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2) Tecniche di misura della temperatura.
Per capire i vari strumenti di misura della temperatura, si deve prima introdurre il concetto stesso di temperatura e di sua misura.
2.1) Cosa vuol dire “misurare una temperatura” ?
La temperatura è una delle sette unità fondamentali, forse quella mal interpretata nel corso degli anni; la distinzione che si aveva rispetto alla definizione di calore non era assolutamente chiara. Si pensava infatti che il calore fosse una sostanza, un fluido capace di penetrare nella materia nel caso questa fosse riscaldata per esempio sopra una fiamma o a contatto con un corpo caldo e di uscirne nel caso questo fosse raffreddato. Venne dato perfino un nome a questa che si riteneva essere una sostanza: il "calorico". Mantenendo e sviluppando nel tempo questa concezione, si spiegava il principio dell’equilibrio termico tra due corpi come lo scambio di "calorico" tra il corpo che ne conteneva di più a quello che ne aveva meno.
Solo dopo la fisica diede un diverso significato al termine di quantità di calore e a quello di temperatura: l’uno continuò ad essere inteso allo stesso modo, l’altro fu considerata una grandezza fisica misurabile tramite l’uso di uno strumento chiamato termometro.
Grazie a studiosi come Carnot, intorno al 1840, la concezione di calore cambiò prendendo e mantenendo fino ad oggi la forma di energia.Il calore non era più considerato come strana e misteriosa forma di materia, ma rappresentava una delle tante forme di energia presenti in natura.Per la misura di temperatura è necessario prendere una sostanza che cambi una delle sue proprietà fisiche con il variare della temperatura; in generale la sostanza è detta sostanza termometrica mentre la caratteristica che varia è la grandezza termometrica.
Per esempio come grandezza che varia con la temperatura si può considerare il volume di un liquido (come nei comunissimi termometri di vetro con il bulbo pieno di mercurio), oppure la pressione di un gas racchiuso in un volume costante e fissato, la resistenza elettrica di un filo, la lunghezza di una o più strisce di metallo, il colore del filamento di una lampadina.Attraverso la scelta di una di queste sostanze, si arriva ad una ben precisa scala di temperatura, che non coincide necessariamente con altre.Ogni sistema della misurazione di temperatura, deve essere calibrato su una scala universale in quanto la caratteristica di ogni strumento è distinta dagli altri.Per esempio utilizzando una termometro basato su scala termometrica X la temperatura sarà una certa funzione T(X), per esempio dalla relazione lineare
T(x)=ax+b
si determinano le costanti a e b e dalla misurazione della proprietà termometrica X si risale alla temperatura del corpo T(X).
La linearità della scala significa che a ciascun intervallo di temperatura 
corrisponde alla stessa variazione 
della proprietà termometrica.Se la relazione è veramente lineare, per determinare una qualsiasi temperatura di un oggetto utilizzando la stessa proprietà e la stessa sostanza termometrica, è necessario trovare due punti a temperature note e tarare la proprietà termometrica su queste.Si scelgono due temperature T1 e T2 e la grandezza della proprietà nelle due condizioni, rispettivamente X1 e X2 e si divide la scala in un numero finito di valori per avere una misura il più lineare possibile su ogni piccolo intervallo di temperatura.
Le scale più comunemente usate per la misura di temperatura sono la scala Celsius e la scala Fahrenheit utilizzate anche nei comuni termometri da casa. In questo caso la sostanza termometrica è il mercurio mentre la proprietà è il volume e la linearità del sistema significa che i trattini che indicano i gradi sono alla stessa distanza.Per "tarare" le scale in entrambi i casi si sono utilizzati gli stessi due punti di calibrazione, la temperatura di congelamento e di ebollizione dell’acqua (alla pressione di 1 atmosfera).La scala Celsius associa ai due punti le temperature di 0° e 100° mentre la Fahrenheit 32° e 212°. La scala viene poi suddivisa in modo da avere la misura della temperature tra i due punti di calibrazione, quelli esterni, ossia per temperature maggiori di quella di ebollizione o minori del punto di congelamento dell’acqua, si estrapolano continuando la scala anche al di fuori dei due punti.
Il termometro, ossia lo strumento che misura la temperatura deve possedere certe caratteristiche che lo rendono preciso e facilmente utilizzabile: deve avere dimensioni ridotte in quanto non esegue una misurazione a distanza, ma entra nel sistema e deve perturbarlo il meno possibile.La taratura di un termometro deve essere fatta ponendo lo stesso ad una temperatura costante e nota in modo che si possa contrassegnare su di esso il valore della proprietà termometrica a quella data temperatura.E’ necessario porre il termometro in un bagno termostatico, prima alla temperatura di congelamento dell’acqua, poi alla temperatura di ebollizione.Queste due temperature sono di grande comodità in quanto rimangono per diverso tempo, una finché esiste acqua solidificata (ghiaccio), l’altra rimane in ebollizione alla stessa temperatura finché c’è acqua. Esiste quindi un buon margine di tempo per fare in modo che il termometro si assesti e per contrassegnare il valore della proprietà termometrica.Successivamente si pone il termometro in acqua in ebollizione e si segna il punto dove si arresta l’innalzamento del liquido contenuto nel termometro.Ora si divide la scala in un numero di intervalli regolari, 100 per la scala Celsius, 180 per la scala Fahrenheit.Per ogni intervallo si ha la variazione di 1° di temperatura; ovviamente avendo diviso per un numero di intervalli diversi, la variazione di un grado nelle due scale corrisponderà una diversa variazione di temperatura, precisamente:
Tf=9/5 Tc +32
dove: Tf = temperatura in gradi Fahrenheit
Tc = temperatura in gradi Celsius
La calibrazione dei termometri non rende rigorosamente precise le letture in quanto se la caratteristica della proprietà termometrica non è lineare, in diversi punti la temperatura si discosta dalla retta che rappresenta la scala segnata sul termometro.Questo è per esempio un problema riscontrabile nei termometri a resistenza, poiché non cresce uniformemente con la temperatura.
Fig. 2.2: caratteristica del termometro a resistenza.
Per fronteggiare questo inconveniente si ricorre alle tabelle di taratura, metodo comunque difficoltoso.Esistono dei centri a cui ci si rivolge per la taratura di strumenti di misura: in Italia esiste un sistema internazionale chiamato S.I.T.; per le misure di temperatura ci si rivolge all’Istituto Colonnetti, mentre per le misure elettriche o acustiche all’Istituto Elettrico nazionale G. Ferraris, entrambi a Torino.Questi istituti dispongono di campioni primari (con un errore massimo del millesimo di grado nel caso della temperatura) su cui vengono effettuati i confronti delle misure da controllare. Questi campioni servono per tarare campioni secondari utilizzati da centri S.I.T. affiliati al G. Ferraris che eseguono tarature a pagamento per le aziende che lo richiedono. Solitamente questi campioni secondari va fatta una volta l’anno. A livello europeo esiste il W.E.C.C. (Western European Corporation Calibration) che coordina lo scambio tra campioni tra i centri nazionali di taratura.Il concetto di temperatura termodinamica nasce grazie a studiosi come Carnot che scoprirono il secondo principio della termodinamica, utilizzando il principio di funzionamento della "macchina di Carnot". Tale macchina sfrutta lo scambio di calore con due corpi a differente temperatura per la produzione di lavoro.
Fig. 2.3: schema di una macchina di Carnet.
Questa sfrutta la "legge di Carnot" dimostrata dalla teoria dei gas perfetti:
dove: 
- lavoro
- calore
- temperatura
Tale legge consente quindi l’introduzione di un nuovo metodo termodinamico per la misura della temperatura indipendentemente dalla sostanza termometrica utilizzata.Questo metodo fu sviluppato da Lord Kelvin ed in suo onore la temperatura così valutata prese il suo nome.Il termometro a gas perfetto è il più preciso termometro esistente poiché dà uguale apertura a tutta la scala delle temperature, misura infatti la temperatura termodinamica e costituisce un riferimento per gli altri termometri.La scala Kelvin è divisa anch’essa in gradi, ed una variazione di un grado Kelvin corrisponde alla variazione di un grado Celsius, ma la sua origine è traslata di modo che la misura sia sempre positiva.
2.2) Tipi di termometro.
In questo paragrafo viene presentata una panoramica dei termometri più utilizzati e delle grandezze termodinamiche su cui si basa il loro funzionamento.
Per questo tipo di termometro la grandezza termodinamica è il volume. Infatti in questo caso viene sfruttata la variazione di volume al variare della temperatura per ottenere la misura della stessa.
I più comuni, detti termometri a bulbo, fanno riferimento all’espansione termica di una colonnina di alcool o mercurio rinchiusa in un capillare. Quello che si misura effettivamente è la variazione dell’altezza della colonnina. Ciò che limita l’utilizzo di tale termometro è la temperatura di ebollizione e solidificazione del liquido (per il mercurio per esempio vado da –39 oC ai 538 oC); inoltre la relazione tra volume e temperatura non è propriamente lineare, portando ad errori anche di mezzo grado.
Molto più interessanti sono i termometri bimetallici . Il principio su cui si basano questi strumenti è piuttosto semplice.Si prendono due strisce metalliche con coefficienti di espansione termica diversi tra loro.Le strisce vengono quindi saldamente unite ad una temperatura di riferimento T1.
Ad una diversa T2 i due metalli si espandono diversamente provocando una curvatura che se sono noti i coefficienti dei due metalli e lo spessore delle strisce, mi dà la misura della nuova temperatura.
Fig. 2.4: esempio del funzionamento di un sensore bimetallico.
Anche in questo caso la mancanza di buona linearità porta ad errori dell’ordine di mezzo grado.
B) Il termometro a resistenza.
Una resistenza elettrica varia il suo valore al variare della temperatura; questa proprietà è dunque sfruttata per poter avere misure di temperature.
I termometri a resistenza o RTD sono formati da un filo metallico molto sottile e lungo avvolto su un supporto di porcellana ed isolato dall’esterno da una guaina isolante.La resistenza è quindi collegata ad un circuito che tramite strumenti elettronici, permette la visualizzazione della temperatura a cui si trova il filo.
Le termoresistenze sono di vari tipi e materiali; la più usata è il modello chiamato Pt-100 (al platino da 100 W).
Fig. 2.5: circuito per termoresistenza.
Negli RTD ho una dipendenza polinomiale della temperatura con
R=Ro.( 1+ ao T+ a1 T2+…..)
con ao , a1 , .... dipendenti dalla temperatura.
La linearità in questo caso è ottima (si possono quindi trascurare gli an con n>1).Ciò che limita l’utilizzo del prodotto è l’elevato costo nonché il riscaldamento per effetto Joule che può influenzare la temperatura misurata.
E’ noto che i copri emettono della radiazione elettromagnetica con una distribuzione dell’intensità in dipendenza dalla loro temperatura.Il metodo di misura basato sulla misura dell’emissione di radiazione si chiama pirometria e gli strumenti utilizzati sono detti pirometri ottici.
Un pirometro molto semplice da utilizzare è quello a scomparsa di filamento.
E’ usato per temperature elevate(T>700o) e quindi impossibili da raggiungere con i metodi precedentemente studiati. L’operatore confronta la luminosità di un filamento di Tungsteno riscaldato per effetto Joule con il corpo del quale vuole misurare la temperatura. Quando il filamento scompare nell’immagine del corpo, i due materiali hanno la stessa temperatura. Questa è nota dalla taratura tra potenza assorbita e temperatura del filamento di Tungsteno.
L’assenza di contatto garantisce una lunga durata mentre il principio del metodo non garantisce una precisione inferiore all’ 1 %.
D) Termistore
Solitamente usato per le misure di temperature ambientali, ha le dimensioni di un comune tester; visualizza la temperatura su un display a 3 cifre (o 3 cifre e mezzo, ossia con tre cifre variabile con un 1 davanti, in modo da poter visualizzare fino a 1999°C) con un filo collegato ad un trasduttore di temperatura a forma di bacchetta.
Lo strumento fornisce direttamente la temperatura in gradi e decimi.
Osservando la caratteristica del guadagno di un transistor si vede che esiste un tratto in cui è considerabile lineare, con un range di temperature di circa 200°C.
Fig. 2.7: caratteristica del guadagno di un transistor.
La regione di funzionamento in cui si utilizza lo strumento è proprio questo, la precisione in questa zona è di gran lunga superiore a qualunque altra fatta con altri tipi di termometro.
Per la sua grande precisione viene sfruttato in applicazioni dove serve una grande precisione come quelle per verificare il grado di annacquamento del latte.
Si osserva l’andamento della temperatura di 1cc di latte nel tempo, in particolare la temperatura in cui si ha il tratto orizzontale detta "plateau" la cui temperatura determina il grado di annacquamento del latte puro.
La precisione di questo termometro può arrivare a misurare valori di 0,0001 °C.
Fig. 2.8: misura dell’annacquamento del latte.
Ponendo a contatto due fili metallici di natura diversa e mantenendo le due giunzioni a diversa temperatura, il sistema origina una forza elettromotrice dell’ordine di alcuni millivolt che provoca, nel caso il circuito sia chiuso, un passaggio di corrente; la nascita di tensione ai capi di un filo metallico dovuta ad una differenza di temperatura ai suoi estremi è un fenomeno noto come effetto Seebeck mentre il sistema di due fili che sfrutta questo effetto nella misura di temperatura è stato denominato termocoppia. Fissata la natura dei metalli di una termocoppia, il valore della forza elettromotrice è strettamente collegato alla differenza di temperatura esistente fra i due giunti.
Ponendo i giunti freddi ad una temperatura di riferimento (per esempio bagno termostatico a 0°C in ghiaccio) e il giunto caldo a contatto con il corpo di cui si vuole conoscere la temperatura,la misura di emf sarà proporzionale alla temperatura al quale si trova il giunto caldo.
Fig. 2.9: schema di principio di una termocoppia.
A,B sono due metalli differenti
t1,t2 sono le temperature (differenti) ai quali sono posti i due giunti.
Per tarare lo strumento di misura si pone un bagno termostatico differente dal primo, ai giunti caldi (per esempio a 100°C dentro acqua in ebollizione) e si controlla la misura del voltmetro.
Basta dividere questo valore per 100 per avere la corrispondenza tra un grado e il valore in tensione della termocoppia.
Questo modello è molto semplificato. Nei capitoli seguenti si andrà molto più nel dettaglio sui principi del metodo e sui tipi e caratteristiche delle termocoppie commerciali.
Fonte: http://dma.ing.uniroma1.it/users/lsm_compmis/lezione%20n.%2012.doc
Sito web da visitare: http://dma.ing.uniroma1.it
Autore del testo: non indicato nel documento di origine
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