I riassunti , gli appunti i testi contenuti nel nostro sito sono messi a disposizione gratuitamente con finalità illustrative didattiche, scientifiche, a carattere sociale, civile e culturale a tutti i possibili interessati secondo il concetto del fair use e con l' obiettivo del rispetto della direttiva europea 2001/29/CE e dell' art. 70 della legge 633/1941 sul diritto d'autore
Le informazioni di medicina e salute contenute nel sito sono di natura generale ed a scopo puramente divulgativo e per questo motivo non possono sostituire in alcun caso il consiglio di un medico (ovvero un soggetto abilitato legalmente alla professione).
Campo elettrico
1. Concetto di campo elettrico
Nella fisica moderna ogni interazione, e quindi anche quella elettrica, è descritta da un campo. Come una massa gravitazionale agisce su una seconda massa per mezzo del campo gravitazionale da essa generato, così una carica elettrica agisce su una seconda carica elettrica non direttamente, ma mediante il campo elettrico che essa genera, inteso come modificazione dello spazio circostante indipendentemente dalla presenza di una seconda carica.
La figura 1 visualizza graficamente il concetto di campo: la carica 
genera un campo elettrico, rappresentato dalla zona colorata intorno a 
, il quale si manifesta con una forza agente su una seconda carica 
, che prende il nome di carica di prova che rivela la presenza di un campo elettrico.
In questo capitolo ci occuperemo del campo elettrico generato da cariche elettriche ferme, detto più propriamente campo elettrostatico.
2. Vettore campo elettrico
La grandezza che individua il campo elettrico è precisamente l’intensità del campo elettrico o semplicemente campo elettrico.
Supponiamo che in una certa regione di spazio esistano una o più cariche che generano un campo elettrico. Posta in un punto P un’altra carica q molto piccola in modo da non alterare con la sua presenza la distribuzione di cariche che generano il campo, definiamo campo elettrico nel punto P il vettore:
cioè il rapporto tra la forza 
agente su q e la carica q stessa.
Il campo elettrico è un vettore avente come direzione e verso in un determinato punto la direzione e il verso della forza con cui esso agisce su una carica q posta in quel punto.
L’unità di misura del campo elettrico è il newton/coulomb (N/C)
3. Campo elettrico di una carica puntiforme
Partendo dalla definizione data nel paragrafo precedente, vogliamo ora determinare le proprietà del campo elettrico generato da una carica puntiforme Q.
Per calcolare il modulo del campo elettrico in un punto a distanza r da Q, partiamo dalla legge di Coulomb. In base a questa legge la forza agente su una carica di prova q risulta:
Pertanto il modulo del campo elettrico è:
cioè il campo elettrico dipende dalla carica Q che lo genera e dalla distanza r, ed è indipendente dalla carica esploratrice q.
Per rappresentare graficamente il campo elettrico si utilizzano le linee di forza, definite come quelle linee la cui tangente in ogni punto ha la stessa direzione del campo in quel punto.
Nelle figure di seguito sono rappresentate le linee di forza del campo generato da una carica puntiforme positiva e da una carica negativa rispettivamente.
4. Campo elettrico di alcune particolari distribuzioni di cariche
Il calcolo del campo elettrico generato da più cariche puntiformi può essere effettuato applicando il principio di sovrapposizione.
In base a tale principio, il campo elettrico di una distribuzione di cariche è uguale alla somme vettoriale del campo elettrico che le singole cariche genererebbero se agissero da sole.
Per n cariche puntiformi, detti 
i campi generati da ciascuna carica, il campo risultante è:
4.1 Campo elettrico generato da due cariche puntiformi
Date due cariche puntiformi il campo elettrico da esse generato è la somma dei campi che ciascuna carica produce indipendentemente dalla presenza dell’altra carica.
In figura 8 è considerato il caso in cui le due cariche sono uguali in grandezza ed entrambe positive. 
ed 
sono i campi delle singole cariche nel punto P, che dista r dalla prima e 2r dalla seconda. Poiché il campo di una carica puntiforme è inversamente proporzionale al quadrato della distanza, è 
.
Nelle figura 9 e 10 è rappresentato l’andamento delle linee di forza nel caso del campo generato da due cariche di uguale grandezza e aventi lo stesso segno e segno opposto rispettivamente.
4.2 Campo elettrico di una sfera conduttrice carica
Il campo elettrico generato da una sfera conduttrice carica all’esterno della sfera coincide con il campo elettrico di una carica puntiforme uguale alla carica totale della sfera e posta nel centro.
Pertanto, detta Q la carica totale della sfera conduttrice ed R il suo raggio, il campo in un punto a distanza r (
) dal centro, è:
Le linee di campo sono dirette radialmente e orientate verso l’esterno se la carica della sfera è positiva, verso l’interno se la carica della sfera è negativa.
Il campo elettrico all’interno della sfera è nullo.
5. Energia potenziale elettrica
5.1 Lavoro del campo elettrico
Se una carica esploratrice q si sposta in una regione di spazio sede di un campo elettrico, le forze elettriche del campo compiono un lavoro.
Esaminiamo tale lavoro nel caso particolare del campo elettrico di una carica puntiforme Q. Se una carica esploratrice q si sposta da una punto A a distanza 
da Q ad un punto B a distanza 
da Q, la forza elettrica agente su q varia da
a 
Qualunque sia il particolare cammino seguito dalla carica q per spostarsi da A a B, il lavoro è espresso dalla seguente formula:
in cui le cariche sono da assumersi con il segno.
L’indipendenza del lavoro dalla traiettoria sussiste qualunque sia il particolare campo. Si dice allora che il campo elettrico prodotto da cariche ferme è conservativo.
5.2 Calcolo dell’energia potenziale elettrica
Possiamo introdurre una grandezza U, funzione della coordinate posizionali e delle cariche, tale che la differenza 
dei valori che essa assume in due punti A e B di un campo elettrico esprime il lavoro L compiuto dalla forza del campo quando una carica esploratrice q si sposta da A a B lungo qualsiasi percorso. Si ha perciò:
La funzione U è chiamata energia potenziale elettrica della carica q.
Nel caso del campo di una carica puntiforme, l’energia potenziale di una carica q in un punto a distanza r dalla carica Q che genera il campo è:
.
6. Potenziale elettrico
L’energia potenziale elettrica è, come abbiamo visto, direttamente proporzionale alla carica q.
Nella pratica si preferisce caratterizzare il campo elettrico con una grandezza, il potenziale elettrico o tensione, indipendente dalla carica q e definita dalla relazione:
Così, quando q raddoppia, triplica, ecc, anche l’energia potenziale raddoppia, triplica, ecc, mentre il potenziale rimane costante.
Consideriamo due punti qualsiasi A e B di un campo elettrico e indichiamo con 
il potenziale in A e con 
il potenziale in B. Si ha:
,
da cui:
.
Ricordando che 
, si ha:
,
cioè, la differenza di potenziale tra due punti A e B di un campo elettrico è il rapporto tra il lavoro compiuto dalla forza del campo quando una carica esploratrice q si sposta da A a B lungo qualsiasi percorso e la carica q stessa.
L’unità di misura nel sistema internazionale è il volt (V), definito dalla relazione:
Consideriamo ad esempio il campo generato da una carica puntiforme Q. Il potenziale elettrico in un punto a distanza r da Q è:
.
7. Campo e potenziale di un conduttore in equilibrio elettrostatico
Il campo elettrico all’interno di un conduttore carico e in equilibrio elettrostatico è nullo e le cariche si distribuiscono sulla superficie esterna. Inoltre il potenziale in due punti qualsiasi, interni al conduttore, ha lo stesso valore. Tutto il conduttore ha lo stesso potenziale.
Consideriamo un conduttore carico di forma sferica. Poiché il potenziale è costante in tutti i suoi punti, per il calcolo, possiamo riferisci ad un punto particolare, il centro del conduttore. Per il principio di sovrapposizione il potenziale V del campo generato dal conduttore è la somma dei potenziali dei campi generati da tutte le cariche.
Detto 
il potenziale del campo generato dalla carica 
nel centro del conduttore (figura 37) si ha:
.
In modo analogo per tutte le cariche 
degli altri elementi di superficie è:
, 
.
Eseguendo la somma dei vari potenziali si ha:
cioè:
.
Indicando con Q la carica totale del conduttore, segue:
cioè, per un fissato conduttore sferico il potenziale è direttamente proporzionale alla carica.
All’esterno il conduttore sferico si comporta come una carica puntiforme Q posta nel centro, per cui il potenziale in un punto a distanza r dal centro è:
.
Per il calcolo del campo elettrico esternamente al conduttore e in prossimità della sua superficie si utilizza il teorema di Coulomb.
Teorema di Coulomb: il campo elettrico in prossimità di un conduttore è proporzionale alla densità superficiale di carica e il suo modulo vale:
Fonte: http://www.varieties.altervista.org/CampoElettrico.doc
Sito web da visitare: http://www.varieties.altervista.org
Autore del testo: non indicato nel documento di origine
Il testo è di proprietà dei rispettivi autori che ringraziamo per l'opportunità che ci danno di far conoscere gratuitamente i loro testi per finalità illustrative e didattiche. Se siete gli autori del testo e siete interessati a richiedere la rimozione del testo o l'inserimento di altre informazioni inviateci un e-mail dopo le opportune verifiche soddisferemo la vostra richiesta nel più breve tempo possibile.
I riassunti , gli appunti i testi contenuti nel nostro sito sono messi a disposizione gratuitamente con finalità illustrative didattiche, scientifiche, a carattere sociale, civile e culturale a tutti i possibili interessati secondo il concetto del fair use e con l' obiettivo del rispetto della direttiva europea 2001/29/CE e dell' art. 70 della legge 633/1941 sul diritto d'autore
Le informazioni di medicina e salute contenute nel sito sono di natura generale ed a scopo puramente divulgativo e per questo motivo non possono sostituire in alcun caso il consiglio di un medico (ovvero un soggetto abilitato legalmente alla professione).
"Ciò che sappiamo è una goccia, ciò che ignoriamo un oceano!" Isaac Newton. Essendo impossibile tenere a mente l'enorme quantità di informazioni, l'importante è sapere dove ritrovare l'informazione quando questa serve. U. Eco
www.riassuntini.com dove ritrovare l'informazione quando questa serve