ELEMENTI DI ECONOMETRIA

Francesco Carlucci

Dip. di Economia Pubblica

 

Significato dell’Econometria:

Teoria economica + matematica + statistica

economia :           relazioni tra  le variabili c ed y

matem.     :           forma lineare

statist.      :           stima dei parametria e b

E. come sintesi delle tre discipline

Può la teoria economica sviluppare ipotesi compiute?

Spesso le sue indicazioni sono solo un punto di part.

Esempio

 

La relazione tra c e y è corrente?               ct                          yt

E’ ritardata?                                               ct                 yt-1

Quanti ritardi?

La forma mat. è lineare?

E se non è lineare, quale è la non lineare ottimale?

Potrebbe essere la log-lineare?                     ln c = μ + b×ln y

Come si stimano μ e b? C’è un criterio di stima ottimale?

 

L’E. tenta di rispondere congiuntamente a questi quesiti.

 

In altre parole:

non un semplice strumento della teoria economica che

serve per applicarla ai dati, ma produttrice essa stessa di

teorie economiche

non un semplice strumento di verifica empirica per poter

scegliere tra ipotesi alternative, ma produttrice essa stessa

di ipotesi da valutare, di cui verificare la consistenza con la

realtà

 

Microeconometria e Macroeconometria

Obiettivi primari di questa disciplina sono:

• lo studio empirico di ipotesi economiche determinate dalla teoria economica e di altre che l’E. stessa produce;

 

• l’analisi e la sintesi delle caratteristiche dei fenomeni economici di cui si posseggono dati (analisi della domanda, analisi di dati localizzati territ., ecc.);

• la sintesi descrittiva delle caratteristiche di fenomeni economici sulla base di una teoria o anche dei soli dati osservati (analisi delle serie storiche, analisi congiunturali, ecc.);

 

• la costruzione di modelli formali che rappresentino la realtà economica a vari livelli di aggregazione, per settori più o meno specifici e per ripartizioni geografiche più o meno ampie;

• l’uso di questi modelli per:

 

• l’analisi strutturale, vale a dire, a titolo esemplificativo, la determinazione delle elasticità o delle propensioni, marginali o medie;

• la valutazione delle politiche economiche effettivamente realizzate e l’analisi di strategie alternative sulla base di simulazioni di dinamiche economiche diverse;

 

• la previsione dell’andamento temporale di variabili economiche ed aziendali;

Relazioni dell’E. con :        Economia matematica                                                                                                                           
                                            Statistica economica
                                            Informatica

 

Struttura dei corsi di E.:

I – introduttivo    (Elementi di Econometria)

II – avanzato (Econometria)

III – Modelli di serie storiche economiche e finanziarie

 

Suddivisione in:

parte (teorica) metodologica con esercitazioni :

• analisi empirica con dati reali ed

       interpretazione dei risultati

• alfabetizzazione informatica

 

-     uso dei programmi di calcolo

 -     elaborazione delle tesine in ogni corso

Propedeuticità:             Nessuna istituzionale, ma (consigliate)

• Economia politica (macro)
• Matematica generale
• Statistica

Utilità del corso:

- in aziende manifatturiere e commerciali (previsione, finanza, marketing)

 - aziende di credito e di servizi in generale

 - uffici studi

 - prosecuzione degli studi in Italia ed all‘estero

 

-   dispense del corso: Lezioni di Analisi econometrica

(scaricabili dal materiale didattico del sito Web:
dep.eco.uniroma1.it/~carlucci)

-  dispense metodologiche per tutti i corsi: Traccia per un
corso di Econometria

(scaricabili dal materiale didattico del sito Web,
dep.eco.uniroma1.it/~carlucci)

- monografie citate nelle dispense consigliate (soltanto) per approfondimenti

- software di calcolo econometrico per le tesine

 

 

Lezioni teoriche: in aula standard

Esercitazioni: in aula standard

Esercitazioni personali: aula informatica (pianterreno)

Elaborazione calcoli per tesi: laboratorio del Dip. di Economia Pubblica

 

IL MODELLO LINEARE

Analisi economica e analisi econometrica

J.M. Keynes (1936)
relazione tra il consumo  e il reddito  

  variabili
  parametri

• la funzione è stabile nel tempo
• l’intercetta è positiva e la propensione marginale al consumo è positiva e inferiore all’unità

 

,

• la propensione  è inferiore alla propensione media

Osservazione – La stabilità indica che la funzione può essere considerata valida per periodi di tempo relativamente lunghi, ad esempio per alcuni decenni. Questo, ovviamente, in media, perché da un tempo all’altro, ad esempio da un anno all’altro, ci possono essere leggere discrepanze tra il membro a sinistra e quello a destra.

Osservazione  – Matematicamente, la propensione
marginale al consumo è   
                                                                     

la propensione media è data dal rapporto

Osservazione – La forma è lineare rispetto sia ai parametri che alle variabili.      

reddito disponibile

imposta complessiva sul reddito

Modelli rappresentativi del modo di consumare

statiche, in quanto legano le variabili allo stesso tempo

dinamiche

 

schema a ritardi distribuiti infiniti

 

se si fanno le ipotesi

,

fortemente vincolanti dal punto di vista economico

ritardata di un’unità temporale

Sottraendo

 

Primi obiettivi dell’Econometria

• discriminare tra le funzioni che presentano il reddito ed il consumo associati ad indici temporali diversi

• stimare i parametri

 

• valutarli secondo un criterio di ottimo prestabilito

Dall’analisi economica si passa all’analisi econometria

Modelli statici e dinamici

Questi modelli sono rappresentazioni formali ed idealizzate delle caratteristiche osservate di regolarità e stabilità dei fenomeni economici sotto studio e vengono specificati in base al processo interattivo di speculazione teorica ed indagine empirica descritto nel paragrafo precedente.

Tali caratteristiche sono anche chiamate fatti stilizzati .

statici                      solo variabili correnti
dinamici                 variabili sia correnti che ritardate

 

Il sentiero di equilibrio di lungo periodo

il consumo cresce al saggio costante di  per unità di tempo

 

 Sostituendo

analogo al modello statico

forma

                                                              
o ancora, più concisamente,

                                                                                                                               
operatore Δ opera su                    differenza

 

La tendenza di lungo periodo come modello semilogaritmico

            

      costante                           condizione iniziale
serie storica    

 funzione scritta in un altro modo

                                               
cioè

modello semilogaritmico

forma non lineare nelle variabili
saggio di crescita  tra il tempo t–1 e il t

                                                                                                                                              tendenza di lungo periodo

 

Approssimazione del saggio di crescita

approssimato da una differenza prima logaritmica

 

Γ:	0.000	0.0200	0.0400	0.0600	0.0800	0.1000
	0.000	0.0198	0.0392	0.0583	0.0769	0.0953

 

Dimostriamo che

 

Sviluppando in serie di Taylor la funzione

e ponendo

si ottiene

Primi caratteri delle serie storiche:
tendenza, stagionalità e ciclo

tendenza lineare, esponenziale, quadratica, cubica, …,

conformazione stilizzata delle serie storiche economiche

cadenza infraannuale, ad esempio mensile o trimestrale,                       stagionalità

La serie storica non destagionalizzata delle importazioni di beni e servizi a prezzi 1980 in Italia e la stima dei fattori di destagionalizzazione

 

alternarsi di fasi di espansione dell’attività economica con fasi di recessione:                   ciclo economico

 

Andamento del PIL e della propensione media al consumo in Italia negli anni 1970 – 2000; ambedue le serie sono state depurate della tendenza con funzioni lineari.

 

recessione avvenuta repentinamente (1 – 3 anni)
ripresa  più espansione più lentamente (in 5 – 7 anni)