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1. CLASSIFICAZIONE E STRUTTURA DEI CAVI ELETTRICI
Un cavo è un sistema elettrico costituito da tre elementi:
Il conduttore è un filo unico per sezioni molto piccole e un complesso di fili elementari spiralati per sezioni superiori a 6 mm per smorzare l’effetto pelle.
L’isolante può essere, secondo le tensioni di esercizio: PVC, gomma, carta impregnata, resine sintetiche.
L’elemento di protezione è una guaina di PVC, resina o gomma, secondo la protezione meccanica che si vuole realizzare, per un cavo in bassa tensione; è una guaina di piombo per i cavi in media tensione.
Si realizzano anche cavi multianima bipolari, tripolari o multipolari.
In particolare, il cavo tripolare si usa per le linee a media tensione; per le linee a bassa tensione possono essere usati cavi tripolari (se si alimenta un’utenza di forza motrice, che non ha bisogno del neutro) o cavi quadripolari costituiti da tre conduttori di fase più il neutro.
Il cavo tripolare è costituito da tre anime, ognuna delle quali comprende un conduttore e un isolante. Il materiale in un cavo unipolare è meno sollecitato grazie alla distribuzione radiale del potenziale; si è cercato allora, di ottenere lo stesso vantaggio anche nel trifase a sezione circolare ponendo attorno ad ogni conduttore isolato un sottile foglio d’alluminio, che formando uno schermo elettrostatico, rende uniforme la distribuzione di potenziale entro i conduttori.
La carta che costituisce l’isolante deve essere impregnata con oli minerali e resine per eliminare l’aria che è facilmente ionizzabile. La carta conserva le sue proprietà isolanti se non assorbe umidità e non contiene gas occlusi.
Il conduttore viene forzato per mezzo di una pressa in una guaina di piombo, che non è ossidabile come gli altri metalli, possiede notevoli proprietà chimiche ed è flessibile.
Il piombo ha una piccola resistenza meccanica, perciò quando il cavo è tirato con forza per essere sistemato nel suo vano, basta una minima sporgenza o scabrosità per scalfirne il rivestimento. Per questo si protegge il cavo con nastrature di acciaio (cavi armati).
Per evitare l’ossidazione dell’acciaio, tra piombo e acciaio e all’esterno si mette la iuta catramata. La nastratura, oltre alla funzione meccanica, svolge un’azione schermante rispetto alle correnti vaganti determinate da tutti quei circuiti che si richiudono attraverso la terra (linee tranviarie, telefoniche, ecc.) che agiscono sul piombo in presenza di acidi ed ossidi salini determinando una corrosione elettrolitica.
Generalmente non si realizzano cavi armati unipolari, poiché il campo magnetico genera un flusso concatenato molto elevato, per la presenza del ferro nella nastratura d’acciaio, con tutti i circuiti individuabili all’interno del cavo: le perdite per correnti parassite e per isteresi sarebbero intollerabili.
In un cavo tripolare invece, ad una certa distanza dai conduttori, il campo magnetico è somma di tre campi generati singolarmente, che se sono abbastanza simili in modulo, danno campo risultante quasi nullo.
La nastratura d’acciaio è effettuata con lamine elicoidali in modo da incrementare la resistenza dei circuiti che si possono richiudere attraverso le lamine.
I cavi elettrici per energia, normalizzati dal CT20 del CEI, servono per trasmettere energia elettrica da un punto all’altro di un impianto, in alternativa alle linee aeree e quando l’esecuzione di queste ultime non risulti possibile. Rispetto alle linee aeree presentano minor ingombro, maggior sicurezza, ma anche costo maggiore. I cavi sono comunemente utilizzati per la distribuzione in bassa tensione e in media tensione nelle zone ad elevata densità di carico.
In funzione della tensione di esercizio, i cavi si distinguono in:
In funzione del tipo di isolante impiegato, si distinguono:
In base al numero delle anime poi, i cavi si distinguono in unipolari, bipolari, tripolari e multipolari, e secondo la presenza o meno del conduttore di protezione per il collegamento all’impianto di terra.
Si hanno infine i cavi armonizzati e non armonizzati a seconda che abbiano o no caratteristiche riconosciute in ambito europeo (sono conformi ai documenti di armonizzazione del CENELEC, divenuti norme nazionali CEI). I cavi armonizzati sono identificati dal marchio IMQ-HAR.
La struttura di un cavo tripolare è mostrata in fig. 1.3. Nei cavi di sezione non elevata, in bassa tensione e non soggetti a particolari stress meccanici, non sono utilizzati il materiale di riempimento, la cintura e l’armatura metallica.
FIG. 1.3
I conduttori sono in rame o in alluminio; possono essere a filo unico (conduttori rigidi) o a corda (conduttori flessibili o per sezioni elevate).
I conduttori in rame possono essere nudi o rivestiti e il rivestimento è costituito da un sottile strato di metallo come stagno, lega di stagno o lega di piombo.
La norma CEI 20-29 suddivide i conduttori per cavi elettrici in quattro classi, secondo la loro flessibilità:
L’isolante è una parte fondamentale del cavo e da esso dipendono le prestazioni del cavo in termini di tensioni d’isolamento, corrente trasmissibile, comportamento termico e la sua funzione è quella di isolare i conduttori tra loro e verso massa.
Il materiale di riempimento è presente nei cavi multipolari di elevata sezione; serve per riempire gli interstizi tra le anime e conferire al cavo la forma rotonda ed è costituito da fibre tessili.
Lo schermo è necessario per i cavi con tensione nominale di isolamento verso terra maggiore di 3,6 kV e consiste in un sottile nastro di rame avvolto a spirale e applicato sull’insieme delle anime o singolarmente attorno all’isolante di ciascuna; per i cavi con tensione nominale di isolamento verso terra maggiore di 8 kV, le norme CEI prescrivono la seconda soluzione.
La schermatura serve a modificare l’andamento delle linee di forza del campo elettrico che si forma all’interno del cavo, in modo da diminuire le sollecitazioni dielettriche sull’isolante e confinare il campo stesso tra conduttore e schermo.
Considerando, infatti, il conduttore e lo schermo come le due armature di un condensatore cilindrico, le linee di forza del campo elettrico si svilupperanno in direzione radiale. Un cavo di questo tipo è detto a campo radiale ed evita la presenza di componenti tangenziali, che è mal sopportata dagli strati di isolante.
La distribuzione di potenziale tra conduttore ed isolante non è costante, ma i primi strati sono più sollecitati.
L’isolante esterno, l’armatura metallica e la guaina esterna hanno il compito di proteggere il cavo dagli agenti esterni e dalle sollecitazioni meccaniche. L’armatura metallica può essere formata da fili o nastri d’acciaio, da tubo di piombo o d’alluminio. Per la guaina esterna si usa gomma, PVC, PE, altri tipi di resine termoplastiche, treccia tessile.
Le caratteristiche legate al funzionamento dei cavi elettrici, dipendenti dai materiali impiegati e dalle regole costruttive, sono normalizzate dal CT 20 del CEI.
1.1 TENSIONI NOMINALI
Per utilizzare un cavo bisogna scegliere un livello di isolamento adatto alla tensione di esercizio del sistema elettrico in cui esso deve essere impiegato. Le tensioni di riferimento per le quali è previsto l’isolamento sono due:
Questi due valori sono normalizzati. All’aumentare del valore nominale della tensione di esercizio occorre scegliere cavi con tensioni di isolamento sempre più elevate; esiste quindi una corrispondenza tra le tensioni U0/U e la tensione nominale del sistema che viene indicata in un’apposita tabella.
1.2 PORTATA
È la massima intensità di corrente che può circolare in ogni conduttore, in determinate condizioni di posa e di esercizio, senza che la temperatura superi quella ammissibile dall’isolante. Si indica con Iz.
1.3 TEMPERATURE CARATTERISTICHE
La temperatura di servizio è stabilita dalla normativa in base al tipo di isolante. È uno dei fattori che determinano la portata del cavo ed è compresa tra 60 e 105 °C.
Per cavi BT isolati con elastomeri o resine termoplastiche è compresa tra 70 e 90 °C e si arriva a 180 °C per gli elastomeri siliconici.
La temperatura massima in corto circuito varia tra 150 e 350 °C. E’ il valore di temperatura massima ammissibile dall’isolante in seguito al rapido riscaldamento del cavo a causa della sovracorrente dovuta al corto circuito, durante il breve tempo necessario per l’intervento dei dispositivi di protezione. Bisogna conoscerla per un corretto coordinamento tra il cavo e la protezione.
Per i cavi installati in specifiche condizioni ambientali (luoghi con pericolo di esplosione, luoghi a maggior rischio in caso d’incendio) sono importanti le caratteristiche concernenti:
La propagazione della fiamma riguarda il singolo cavo e le modalità di prova sono stabilite dalla norma CEI 20-35. Questo tipo di cavo non assicura la non propagazione dell’incendio quando è posato in fascio con altri cavi, e la CEI 20-22 stabilisce le modalità di prova per i cavi non propaganti l’incendio.
La prova di resistenza al fuoco avviene invece secondo le modalità della norma CEI 20-36. Le modalità di prova sui gas e sui fumi emessi durante la combustione, per i cavi a basso sviluppo di fumi e gas tossici e corrosivi da usare in ambienti chiusi frequentati dal pubblico, sono stabilite dalla CEI 20-37.
2. REALIZZAZIONE DEI CAVI
2.1 CAVI PER IMPIANTI IN BASSA TENSIONE
Tra gli isolanti elastomerici ci sono le seguenti qualità di cavi:
Per gli isolanti termoplastici, che hanno minori prestazioni in corto circuito rispetto ai precedenti, la normativa prevede varie qualità:
Nei cavi per bassa tensione è solitamente presente una sola guaina esterna non metallica. I materiali più frequentemente usati sono di tipo elastomerico e termoplastico.
2.2 CAVI PER IMPIANTI IN MEDIA E ALTA TENSIONE
Hanno i conduttori isolati con gomma o con strati di carta:
3. DIMENSIONAMENTO DEI CAVI
Considerando il cavo come un condensatore cilindrico si ha:
E = 
[V] ; 
Emax = 
[V]
Queste considerazioni valgono solo nelle ipotesi di campo elettrico radiale (condizione che si realizza schermando le anime con uno strato metallizzato).
Fissato re si calcola il valore di ri che rende minimo il campo elettrico sulla superficie del conduttore
Ricavando ri può accadere che il suo valore risulti eccessivo rispetto alle prescrizioni riguardanti la c.d.t. o alle perdite all’interno del conduttore. In questo caso il cavo può essere realizzato di sezione anulare, tale da soddisfare sia i limiti concernenti le perdite che al campo. Nel vuoto che si crea all’interno del cavo, si mettono materiali “riempitivi” (spesso olio fluido: cavi Emanuelli) o una spirale che tiene i conduttori distanti dalla parte centrale.
CAVO EMANUELLI
Un grave inconveniente che presentano i cavi in carta impregnata, è quello di dilatarsi con il riscaldamento (respiro dei cavi), forzando la guaina di piombo che non è elastica. Dopo un po’ di tempo il piombo risulta stressato e si formano delle zone interne vuote a piccola rigidità dielettrica, in cui si addensa il campo, e che favoriscono scintillamenti (scariche) compromettendo le proprietà del dielettrico.
Furono allora ideati dall’ing. Emanuelli cavi ad olio fluido:
I conduttori sono disposti a tubo e mantenuti a posto da una spirale di acciaio interna che fa da supporto flessibile. Nella cavità interna è inviato olio sotto pressione mediante numerose vaschette (pozzetti) poste lungo la conduttura. Essendo l’olio sotto pressione gli eventuali vuoti, creatisi a causa del respiro dei cavi, sono subito riempiti.
L’olio inoltre, serve a raffreddare i conduttori.
Sono stati costruiti cavi ad olio fluido tripolari (si usa meno isolante rispetto a quelli monofase, ma è difficile la messa in opera dei serbatoi):
Questo brevetto Pirelli fu in seguito migliorato con l’uso di diversi fluidi isolanti, ottimizzando le tratte e realizzando cavi con uniformità di pressione al fine di evitare lo scorrimento della miscela per diffusione.
Il cavo Emanuelli è usato soprattutto in alta tensione, poiché in alta tensione non si realizzano linee in cavo superiori a poche decine di chilometri, perché altrimenti la potenza reattiva capacitiva assorbita dal cavo impegnerebbe quasi tutta la potenza disponibile.
Ci sono diverse situazioni in cui la linea in cavo è necessaria. Si pensi ad esempio ai casi di penetrazione urbana con tensioni di 220 KV oppure ai casi di superamento di estesi tratti di mare.
4. PARAMETRI ELETTRICI PRIMARI DEI CAVI
I fenomeni elettromagnetici per mezzo dei quali avviene il trasporto di energia elettrica su una linea di trasmissione possono essere descritti e studiati attribuendo a ciascun conduttore di linea quattro parametri elettrici, uniformemente distribuiti, che per comodità vengono riferiti all’unità di lunghezza.
Questi parametri, detti costanti fondamentali delle linee, sono la resistenza longitudinale r (
/km), l’induttanza di servizio l (H/km), la capacità di servizio c (F/km) e la conduttanza trasversale di servizio g (S/km). I loro valori sono indicati in tabelle e forniti dal costruttore.
Per riportare la resistenza alla temperatura di funzionamento occorre moltiplicare i valori della tabella per un coefficiente. Per determinare i valori della reattanza induttiva bisogna moltiplicare i valori dell’induttanza di servizio per la pulsazione corrispondente alla frequenza di esercizio.
Nel caso di cavi unipolari distanziati, l’influenza del grado d’isolamento, che determina lo spessore dell’isolante, sul valore dell’induttanza di servizio è minima. Per quanto riguarda gli accoppiamenti capacitivi, bisogna verificare l’entità della corrente derivata nel caso di linee in cavo con lunghezza dell’ordine del chilometro o decine di chilometri (sistemi di categoria prima e seconda).
Le formule ricavate per le linee aeree non sono immediatamente applicabili alle linee in cavo, a causa della speciale configurazione geometrica del sistema conduttore e della diversa natura del dielettrico.
Le caratteristiche elettriche dei cavi, che non dipendono dalle modalità di installazione, possono essere determinate in laboratorio mediante opportune prove su spezzoni, e quindi la determinazione accurata per via teorica di tali caratteristiche riveste minore importanza.
4.1. RESISTENZA PER UNITA’ DI LUNGHEZZA DEL CAVO
Detta r0 la resistenza per unità di lunghezza (p.u.l.) di un conduttore non posto all’interno di un cavo e percorso da corrente continua, risulta che la resistenza p.u.l. del cavo è pari a:
r0= 
[
/km]
dove:
è la resistività in 
mm2/km del materiale costituente il conduttore e varia con la
temperatura 
con la legge 
= 
20° [1 + 
(
- 20°)];
S è la “sezione teorica” del conduttore (sezione del conduttore omogeneo di rame elettricamente equivalente in mm2).
Bisogna poi considerare un coefficiente moltilpicativo K che incrementa di alcuni percento il valore 
/S per tener conto della maggior lunghezza dei fili per cordatura e spiraleggiatura delle fasi e, in c.a., dell’effetto pelle e dell’effetto di prossimità tra i conduttori, che determinano una distribuzione non uniforme della corrente con un aumento apparente della resistenza.
Consideriamo:
r = r0 + r0
= r0(1 + 
) [
/km]
r = r0(1 + 
) [
/km]
dove 
r è l’incremento della resistenza (attribuita per comodità a ciascun conduttore) che tiene conto delle perdite di potenza attiva per isteresi e correnti parassite nei mantelli di piombo e nelle armature di materiale ferromagnetico. Si ha:
= 9 f2S2 10-10 per i cavi armati e
= 5 f2 S2 10-10 per i cavi non armati
è maggiore per i cavi armati perché le perdite si hanno anche nella nastratura.
Per i cavi armati:
r = 
( 1 + 9 f2 S2 10-10) = 
+ 9
f2 S 10-10 [
/km]
= -
/ Srmin2 + 9
f2 10-10 = 0 [
/km]
-1 / Srmin2 + 9 f2 10-10 = 0 [1/mm4]
Srmin = ( 1 / 9 f2 10-10 )1/2 = (10-10 / 9 f2)1/2 = 105 / 3 f [mm2]
Per f = 50 Hz si ha: Srmin = 105/ 3 x 50 
666 mm2
Il valore Srmin è il più economico dato che corrisponde al valore di resistenza minimo, ma, in questo caso, risulta:
(
)S=Srmin = 9 f2 Srmin2 10-10 = 9 f 2 (10-10 / 9 f2)10-10 = 1
(
)S=Srmin 100 = 100 %
l’incremento di resistenza rispetto al valore di resistenza iniziale (r0) è pari quindi al valore stesso della resistenza iniziale.
Per sezioni più piccole, dell’ordine di 300 mm2, si ha un incremento di resistenza del 20 % circa.
A parità di resistenza, una linea in cavo ha sezione maggiore di una linea aerea.
In generale, non si usano sezioni > 300 mm2 (anche se le tabelle UNEL prevedono sezioni superiori). Nel caso in cui la sezione richiesta è maggiore, si preferisce ricorrere alla messa in parallelo di più cavi di sezione pari a 300 mm2 .
Bisogna fare in modo che ciascuno dei cavi sia interessato da un sistema trifase di correnti, altrimenti ci si ritroverebbe nel caso di cavo unipolare armato e l’incremento di perdite sarebbe notevole.
Nei sistemi equilibrati e senza neutro ( M.T. e A.T.), per fare in modo che la corrente totale sia equipartita tra le fasi in parallelo, occorre distanziare i cavi di almeno 5 diametri. In questo modo le mutue induzioni sono trascurabili. Nel caso in cui lo spazio non sia sufficiente e c’è anche il neutro, si adotta la seguente disposizione:
Questa disposizione minimizza le differenze di corrente per ogni cavo di una stessa fase. Altre disposizioni non possono essere utilizzate.
Altri problemi legati ai cavi che portano ad un incremento di resistenza, riguardano la struttura della linea.
Nei cavi tripolari armati e con mantello di piombo l’incremento è trascurabile per la vicinanza dei tre conduttori non superando l’1,5% neanche per le sezioni maggiori di uso comune. Incrementi più grandi di resistenza possono verificarsi se la linea è costituita da più cavi unipolari distanziati (disposti su uno stesso piano o ai vertici di un triangolo) ciascuno con mantello di piombo continuo (le perdite per isteresi e correnti parassite nelle armature di materiale ferromagnetico sono trascurabili anche nei cavi unipolari, per gli accorgimenti che si adoperano nell’esecuzione della fasciatura al fine di aumentare la riluttanza).
Supponiamo di avere due cavi unipolari colleganti un generatore ad un utilizzatore.
Bisogna collegare tra loro e a terra le guaine dei due cavi ad intervalli regolari lungo la tratta, per evitare pericolo per gli operatori.
Non collegando fra loro le guaine, se i cavi hanno due estremi collegati a terra, si determina una notevole d.d.p. fra gli altri due estremi. Essendo i conduttori vicini, l’operatore ha la possibilità di toccare entrambi i cavi.
Si realizza, in altre parole, un trasformatore (il cui primario è costituito dai conduttori e il secondario è costituito dalle due guaine) a vuoto.
Nel caso di fig. 4.4, non si ha pericolo per l’operatore, ma abbiamo un trasformatore con il secondario in corto circuito con una notevole circolazione di corrente e quindi si ha una situazione di notevoli perdite attraverso le guaine. Questo fatto è ineliminabile e comporta un incremento della resistenza 
, che può essere calcolato facilmente. Nel caso in cui i mantelli siano metallicamente collegati ad entrambi gli estremi della linea, per il calcolo dell’incremento di resistenza si può usare l’espressione:
r = rmxm2 / rm2 + xm2 [
/km]
in cui rm è la resistenza chilometrica e xm è la reattanza mutua chilometrica tra i conduttori e un mantello (praticamente coincidente con la reattanza propria di quest’ultimo).
Nell’ipotesi in cui i cavi siano trasposti e il sistema delle correnti sia puro, per il calcolo di tali parametri si possono usare le espressioni:
rm= (220 x 10-6)/ 
(re2 – ri2) [
/km]
xm = 
ln(Dm/Rm) [
/km]
in cui si sono indicati con re, ri, Rm rispettivamente il raggio esterno, interno e medio del mantello (espresso in metri); il fattore 220x10-6 è la resistività del piombo espressa in 
mm2/km. Per un sistema bifase Dm (in metri) è la distanza tra gli assi dei due cavi, per un sistema trifase è la distanza media geometrica tra gli assi dei tre cavi.
Per ridurre le perdite di potenza nei mantelli occorre che questi siano collegati ad una sola estremità o siano adottati accorgimenti atti ad evitare la circolazione in essi delle correnti indotte come il collegamento incrociato (“crossbonding”) dei mantelli eventualmente accoppiato alla trasposizione dei cavi. In tali ipotesi la resistenza incrementale si può considerare nulla.
Si possono però stabilire sui mantelli pericolose sovratensioni verso terra, indotte dalle correnti variabili che percorrono le fasi. Per ridurre tali tensioni è opportuno mantenere le minime distanze possibili tra cavi appartenenti a fasi diverse ed eseguire frequenti collegamenti incrociati tra i mantelli.
Ulteriori notevoli incrementi di resistenza (fino al 200% del valore in c.c.) possono verificarsi per particolari condizioni di posa, quali la vicinanza di piastre o tubi di materiale ferromagnetico.
Calcoliamo la resistenza totale:
rtot = r1 + r2’ [
/km]
dove r1 è la resistenza del primario (anima dei due cavi unipolari) e r2’ è la resistenza del secondario riportata al primario (le due guaine). Si ha:
r2’ = r2 
2 M2 / ( r22+ X22) [
/km]
dove M è la mutua induttanza tra guaina e conduttore, X2 = 
L2 è la reattanza della guaina (costante), r2 è la resistenza della guaina.
Essendo nullo il flusso interno alla guaina, si ha:
M = L2 = 0,4606 ln 
10-3 [H/km]
con D uguale alla distanza tra le guaine e R uguale al raggio della guaina.
Si può osservare che si ha una riduzione di induttanza:
Ltot = L1 – L2 
2 M2 / ( r22+ X22) [H/km]
I valori di r sono ottenuti mediante rilievi empirici (che portano in conto tutti i fenomeni analizzati teoricamente) prima ancora che da analisi teoriche. Sulle tabelle fornite dal costruttore, è dato il valore di r in relazione ad altri parametri (temperatura del terreno, corrente ammissibile, condizioni di posa).
4.2. INDUTTANZA PER UNITA’ DI LUNGHEZZA (P.U.L.) DEL CAVO
Per il calcolo dell’induttanza di servizio di un cavo tripolare con conduttori a sezione circolare, percorso da un sistema puro di correnti, si può adottare una formula analoga a quella usata per conduttori nudi:
l = 
ln (D / R*) [H/km]
in cui 
0 = 4
10-7 H/km, D è la distanza tra gli assi di due conduttori e R* è il raggio equivalente di ciascuno dei tre conduttori. La stessa formula si può impiegare per un cavo bipolare. Se i conduttori sono settoriali si può considerare una riduzione del 3% - 8% rispetto al valore ottenuto con la formula precedente applicata a una struttura con conduttori circolari di uguale sezione, con uguale sezione del dielettrico interposto. Per i cavi tripolari con mantello metallico o armati con fili o nastri d’acciaio opportunamente disposti e per i cavi a tre piombi, si ha che le correnti parassite hanno influenza trascurabile e si può ancora adottare la stessa formula.
Per un sistema di tre cavi unipolari distanziati e muniti di mantelli metallici tra di loro collegati, si può usare la formula seguente per il calcolo dell’induttanza di servizio di una fase:
l = 
ln (Dm / R*)- xm3/(xm2 + rm2) [H/km]
in cui il termine correttivo tiene conto degli effetti delle correnti indotte nei mantelli (le correnti parassite nei mantelli determinano un aumento della resistenza di servizio e delle perdite per effetto Joule e una riduzione della reattanza di servizio, che può però subire notevoli incrementi se i tre cavi sono disposti in prossimità di strutture di materiale ferromagnetico) e si annulla se sono adottati provvedimenti atti a impedire la circolazione di tali correnti.
Se i tre cavi sono disposti in piano e non sono trasposti, si deve ricordare che le fasi laterali hanno induttanza maggiore del valore calcolato e quella centrale ha induttanza minore.
Nel caso in cui i tre conduttori sono interessati da un sistema omopolare di correnti, per il calcolo dell’induttanza occorre distinguere se essi sono dotati o no di mantello metallico.
4.3. CAPACITA’ PER UNITA’ DI LUNGHEZZA (P.U.L.) DEL CAVO
Per quanto riguarda questo parametro, la trattazione è identica a quella che riguarda le linee aeree. In questo caso però, le distanze sono minori e si ha un’elevata capacità p.u.l.. Questo porta ad un insostenibile assorbimento di potenza reattiva.
L’unica soluzione al problema è utilizzare un sistema di correnti continue che hanno alcuni vantaggi:
Considerando un sistema costituito da tre conduttori con una guaina esterna, nell’ipotesi di assenza di anime metallizzate, si hanno capacità tra i conduttori e tra conduttore e terra (rappresentata dalla guaina di piombo):
Cn = CAPACITA’ TRA UN CONDUTTORE E IL MANTELLO METALLICO
C = CAPACITA’ PARZIALE TRA I CONDUTTORI
CS = Cn + 3C = CAPACITA’ DI SERVIZIO
La misura delle capacità parziali e della conduttanza trasversale dei cavi viene eseguita con ponti di misura in c.a.
Per un cavo unipolare la capacità tra il conduttore interno di raggio ri e la superficie cilindrica esterna di raggio re è fornita dall’espressione:
c = 2
0
r / ln (re /ri) [F/km]
in cui 
0 = 1/9 (4
10-6) [F/km], 
r = 3,4-4 per isolamento con carta impregnata, 
r = 3-5 per isolamento in gomma, 
r = 5-8 per materiale termoplastico.
Il gradiente che si stabilisce in corrispondenza della superficie del conduttore per l’applicazione della tensione V12 tra esso e la superficie cilindrica esterna, è dato dalla relazione:
E = V12 / ri ln (re / ri) [V]
Un procedimento diverso rispetto a quello delle linee aeree deve essere adottato per i cavi a 3 piombi (tre cavi inguainati separatamente e riuniti poi da una guaina in modo da formare un cavo tripolare). In questo tipo di cavo le anime sono metallizzate. Ogni conduttore è isolato dagli altri e quindi la capacità di sequenza omopolare coincide con quella di sequenza diretta ed è quella del condensatore cilindrico formato dal conduttore e il suo schermo.
La capacità di servizio e la capacità omopolare di un cavo tripolare sono notevolmente superiori (anche alcune decine di volte) a quelle di una linea aerea con conduttori nudi esercita alla stessa tensione. La capacità di servizio di un cavo tripolare (o di una fase di un sistema di tre cavi unipolari), a parità di configurazione e di caratteristiche del dielettrico, è maggiore se il cavo è provvisto di mantello metallico. Per un cavo tripolare con mantello la capacità omopolare è inferiore a quella di servizio, il rapporto tra le due è in genere compreso tra 0,5 (cavi di piccola sezione per tensione di esercizio modesta) e 0,8 (cavi con conduttori di sezione notevole e per tensioni di esercizio di alcune decine di kV).
4.1.4 CONDUTTANZA DI DISPERSIONE PER UNITA’ DI LUNGHEZZA DI
UN CAVO
Se si alimenta con un sistema simmetrico di tensioni un cavo tripolare aperto all’altro estremo, questo assorbe un sistema di correnti sfasate in anticipo di un angolo
inferiore a 90° rispetto alla tensione a cui è sottoposto a causa dei fenomeni dissipativi che hanno sede nel dielettrico. Esiste quindi, una componente della corrente in fase con la tensione che vale gE :
gE = 
CE cotg
[A] ;
g = 
C cotg
[S/km]
dove 
è noto perché è caratteristico del cavo.
= 90° - 
è l’”angolo di perdita” e se è uguale a zero ci troviamo nel caso di perdite nulle e condensatore ideale.
La potenza attiva dissipata si può esprimere in funzione della tensione di fase E e dell’angolo di perdita:
P = 3EIa = 3EIc tg
3E2
c
[W/km]
g = 
P/3E2=
c
[S/km]
L’andamento di cotg
in funzione della temperatura e della tensione di esercizio del cavo è:
La tensione Vcritica è la tensione in corrispondenza della quale si hanno valori di campo elettrico sufficiente ad innescare scariche parziali nelle bolle d’aria formatesi nell’isolante del cavo.
La conduttanza trasversale viene spesso trascurata nei calcoli elettrici dei cavi, poiché il suo valore è molto più piccolo di quello della suscettanza capacitiva; al contrario nella determinazione della portata del cavo non si possono trascurare le perdite nel dielettrico né l’aumento del valore dell’angolo di perdita al crescere della temperatura.
5. SIGLE DI DESIGNAZIONE DEI CAVI
Le caratteristiche costruttive e funzionali dei cavi elettrici sono indicate con sigle alfanumeriche. Per i cavi armonizzati, le sigle sono stabilite dalla norma CEI 20-27. Per esempio:
H07RN-F 3G1,5: cavo armonizzato, 450/750 V, isolato in gomma, guaina in policloroprene, conduttore in rame a corda flessibile, 3 anime con sezione del conduttore 1,5 mm2, con conduttore di terra.
N1VV-K 5G6: cavo nazionale, 600/1000 V, con isolamento e guaina in PVC, conduttore in rame a corda flessibile per installazione fissa, 5 anime di sezione 6 mm2, con conduttore di protezione.
5.1. CAVI NON ARMONIZZATI
La designazione utilizzata per cavi non normalizzati a livello europeo è stata stabilita dalla norma CEI-UNEL 35011. Per esempio:
2x1,5-FFR2W-0,45/0,75: cavo bipolare con conduttori in rame di sezione 1,5 mm2, corda molto flessibile, isolamento in PVC di qualità R2, senza schermo, anime parallele con solco intermedio, senza guaina, tensioni nominali d’isolamento 0,45/0,75 kV.
Altre caratteristiche dei cavi si possono desumere da altri segni convenzionali:
6. MODALITA’ DI POSA DELLE CONDUTTURE ELETTRICHE
Le condutture elettriche possono essere installate in vari modi, secondo il tipo di impianto, del percorso, della tensione di esercizio. La norma CEI 64-8/5, applicabile a impianti utilizzatori con tensione nominale fino a 1000 V in corrente alternata e 1500 V in corrente continua, fa dipendere la scelta del tipo di conduttura e del relativo modo di posa dai seguenti fattori:
La scelta è legata anche a fattori economici. Il tipo di posa influenza notevolmente il comportamento termico del cavo e la sua portata. Si deve infine tener conto di vari fattori ambientali:
I tipi di posa si possono raggruppare in alcune categorie:
- posa senza fissaggi;
- posa diretta a parete;
- posa entro tubi protettivi di forma circolare;
- posa in canale;
- posa entro tubi protettivi di forma non circolare;
- posa su passerelle e su mensole;
- posa su isolatori;
- cavo sospeso con filo o corda di supporto.
Le pose indicate non sono permesse per tutti i tipi di cavi. Nel campo degli impianti utilizzatori con tensione fino a 1000 V in corrente alternata e 1500 V in continua, la corrispondenza tra tipi di cavi e tipi di posa è indicata in una tabella dove si indica anche la corrispondenza tra l’ubicazione della conduttura e il tipo di posa.
7. COMPORTAMENTO TERMICO DEI CAVI
Consideriamo un conduttore di lunghezza l e sezione S, percorso dalla corrente I; la potenza termica prodotta per effetto Joule è:
Pc= RI2=
lI2/ S [W]
Ponendo 
=I/S (densità di corrente) si ricava I e si ha:
Pc=
lS
2=
Vol
2 [W]
Si vede così che la potenza termica prodotta è direttamente proporzionale al quadrato della densità di corrente e dipende dalla resistività del materiale. Per effetto Joule il conduttore si riscalda e in condizioni ideali il fenomeno evolve tendendo esponenzialmente alla temperatura di regime (condizione in cui il calore prodotto è uguale a quello dissipato) data da:
nr= Pc
dove 
è il coefficiente globale di trasmissione termica e A la superficie laterale disperdente che per conduttori tondi è data dalla relazione:
A=
dl
dove d è il diametro del conduttore.
Essendo 
A= 1/Rt si ha:
nr = PcRt e
Pc= 
nr /Rt [W]
Rt è la resistenza termica globale del mezzo attorno al conduttore.
La costante di tempo termica con cui evolve il riscaldamento è data da:
T= Ct
= CtRt [s-1]
dove Ct è la capacità termica del sistema (conduttore, isolante ed eventuali guaine).
Nel caso dei cavi i conduttori sono isolati e pertanto il sistema è costituito da materiali aventi comportamento termico molto diverso (conduttore, isolante, schermo, guaina) e il fenomeno diventa di complessa interpretazione analitica.
La costante di tempo termica può essere valutata sperimentalmente. Nel caso di cavi isolati in gomma o materiale termoplastico valgono i seguenti valori:
- per S da 1 a 10 mm2 T= 30 ¸ 150 s
- per S da 10 a 50 mm2 T= 150 ¸ 500 s
- per S da 50 a 150 mm2 T= 500 ¸ 1300 s
Per la valutazione della resistenza termica occorre considerare tutti i vari strati che circondano il conduttore; nel caso semplice di un cavo unipolare senza guaina, indicando con Rti la resistenza termica interna (isolante) e con Rte quella del mezzo esterno, dalla superficie del cavo fino agli strati d’aria a temperatura ambiente, si ha la situazione rappresentata nella fig. 7.1.
FIG. 7.1
La resistenza termica totale è data da:
Rt= Rti+ Rte [1/W]
Il valore di Rte può essere valutato globalmente con l’espressione:
Rte= 
= 1/ 
del [1/W]
Per valutare la Rti si fa riferimento ad uno strato di spessore infinitesimo dx e superficie 2
xl ottenendo per analogia con l’espressione della resistenza elettrica:
dRti= 
t 
[1/W]
essendo dRti la resistenza termica dello strato considerato e 
t la resistività termica.
Per sommare i contributi dei vari strati occorre integrare l’espressione tra gli estremi d/2 e de/2, ottenendo:
Rti = 
t
= 
t
ln (de/2)/( d/2) = 
t
ln (de/d) [1/W]
e quindi :
Rt = 
t
ln (de/d) + 1/ 
del [1/W]
I valori di 
t variano da 4 a 7 Km/W per i comuni materiali isolanti; per i metalli vale circa 0,02 Km/W.
Il valore della sovratemperatura di regime è legato al valore della temperatura ambiente e alla temperatura ammissibile dal tipo di isolante, dipendente dall’invecchiamento dello stesso. In pratica si ha, secondo il tipo di posa e d’isolante, un valore che varia tra 30 e 60 °C.
8. PORTATA DI UN CAVO E FATTORI DA CUI DIPENDE
Poniamo lRt = R’t espresso in Km/W e dipendente solo dalle caratteristiche costruttive e di posa ed è indipendente dalla sua lunghezza.
Considerando un conduttore in cavo e facendo riferimento alle condizioni di posa e alla temperatura ammissibile dall’isolante in regime permanente, si ha l’espressione della portata del cavo:
Iz = 
=
[A]
Questa è una relazione molto importante ed esprime la corrente che può transitare nei conduttori di un cavo, di sezione S e resistività 
(riportata alla temperatura di funzionamento), in determinate condizioni di posa (
a e R’t) e ammettendo una data temperatura di regime termico 
n. fissati, quindi, i valori delle grandezze che vi compaiono, essa dà il valore della portata del cavo.
La portata del cavo è la massima intensità di corrente che può circolare in ogni conduttore, in determinate condizioni di posa e di esercizio e in regime permanente, senza che la temperatura superi quella ammissibile dall’isolante.
L’esame dell’espressione della portata consente di valutare la dipendenza di essa da vari fattori che la determinano, con risultati concettualmente validi anche se analiticamente approssimati.
. Possiamo rappresentarne l’andamento con il grafico qualitativo di fig. 8.1. E’ quindi opportuno, per realizzare elevate sezioni, usare più cavi in parallelo. FIG. 8.1
.
a diminuisce il salto termico ammissibile 
nr e di conseguenza la portata. Le portate tabulate sono riferite a determinati valori convenzionali di 
a; quando il valore effettivo è diverso da quello convenzionale occorre moltiplicare la portata per un coefficiente di correzione K1, che può essere maggiore o minore di 1 a seconda che la temperatura ambiente sia rispettivamente minore o maggiore di quella convenzionale. I valori delle temperature convenzionali sono: 20 °C per condutture interrate
30 °C per condutture non interrate
Le condizioni di posa influiscono, oltre che su 
a, anche sul valore della resistenza termica, aumentando la quale diminuisce la portata. In questo caso sono previsti coefficienti correttivi della portata calcolata in condizioni convenzionali.
. Considerando, per esempio, conduttori in alluminio si avrà, a parità di altre condizioni:
IAl = 
ICu [A]
8.1 PORTATE DEI CAVI CON ISOLANTE TERMOPLASTICO O
ELASTOMERICO
8.1.1 CAVI PER IMPIANTI DI BASSA TENSIONE CON POSA IN ARIA
Per la scelta del tipo di cavo in relazione alla portata si utilizzano le tabelle CEI-UNEL inserite nelle relative norme, che riportano i valori delle portate in regime permanente e per le diverse condizioni di posa. Esistono anche tabelle fornite dai costruttori di cavi elettrici, in cui i valori non devono in ogni modo essere inferiori a quelli normalizzati. Per i cavi elettrici isolati con materiale elastomerico o termoplastico per tensioni nominali non superiori a 1000 V in corrente alternata e 1500 V in corrente continua, con posa in aria, la portata Iz è data dal prodotto di tre fattori:
Iz = I0 K1 K2 [A]
dove:
singolo cavo multipolare o all’insieme dei cavi unipolari che costituiscono il singolo circuito, per le diverse condizioni di posa;
1) da applicare quando vi sono più cavi o più circuiti raggruppati, in fascio o in strato, per tener conto dell’effetto di prossimità; il suo valore è unitario se è installato un solo cavo multipolare oppure due o tre cavi unipolari, rispettivamente per circuiti monofasi o trifasi; il conduttore neutro non va considerato nei sistemi trifasi, a meno che il carico non sia fortemente squilibrato.I valori di I0 dipendono:
Occorre tener presente che i valori del fattore K2 stabiliti nella norma si riferiscono a gruppi di cavi simili, ossia aventi la stessa temperatura massima ammissibile e sezioni comprese in una terna di valori adiacenti. Nel caso di cavi con temperature ammissibili diverse, come quelli isolati in PVC ed EPR, la portata va riferita al cavo con temperatura minore.
Nel caso in cui le sezioni non sono simili, il fattore di correzione si calcola con la relazione K2 = 1/
, essendo n il numero di circuiti elementari o di cavi multipolari del fascio.
Si consideri che per posa in strato si intende la posa di un gruppo di cavi affiancati in un solo strato, mentre per posa in fascio si intende quella di un gruppo di cavi non distanziati e non posti in strato.
8.1.2 CAVI PER IMPIANTI DI BASSA TENSIONE CON POSA INTERRATA
In questo caso il cavo è posto nel terreno ad una certa profondità di posa. Le regole di posa più frequenti sono quelle indicate nella tabella 52C della norma CEI 64-8/5, e precisamente:
La posa interrata è, in genere, più scomoda e costosa di quella in aria e conviene adottarla solo quando è necessario e per pochi cavi di elevata sezione o per cavi di media tensione.
La portata di un cavo interrato è di valutazione più incerta rispetto alla posa in aria e dipende da vari fattori.
t; nel caso della posa interrata questo è uno dei fattori che influiscono sulla portata, perché un terreno con elevata resistività termica consente un minor passaggio del calore e, quindi, limita la portata ottenibile da un cavo; il valore di riferimento della normativa è di 1,5 Km/W. Nel caso di cavi interrati entro tubi, l’effetto della resistività sulla portata è molto più limitato, a causa dell’aria stagnante nel tubo che, opponendosi alla circolazione del calore, riduce notevolmente i vantaggi di una buona resistività termica del terreno.La portata Iz di un cavo, in una determinata condizione di installazione si ricava con l’espressione:
Iz = I0 K1 K2 K3 K4 [A]
dove:
8.1.3 CAVI CON CONDUTTORI IN ALLUMINIO
I cavi con conduttori in alluminio hanno minore portata di quelli con conduttore in rame, a causa della maggiore resistività elettrica del materiale. Il coefficiente di riduzione indicato nella norma CEI-UNEL 35026 è pari a 0,78 ed è circa uguale al rapporto:
= 
0,8
Per esempio, se un cavo in rame ha portata 100 A, lo stesso cavo con conduttori in alluminio ha, nelle medesime condizioni di posa, una portata pari a 78 A.
8.2 PORTATE DEI CAVI DI MEDIA TENSIONE
In media tensione non sono utilizzati cavi isolati con materiale termoplastico, ma unicamente cavi isolati in EPR o XRPE. In teoria, confrontando un cavo di media e uno di bassa tensione della stessa sezione, con lo stesso tipo di isolante e nelle medesime condizioni di posa, lo smaltimento del calore prodotto è più difficoltoso per il primo, a causa del maggior spessore di isolante e dell’eventuale presenza dell’armatura metallica.
In realtà questa differenza è minima, e le portate ricavate dalle tabelle dei cavi in EPR per bassa tensione, sia per la posa in aria che per quella interrata, si possono usare anche per i cavi di media tensione.
La scelta del cavo più opportuno è un’operazione decisiva ai fini della sicurezza e funzionalità dell’installazione.
I fattori più importanti da tenere presenti sono:
La tensione nominale determina la scelta delle tensioni di riferimento U0/U.
La scelta della sezione dei conduttori discende dal calcolo elettrico della linea e dall’esistenza di eventuali sezioni minime previste dalla normativa. La scelta della sezione non è solo funzione della corrente da trasmettere, ma anche della caduta di tensione ammissibile e del coordinamento con i dispositivi di protezione dalle sovracorrenti.
La presenza o meno del conduttore di protezione dipende dall’esistenza dall’impianto di terra.
La scelta del cavo dipenderà dal luogo di installazione e sarà soggetta alla normativa specifica (luoghi con pericolo d’esplosione, luoghi a maggior rischio in caso d’incendio, ecc.).
Per esempio i cavi resistenti al fuoco saranno usati per l’alimentazione dei servizi che devono continuare a funzionare in caso di incendio, come le luci di emergenza, i dispositivi di spegnimento e quelli per l’apertura delle porte automatiche, i sistemi di aerazione e condizionamento, il sistema telefonico di emergenza.
La scelta in base alle condizioni di posa riguarda principalmente la presenza della guaina e degli altri sistemi di protezione del cavo.
Fonte: ftp://dee.poliba.it/Bronzini/Politecnico%20di%20Bari/Ing.%20Elettrica/Impianti%20Elettrici%201/Esercitazioni%20didattiche/Linee%20in%20cavo/Corbino%20-%20Fiormarino/Cavi%20Elettrici.doc
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