diodo a giunzione p-n polarizzato direttamente, come in figura. Notate che gli elettroni e le lacune non  si ricombinano tutte alla giunzione, ma anzi principalmente penetrano in profondità nella zone opposta a quella di partenza e qui si ricombinano.
 

Il valore di corrente è inversamente  proporzionale al valore di tensione, attraverso una costante chiamata resistenza. Ovviamente la resistenza di un materiale è funzione del livello energetico degli elettroni che passano alla banda di conduzione.
I = V/R
Al limite, per un conduttore ideale, dove ad esempio gli elettroni sono naturalmente in banda di conduzione, la resistenza ha valore molto piccolo, quasi zero: per cui anche con un piccolo contributo di tensione genera un alto valore di corrente. Questo è il caso per R che tende a zero, del così detto corto circuito, per il diodo diventa un conduttore ideale, ovvero a resistenza nulla.
Se invertiamo l’applicazione di tensione al diodo, e lo polarizziamo inversamente, succede che all’inizio si ha una piccola corrente, delle cariche che migrano rispettivamente verso i poli, terminata la quale il passaggio di corrente si annulla. In questo caso il dispositivo si comporta come se possedesse un valore altissimo di resistenza, per cui anche applicando tensione la corrente è sostanzialmente nulla,. Per R che tende all’infinito si ha il caso del così detto circuito aperto, e quindi la giunzione si comporta come un isolante ideale.

 

 

Transistore n-p-n

Consideriamo infine il transistor elementare costituito da una doppia giunzione n-p-n. Dichiariamo che la prima sezione n si chiama collettore, la sezione p si chiama base e la seconda sezione n emettitore.

 

Dalla figura si evince che la giunzione base – collettore e polarizzata direttamente e quella base – emettitore inversamente. Nella prima giunzione avremo un flusso di corrente e nella seconda giunzione la corrente è zero.
Supponiamo infine che la sezione p o base sia molto sottile.
Il principio di funzionamento del transistor è il seguente. Esisterà un valore di tensione preciso di polarizzazione diretta in base al quale gli elettroni sparati nella sezione p penetreranno tanto profondamente in essa, arrivando alla giunzione p-n. In tal caso attratti dal valore alto di tensione saranno estratti dalla sezione p, e andranno nell’emettitore, e pertanto si assisterà ad un flusso di corrente anche nella giunzione p-n base - emettitore.
In tal caso si dice che il transistore si è acceso, e l’effetto elettrico corrisponde alla creazione di un corto circuito tra il collettore e l’emettitore.

 

Bibliografia
AA. VV.: Struttura e proprietà dei materiali: libro 4, proprietà elettroniche. CEAM
Smith: Circuiti, dispositivi e sistemi. Zanichelli