Motori ad eccitazione derivata

Motore ad eccitazione derivata (e ad eccitazione indipendente)

Lo schema non differisce sensibilmente da quello della dinamo, sopra è mostrato quello relativo al motore con eccitazione derivata (per quello ad eccitazione indipendente varranno le stesse conclusioni). L'unica differenza consiste nella presenza del reostato di avviamento Ra che, fino a quando non sarà espressamente detto, supporremo di valore zero. Supponiamo per il momento costante la tensione d'alimentazione V.
Alla chiusura dell'interruttore T , poiché è nulla la velocità n , risulta nulla la f.e.m. indotta E ed in conseguenza di ciò il circuito d'indotto e quello d'eccitazione si comportano all'inizio dell'avviamento come due resistenze in parallelo sottoposte alla tensione V. Subito dopo la chiusura di T , la corrente nell'indotto vale IAV = V / Ri [A] ed è chiamata corrente di spunto, mentre la corrente d'eccitazione vale Ie = V / (Rc + Re) [A] costante se sono costanti V e Rc. Tale corrente, circolando nell'avvolgimento d'eccitazione, genera il flusso F [Wb] pure costante e, quindi, per la contemporanea presenza del flusso e della corrente nell'indotto nasce la coppia di spunto che vale CAV = Kc·F·IAV [N·m]. Sotto l'azione della coppia di spunto e nell'ipotesi che essa prevalga su di una eventuale coppia resistente applicata all'albero, il motore si avvia e il suo numero di giri n cresce progressivamente. Dall'interazione del flusso e della velocità nasce ora una f.e.m. indotta che alle spazzole vale E = K·F·n = Kc·F·W [V] opposta alla tensione applicata V e, per questo, chiamata forza controelettromotrice. La presenza di tale f.c.e.m. che cresce gradualmente con la velocità genera una conseguente diminuzione della corrente nell'indotto che vale [A] e, con essa, una diminuzione della coppia motrice C = Kc·F·Ii. Il fenomeno prosegue fino a che la coppia motrice stessa, riducendosi progressivamente, risulta uguale alla coppia resistente applicata all'albero. A questo punto, essendosi realizzata la condizione di equilibrio dinamico, termina l'avviamento e si stabilizza il funzionamento a regime del motore.
Viene chiamata velocità a vuoto n0 del motore quella velocità per la quale la f.c.e.m. indotta eguaglia la tensione applicata all'armatura, ovvero quella velocità per la quale è nulla la corrente nell'indotto:

La velocità a vuoto non è spontaneamente raggiungibile dal motore a causa dell'inevitabile coppia resistente corrispondente alle perdite meccaniche del motore stesso, essa può essere realizzata compensando con un'adeguata coppia motrice applicata dall'esterno la coppia resistente suddetta. Quando n = n0, essendo Ii = 0, sarà nulla la coppia generata dal motore.
Equazioni e caratteristiche del motore con eccitazione in derivazione
Il motore risulta descritto dalle seguenti equazioni interne:

e dall'equazione esterna: Kc·F·Ii = Cr(n) (Cr(n) è la caratteristica della coppia resistente applicata all'albero).
La caratteristica più importante del motore è la caratteristica meccanica, definita come:
c = f(n) , V = cost. , Rc = cost.
Sotto l'ipotesi di trascurare la caduta di f.e.m. per reazione d'indotto e di immaginare la macchina lontana dalla saturazione, si ricava:

Si tratta di una retta a pendenza negativa il cui aspetto è il seguente:

Considerazioni sul funzionamento del motore eccitato in derivazione
Cominciamo considerando il rendimento. Esso vale dove Pa = V·I [W] è la potenza elettrica assorbita dalla rete, P = Pa - Perdite [W] è la potenza erogata all'albero. Per quanto riguarda le perdite si può dire che sono le stesse già discusse per la dinamo. Si può dimostrare che per avere un elevato rendimento è necessario che il motore lavori ad una velocità prossima a quella a vuoto e che la resistenza d'indotto sia notevolmente minore di quella del circuito d'eccitazione.
Parliamo ora dell'avviamento. Abbiamo già visto come la corrente di avviamento sia molto elevata in quanto limitata dalla sola resistenza d'indotto che è per sua natura piccola, inoltre l'elevata corrente di spunto determina un'elevata coppia d'avviamento che può dar luogo ad avviamenti eccessivamente bruschi.

Per ovviare a tali inconvenienti si dispone in serie all'indotto un reostato di avviamento, la cui resistenza viene progressivamente disinserita mano a mano che cresce, assieme alla velocità, la forza controelettromotrice, visto che provvede tale f.c.e.m. a limitare la corrente stessa. Il reostato deve essere del tutto escluso (cortocircuitato) ad avviamento completato al fine di rendere massimo il rendimento. La figura riportata sopra mostra un avviamento mediante reostato, nel quale la coppia di spunto col reostato inserito al massimo valore RA1 vale CAV* mentre la velocità ad avviamento completato e col reostato cortocircuitato vale nn in corrispondenza di una coppia resistente Crn.
Per quanto riguarda la regolazione della velocità, essa si può ottenere agendo sulla tensione d'alimentazione ( col reostato di campo costante) oppure sul reostato di campo (con tensione d'alimentazione costante).

Se si agisce sulla tensione d'alimentazione, la caratteristica meccanica si modifica come riportato nella figura: la velocità a vuoto non varia al variare della tensione essendo direttamente proporzionali alla tensione sia il numeratore che il denominatore di n0, la coppia di spunto risulta essere invece direttamente proporzionale al quadrato della tensione applicata. Di conseguenza, ad un aumento della tensione applicata corrisponde un aumento della velocità di rotazione.

Se si agisce sul reostato di campo, la caratteristica meccanica si modifica come riportato nella figura: la velocità a vuoto aumenta all'aumentare del valore del reostato perché mentre il numeratore di n0 non dipende dal reostato, il suo denominatore diminuisce all'aumentare del reostato in quanto si ha una diminuzione della corrente di eccitazione e quindi del flusso, la coppia di spunto invece diminuisce all'aumentare del reostato. Quindi, per valori di coppia resistente al di sotto del punto di intersezione delle due caratteristiche corrispondenti ai due valori di reostato di campo (condizione normale di funzionamento) la velocità aumenta all'aumentare del reostato, per valori al di sopra di tale punto la velocità cala all'aumentare del reostato.
Vediamo ora altri tipi di funzionamento confinanti con quello da motore, tali cioè che ad essi la macchina possa pervenire sotto opportune condizioni, provenendo dal campo di funzionamento da motore.
Consideriamo dapprima il campo di funzionamento in cui n > n0 , si riconosce facilmente che in esso la macchina si comporta da generatore. Infatti, conservano lo stesso segno che avevano nel funzionamento da motore la tensione applicata V e la velocità dell'indotto n. Conseguentemente lo stesso accade per la corrente d'eccitazione Ie, il flusso F, la f.e.m. indotta E. Cambiano segno la corrente nell'indotto Ii e la coppia generata C. Infatti, supponiamo che inizialmente la macchina stia funzionando a vuoto, n = n0, in una situazione cioè in cui la corrente nell'indotto è nulla a causa del perfetto equilibrio fra la tensione di linea V e la f.e.m. indotta E. A partire da questo funzionamento un aumento di velocità (ottenuto applicando una coppia motrice dall'esterno) provoca ovviamente un aumento della f.e.m. indotta e, pertanto, essendo ora la f.e.m. prevalente sulla tensione V, la corrente Ii nell'indotto assume verso concorde con la E stessa, contrariamente a quanto accade nel funzionamento da motore. L'inversione della corrente giustifica a sua volta quella della coppia elettromagnetica (che ora è resistente), risultando C dall'interazione del flusso, che conserva inalterato il segno, con la corrente nell'indotto che, come si è detto, si inverte. In conseguenza di quanto esposto accade che sia la potenza elettrica Pe = V·Ii che quella meccanica Pm = C·W invertono il loro segno rispetto al funzionamento da motore e, quindi, la potenza meccanica risulta assorbita mentre quella elettrica erogata ciò che conferma, in base alle convenzioni assunte, il funzionamento da generatore. A titolo d'esempio osserviamo che un funzionamento del tipo ora illustrato può verificarsi in un veicolo a trazione elettrica, equipaggiato con un motore a eccitazione derivata, quando il veicolo stesso, in discesa, venga trascinato dal proprio peso a una velocità tale da essere maggiore di n0. In questo caso, che è del tutto analogo a quello che si ha nei motori asincroni, l'energia fornita dal lavoro della forza peso si converte, a meno delle perdite interne della macchina, in energia elettrica fornita alla linea.
Consideriamo ora il caso in cui n < 0, ovvero il caso nel quale la macchina è fatta ruotare secondo un verso opposto a quello del motore. Ragionando similmente al caso precedente si riconosce che V, Ie, F, C, Ii conservano lo stesso segno che avevano nel funzionamento da motore, mentre n, E invertono il proprio segno. In conseguenza di ciò, risulta che la potenza elettrica ha lo stesso segno del funzionamento da motore mentre la potenza meccanica ha segno opposto, ossia la macchina riceve energia sia dall'albero che dalla linea e funziona quindi da freno. Tale funzionamento è caratterizzato da correnti d'indotto assai elevate (maggiori della corrente d'avviamento del motore) come risulta evidente se si pensa che l'inversione della E rende concorde la f.e.m. stessa con la tensione di linea V e, la sua presenza, anziché limitare la corrente d'indotto, ne aumenta il valore.

Motore con eccitazione in serie
Ha uno dei due seguenti circuiti equivalenti:

Nel primo la variazione del flusso si ottiene variando il reostato di campo (una sua diminuzione comporta una diminuzione della corrente d'eccitazione e quindi del flusso), nel secondo la variazione del flusso si ottiene variando il numero di spire dell'avvolgimento induttore (un suo aumento comporta un aumento del flusso). Ai fini della caduta di tensione e delle perdite sul sistema di eccitazione le due soluzioni sono del tutto equivalenti.
Il motore (nello schema col reostato di campo e supponendo nulla la resistenza del reostato di avviamento) risulta descritto dalle seguenti equazioni interne:

e dall'equazione esterna: Kc·F·Ii = Cr(n) (Cr(n) è la caratteristica della coppia resistente applicata all'albero).
Ragionando a tensione applicata costante e reostato di campo costante (oppure numero di spire Ne costanti) e trascurando la caduta di f.e.m. per reazione d'indotto, all'avviamento, essendo nulla la velocità, sarà nulla la f.c.e.m. e la corrente di spunto varrà:

Tale corrente sarà notevolmente grande e, con essa, saranno grandi la corrente d'eccitazione ed il flusso FAV [Wb]. Quindi sarà grande la coppia d'avviamento [N·m]. Al procedere dell'avviamento, aumentando la velocità, aumenta la f.c.e.m. e, quindi, diminuisce la corrente assorbita. Questa diminuzione comporta una diminuzione della corrente d'eccitazione e del flusso e, di conseguenza, della coppia elettromagnetica generata. Immaginando che la coppia si riduca fino ad annullarsi, caso del funzionamento a vuoto, si ha:

Tuttavia, essendo presente un flusso residuo Fre, la velocità a vuoto risulta limitata al valore:

che, in ogni caso, non è meccanicamente sopportabile dalla macchina. Quindi questi motori non devono essere utilizzati quando esiste la possibilità che vengano a trovarsi a vuoto (cioè senza coppia resistente applicata all'albero).

La caratteristica meccanica conseguente alla discussione appena fatta è rappresentata nella figura riportata sopra. Tale figura mostra pure come avviene una variazione della velocità mediante la variazione del reostato di campo (o del numero di spire dell'avvolgimento induttore).
L'avviamento di questo motore, a causa dell'elevata corrente di spunto e dell'elevata coppia d'avviamento (che può produrre avviamenti eccessivamente bruschi), avviene attraverso un adeguato reostato d'avviamento, come già visto per il motore ad eccitazione derivata. Ovviamente, per favorire un elevato rendimento, ad avviamento completato il reostato deve essere escluso (cortocircuitato).
Anche per questa macchina si possono prendere in considerazione funzionamenti diversi dal motore, riferendoli alla velocità di rotazione. Riassumiamo dicendo che per:
n > 0 si ha il funzionamento da motore;
nFG < n < 0 si ha il funzionamento da freno;
n < nFG si ha il funzionamento da generatore.
dove nFG è una velocità di segno opposto alla velocità n del funzionamento da motore (quindi negativa) che dipende dai parametri costruttivi (circuito elettrico e circuito magnetico) della macchina. Avvertiamo che è impossibile la frenatura con recupero d'energia in quanto la dinamo con eccitazione serie non è adatta a funzionare in parallelo ad una rete a tensione costante, mentre sono possibili le frenature controcorrente e dinamica (reostatica).
La figura sottostante è riferita al caso dello schema con variatore del numero di spire:

Motori con eccitazione composta

La macchina a eccitazione composta per poter essere utilizzata come motore richiede che si scambino i collegamenti interni dell'avvolgimento serie.
Infatti, se non si esegue questa operazione si realizza un motore a flussi differenziali (essendo, nel funzionamento da motore, il flusso-serie opposto al flusso-derivato) e, con tale motore, se si ha un brusco aumento di carico la corrente assorbita aumenta in modo tale da far prevalere le amperspire di eccitazione-serie sulle amperspire di eccitazione-derivata. Con ciò cambia la direzione del campo magnetico e quindi della coppia generata, in tal caso il motore si arresta bruscamente e tende a riavviarsi in senso opposto: risulta evidente l'impossibilità di impiegare tale tipo di motore.
Se invece si scambiano i collegamenti interni dell'avvolgimento serie si realizza un motore a flussi addizionali. Tale motore ha caratteristiche intermedie tra il motore ad eccitazione derivata ed il motore ad eccitazione serie, quindi una forte coppia di spunto, un numero di giri a vuoto ben definito e limitato, una velocità che presenta una variabilità al variare della coppia resistente meno accentuata che nei motori serie e più marcata che nei motori derivati.
Tale motore rende possibili tutti e tre i tipi di frenatura elettrica propri dei motori ad eccitazione derivata (o indipendente), ovvero:
a) frenatura dinamica (reostatica), che consiste nello staccare il motore (in moto) dalla rete e chiuderlo su un reostato di carico così da farlo funzionare da generatore. L'energia meccanica sottratta durante la frenatura viene dissipata in calore internamente alla macchina e nel reostato.
b) frenatura a recupero, che consiste nel far funzionare la macchina da generatore nel tratto n > n0. Siccome n0 diventa tanto più piccola quanto più è grande il flusso, aumentando la corrente di eccitazione aumenta l'azione frenante. L'energia meccanica sottratta durante la frenatura viene in parte dissipata internamente alla macchina ed in parte (maggiore) erogata alla rete cui la macchina è allacciata.
c) frenatura controcorrente, consiste nell'invertire la corrente d'eccitazione in modo tale che la macchina in moto si trovi a girare in senso contrario a quello che compete al funzionamento da motore. In sostanza diventa n < 0. Tutta l'energia meccanica sottratta durante la frenatura viene dissipata internamente alla macchina, la corrente nell'indotto tende a divenire molto grande e deve essere limitata con dei reostati.
Gruppi Ward-Leonard
Permettono di ottenere un maggior campo di variabilità della velocità e di rendere più agevoli sia le operazioni di avviamento che di frenatura dei motori.

Il maggior campo di variabilità è possibile grazie alla possibilità di regolare il motore (in questo caso ad eccitazione indipendente) sia attraverso la variazione del reostato di campo RC2 che della tensione V applicata all'armatura.
La macchina asincrona funziona normalmente da motore e trascina la macchina in corrente continua ad essa coassiale, funzionante da generatore, ad una velocità nS praticamente costante al variare del carico (considerando i valori contenuti dello scorrimento).
Il motore viene fatto partire con una tensione sufficientemente bassa intervenendo sul reostato di campo RC1, in tal modo non è necessario il reostato d'avviamento del motore e le perdite in fase di avviamento sono ridotte. Per bassi valori di velocità si fa funzionare il motore con corrente assorbita costante e reostato RC2 del tutto disinserito, quindi flusso nel motore praticamente costante (trascurando i fenomeni di saturazione). La velocità viene variata agendo su RC1 e, quindi, sulla tensione V. In tal modo la coppia del motore è costante (nei limiti in cui sono costanti la corrente assorbita ed il flusso), e la potenza resa dal motore è proporzionale alla velocità n ed, a meno della c.d.t. sulla resistenza interna del motore, alla tensione V. Raggiunta la velocità corrispondente alla tensione massima possibile, si mantiene costante tale tensione massima e si agisce su RC2 per aumentare la velocità del motore, infatti un aumento del reostato comporta una diminuzione della corrente d'eccitazione e del flusso e quindi un aumento della velocità.
Per invertire il senso di marcia del motore si inverte la polarità dell'eccitazione della dinamo, infatti così facendo viene invertita la polarità della tensione applicata all'armatura del motore.
E' possibile la frenatura a recupero, basta ridurre bruscamente la corrente d'eccitazione della dinamo, in modo che la sua f.e.m. risulti inferiore alla f.e.m. del motore che, ora, funzionerà da generatore erogando una potenza elettrica pari alla propria energia cinetica specifica ed alla potenza meccanica ricevuta dalla macchina operatrice MO. La macchina in corrente continua coassiale con la macchina asincrona funzionerà da motore erogando all'albero la potenza ricevuta sotto forma elettrica e la macchina asincrona funzionerà da generatore riversando in rete l'equivalente potenza elettrica.
Fuga del motore a corrente continua
Nei motori ad eccitazione indipendente o derivata, se viene a mancare, durante il normale funzionamento, la corrente d'eccitazione accade che il flusso si riduce al piccolo valore residuo Fr. Come conseguenza si ha:
a) la riduzione della f.e.m. al piccolo valore Er = K·Fr·n con il conseguente grande aumento della corrente d'indotto al valore:

Sicuramente tale corrente è tale da distruggere il collettore a lamelle nel caso in cui non intervenga una protezione di massima corrente.
b) la coppia del motore diventa CF = Kc·Fr·IF e può accadere che, nonostante il piccolo valore del flusso, a causa dell'elevatissima corrente tale coppia superi la coppia resistente applicata all'albero determinando una accelerazione e, quindi, un aumento incontrollabile della velocità del motore (il motore è andato in fuga). Tale meccanismo, una volta innestato, può portare alla distruzione meccanica del motore.
Lo stesso inconveniente può presentarsi anche nel motore con eccitazione composta, tuttavia la presenza dell'eccitazione in serie garantisce la permanenza di un flusso che limita gli inconvenienti dovuti alla cessata eccitazione derivata. Nel caso di motori con eccitazione serie l'inconveniente non può presentarsi perché la mancanza della corrente d'eccitazione significa la contemporanea mancanza della tensione d'armatura (rimane per tali motori il pericolo derivante dal funzionamento a vuoto).