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Il Disegno Tecnico definisce le regole per la rappresentazione di oggetti allo scopo di fornire tutte le informazioni utili alla sua realizzazione (forme, dimensioni, materiali, tolleranze, finiture, assemblaggi, etc.).
Si riconoscono 2 principali metodi di comunicazione, la rappresentazione grafica e la quotatura, che insieme forniscono tutte le informazioni necessarie alla comunicazione tecnica.
L’UNI ha stilato le Norme che definiscono e regolamentano per entrambi i metodi il linguaggio con cui le informazioni vengono trasmesse.
La rappresentazione grafica si basa sui principi della Geometria Proiettiva, che studia la proiezione di entità geometriche da uno spazio ad un altro di dimensione inferiore.
Il problema principale del Disegno Tecnico consiste nella Rappresentazione Grafica di oggetti tridimensionali sullo spazio bidimensionale del foglio, con conseguente perdita di informazione.
I metodi di Rappresentazione previsti nel Disegno Tecnico sono la “Doppia Proiezione Ortogonale”, che recupera l’informazione tramite l’utilizzo di due o più viste, e la “Proiezione Assonometrica”, che fornisce un’idea tridimensionale dell’oggetto, anche se incompleta.
Esistono altri metodi, quali la “Prospettiva”, le sezioni quotate, etc. che vengono utilizzati in altri campi di interesse tecnico.
Nella geometria proiettiva un punto è un’entità differente rispetto alla geometria Euclidea, in quanto è ammesso il concetto di punto all’infinito (detto punto improprio). Una delle conseguenze è ad esempio che due rette sono parallele se si incontrano in un punto improprio.
Un punto improprio può essere definito tramite un sistema di coordinate omogenee.
Per ottenere la proiezione di una entità geometrica nello spazio è necessario definire il “Centro di proiezione” ed il supporto di proiezione:
il centro di proiezione è il punto da cui partono le rette proiettanti
il supporto di proiezione è lo spazio nel quale rappresentare l’entità proiettata
la proiezione è l’insieme dei punti ottenuti dall’intersezione delle rette proiettanti, che congiungono il centro di proiezione con i punti dell’entità da proiettare, con il supporto di proiezione.
Es: nella proiezione di un punto P su un piano P si traccia la retta passante per P ed il centro di proiezione C e si interseca tale retta con il piano. Il punto di intersezione è la proiezione P’ di P da C su P.
Fig.1
Distinguiamo due tipi di proiezioni: 1) proiezioni a centro proprio 2) proiezioni a centro improprio, dette anche parallele poiché le rette proiettanti sono parallele tra di loro.
Fig.2a fig.2b
La doppia proiezione ortogonale e l’assonometria sono entrambe proiezioni parallele su di un piano di un’entità disposta nello spazio.
Nelle proiezioni parallele è necessario indicare il supporto di proiezione e la direzione di proiezione (o il centro inteso come punto improprio). Poiché questi sono elementi dello spazio 3D, vengono riferiti ad un sistema di coordinate cartesiano ortogonale Oxyz, del quale è utile definire anche la rappresentazione nella proiezione. Il sistema Cartesiano proiettato (come tutti gli elementi proiettati) sarà indicato con gli apici (O’x’y’z’).
Fig.3
La direzione di proiezione nel caso di centro improprio viene solitamente indicata tramite i coseni (detti direttori) degli angoli che una retta proiettante in tale direzione forma con gli assi x, y e z. Tali angoli sono indicati rispettivamente con a, b e g. Sussiste la relazione trigonometrica cosa2+ cosb2+ cosg2=1, per cui assegnati due angoli il terzo è univocamente determinato.
Fig.4
Il passaggio da 3 a 2 dimensioni comporta perdita di informazioni. Generalmente si parla di profondità nel senso che la rappresentazione su un piano non fornisce informazioni sulla distanza dell’oggetto dal piano. Ne consegue ad esempio che per ogni punto P dello spazio abbiamo una sola rappresentazione P’ da C su P, mentre P’ è la rappresentazione di infiniti punti.
Fig.5 – Punti differenti possono avere la stessa proiezione
A seconda della disposizione dell’oggetto rispetto al piano, anche l’impressione visiva e la chiarezza di rappresentazione cambiano. Se ad esempio guardiamo un rettangolo disegnato, non siamo assolutamente in grado di dire se è stato rappresentato un cilindro, un parallelepipedo oppure un parallelepipedo tagliato con un piano diagonale.
Fig.6 a b c – Un rettangolo può essere la rappresentazione di forme spaziali diverse
Se però ruotiamo leggermente l’oggetto nello spazio ed utilizziamo lo stesso centro e lo stesso piano di proiezione, ciò che è rappresentato spiega chiaramente la forma dell’oggetto, anche se ancora non ne conosciamo correttamente le dimensioni e la posizione nello spazio.
Fig.7 – Una rappresentazione che dà idea della forma di un oggetto
Una stessa operazione di proiezione può quindi avere effetti diversi a seconda dell’orientazione dell’oggetto.
Le proiezioni parallele, a differenza di quelle a centro proprio, mantengono invariate due relazioni fondamentali relazioni: le proiezioni di segmenti paralleli sono segmenti paralleli, le proiezioni di due segmenti paralleli di uguale lunghezza sono segmenti paralleli di uguale lunghezza.
La doppia proiezione ortogonale (detta anche metodo di Monge) consiste nell’abbinare due proiezioni parallele effettuate su due piani ortogonali fra loro. Le direzioni di proiezioni sono ognuna ortogonale al proprio piano di proiezione. Solitamente si scelgono quali piani di proiezione i piani del sistema Cartesiano Ortogonale di Riferimento utilizzato.
Fig.9 – Piani di rappresentazione nelle proiezioni ortogonali
Perché la doppia proiezione abbia significato nel disegno Tecnico, l’oggetto rappresentato deve essere opportunamente orientato.
Fig.10 – Effetto della disposizione di un oggetto nello spazio sulle proiezioni ortogonali
L’assonometria ortogonale è la proiezione parallela di un oggetto secondo la direzione ortogonale al piano di proiezione. La differenza fondamentale tra l’assonometria ortogonale ed una delle viste della Doppia Proiezione Ortogonale è data dalla disposizione spaziale dell’oggetto. Per convenzione si considera un piano di proiezione che interseca tutti gli assi del sistema di riferimento, mentre l’oggetto da rappresentare è disposto il più possibile allineato a tali assi.
Fig.11 – Piano (o quadro) assonometrico P e direzione di proiezione nell’Assonometria Ortogonale
Nell’assonometria Obliqua la direzione di proiezione è obliqua al piano di proiezione. Vengono quindi escluse la direzione perpendicolare al piano (si avrebbe un’assonometria ortogonale) e quella parallela (non avremmo proiezione sul piano, o meglio avremmo proiezione all’infinito).
Fig.12 – Piano assonometrico P e direzione d di proiezione nell’Assonometria Obliqua
Allo scopo di semplificare il calcolo degli elementi caratteristici di tale assonometria, si sceglie un piano di proiezione parallelo ad uno dei piani cartesiani.
Fig.13 – Semplificazione della scelta del piano assonometrico nell’Assonometria Obliqua
Fonte: http://antonioforlenza.altervista.org/wordpress/?wpfb_dl=44&doing_wp_cron=1480360810.6003510951995849609375
Sito web da visitare: http://antonioforlenza.altervista.org
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