Corrientes eléctricas y señales

 

Corrientes eléctricas y señales:
 Oliver Heaviside:
¿Porqué es el héroe de las telecomunicaciones?
Solía trabajar sin colaboradores, y en soledad logró desarrollar gran parte de los fundamentos matemáticos que sustentan la teoría de la telegrafía y de los circuitos eléctricos, formulando los ahora familiares conceptos de impedancia, autoinductancia y conductancia, y empleó los números complejos en el análisis de las redes de corrientes alternas varios años antes de que otros lo hicieran. 
   Mostró cómo procede la transmisión de señales auditivas a lo largo de cables y sin sufrir distorsiones, proponiendo un método consistente en utilizar una única línea telefónica para canalizar diversas conversaciones simultáneamente (sistema múltiplex).

• Función de Heaviside.

 ¿Por qué Oliver Heaviside es el héroe de las telecomunicaciones?
Mostró cómo procede la transmisión de señales auditivas a lo largo de cables y sin sufrir distorsiones, proponiendo un método consistente en utilizar una única línea telefónica para canalizar diversas conversaciones simultáneamente (sistema múltiplex).   
 
¿Que es la corriente eléctrica?
Es una forma de energía natural que puede ser producida artificialmente y que se caracteriza por su poder de transformación; ya que se puede convertir en luz, calor, sonido, movimiento, etc.
 
¿Qué es la corriente continua y la corriente variable?
Corriente continua: Abreviado como DC, es el flujo de corriente en una sola dirección; es decir, se mantiene como un impulso constante (del polo positivo al negativo)
Corriente variable: Abreviada AC, fluye en una dirección y luego en dirección opuesta. Su polaridad cambia de forma cíclica en el circuito. Las veces (ciclos) o “frecuencia” en que cambia por segundo se mide en hertz (Hz).

¿Qué es una corriente sinusoidal?
Son las ondas fundamentales y eso por varias razones: Poseen unas propiedades matemáticas muy interesantes (por ejemplo con combinaciones de señales senoidales de diferente amplitud y frecuencia se puede reconstruir cualquier forma de onda), la señal que se obtiene de las tomas de corriente de cualquier casa tienen esta forma, las señales de test producidas por los circuitos osciladores de un generador de señal son también senoidales, la mayoría de las fuentes de potencia en AC (corriente alterna) producen señales senoidales.
La señal senoidal amortiguada es un caso especial de este tipo de ondas y se producen en fenómenos de oscilación, pero que no se mantienen en el tiempo.

 
¿Qué es el periodo de una señal?
Si una señal se repite en el tiempo, posee una frecuencia (f). La frecuencia se mide en Hertz (Hz) y es igual al numero de veces que la señal se repite en un segundo, es decir, 1Hz equivale a 1 ciclo por segundo.
Una señal repetitiva también posee otro parámetro: el periodo, definiéndose como el tiempo que tarda la señal en completar un ciclo. Periodo y frecuencia son recíprocos el uno del otro:

 
¿Qué la fase de una señal?
Es la fracción de ciclo transcurrido desde el inicio del mismo, su símbolo es la letra griega q.

 

 

Tema 2:
Naturaleza del sonido:
Atenuación del Sonido

 

La experiencia cotidiana muestra que a medida que nos alejamos de una fuente se sonido, su intensidad disminuye. La principal razón de esto es puramente geométrica.            
Las ondas hertzianas, pertenecientes a la familia de las ondas electromagnéticas, presentan dos grandes ventajas a las ondas sonoras, que requieren el aire, el agua o algún otro “soporte” de transmisión; la prueba resulta patente: la luz del sol y de las estrellas ( que como luz, son ondas electromagnéticas), llegan hasta nosotros a través del vacío del espacio interestelar, lo que sería imposible si requirieran de un medio concreto para su propagación.
La segunda ventaja es su velocidad de propagación; mientras las ondas sonoras se propagan por el aire a una velocidad de 340 m/seg., las ondas electromagnéticas lo hacen a 300.000 km/seg., ( cerca de un millón de veces más rápido )
La forma de las ondas hertzianas es idéntica a la del sonido.   La única diferencia  (aparte de su naturaleza) está en la frecuencia, ya que las ondas sonoras audibles rara vez llegan a los 20 KHz;  las de radio pueden llegar a tener frecuencias superiores a los 20 GHz. ( diez mil millones de ciclos por segundo )
Generación del sonido:
 
Propagación de la onda sonora:
El mecanismo mediante el cual una onda mecánica monodimensional se propaga a través de un medio material puede ser descrito inicialmente considerando el caso de las ondas en un muelle. Cuando el muelle se comprime en un punto y a continuación se deja en libertad, las fuerzas recuperadoras tienden a restituir la porción contraída del muelle a la situación de equilibrio. Pero dado que las distintas partes del muelle están unidas entre sí por fuerzas elásticas, la dilatación de una parte llevará consigo la compresión de la siguiente y así sucesivamente hasta que aquélla alcanza el extremo final.
En las ondas en la superficie de un lago, las fuerzas entre las moléculas de agua mantienen la superficie libre como si fuera una película tensa. Tales fuerzas de unión entre las partículas componentes son las responsables de que una perturbación producida en un punto se propague al siguiente, repitiéndose el proceso una y otra vez de forma progresiva en todas las direcciones de la superficie del líquido, lo que se traduce en el movimiento de avance de ondas circulares.
Como puede deducirse del mecanismo de propagación descrito, las propiedades del medio influirán decisivamente en las características de las ondas. Así, la velocidad de una onda dependerá de la rapidez con la que cada partícula del medio sea capaz de transmitir la perturbación a su compañera. Los medios más rígidos dan lugar a velocidades mayores que los más flexibles. En un muelle de baja constante elástica k una onda se propagará más despacio que en otra que tenga una k mayor. Lo mismo sucede con los medios más densos respecto de los menos densos.
Ningún medio material es perfectamente elástico. Las partículas que lo forman en mayor o menor grado rozan entre sí, de modo que parte de la energía que se transmite de unas a otras se disipa en forma de calor. Esta pérdida de energía se traduce, al igual que en el caso de las vibraciones, en una atenuación o amortiguamiento. Sin embargo, el estudio de las ondas en las condiciones más sencillas prescinde de estos efectos indeseables del rozamiento.
 
Propagación. Longitud de onda:
Las ondas que se propagan a lo largo de un muelle como consecuencia de una compresión longitudinal del mismo constituyen un modelo de ondas mecánicas que se asemeja bastante a la forma en la que el sonido se genera y se propaga. Las ondas sonoras se producen también como consecuencia de una compresión del medio a lo largo de la dirección de propagación. Son, por tanto, ondas longitudinales.
Si un globo se conecta a un pistón capaz de realizar un movimiento alternativo mediante el cual inyecta aire al globo y lo toma de nuevo, aquél sufrirá una secuencia de operaciones de inflado y desinflado, con lo cual la presión del aire contenido dentro del globo aumentará y disminuirá sucesivamente. Esta serie de compresiones y encarecimientos alternativos llevan consigo una aportación de energía, a intervalos, del foco al medio y generan ondas sonoras. La campana de un timbre vibra al ser golpeada por su correspondiente martillo, lo que da lugar a compresiones sucesivas del medio que la rodea, las cuales se propagan en forma de ondas . Un diapasón, la cuerda de una guitarra o la de un violín producen sonido según un mecanismo análogo.
En todo tipo de ondas mecánicas el medio juega un papel esencial en la propagación de la perturbación, hasta el punto de que en ausencia de medio material, la vibración, al no tener por donde propasarse, no da lugar a la formación de la onda correspondiente. La velocidad de propagación del sonido depende de las características del medio. En el caso de medios gaseosos, como el aire, las vibraciones son transmitidas de un punto a otro a través de choques entre las partículas que constituyen el gas, de ahí que cuanto mayor sea la densidad de éste, mayor será la velocidad de la onda sonota correspondiente. En los medios sólidos son las fuerzas que unen entre sí las partículas constitutivas del cuerpo las que se encargan de propagar la perturbación de un punto a otro. Este procedimiento más directo explica que la velocidad del sonido sea mayor en los sólidos que en los gases.
 
Percepción del sonido:
El oído es capaz de distinguir unos sonidos de otros porque es sensible a las diferencias que puedan existir entre ellos en lo que concierne a alguna de las tres cualidades que caracterizan todo sonido y que son la intensidad, el tono y el timbre. Aun cuando todas ellas se refieren al sonido fisiológico, están relacionadas con diferentes propiedades de las ondas sonoras.
 
Sonidos complejos:
Las propiedades de las ondas se manifiestan a través de una serie de fenómenos que constituyen lo esencial del comportamiento ondulatorio. Así, las ondas rebotan ante una barrera, cambian de dirección cuando pasan de un medio a otro, suman sus efectos de una forma muy especial y pueden salvar obstáculos o bordear las esquinas.
El estudio de los fenómenos ondulatorios supone la utilización de conceptos tales como periodo, frecuencia, longitud de onda y amplitud, y junto a ellos el de frente de onda, el cual es característico de las ondas bi y tridimensionales.
Se denomina frente de ondas al lugar geométrico de los puntos del medio que son alcanzados en un mismo instante por la perturbación.
Las ondas que se producen en la superficie de un lago, como consecuencia de una vibración producida en uno de sus puntos, poseen frentes de onda circulares. Cada uno de esos frentes se corresponden con un conjunto de puntos del medio que están en el mismo estado de vibración, es decir a igual altura. Debido a que las propiedades del medio, tales como densidad o elasticidad, son las mismas en todas las direcciones, la perturbación avanza desde el foco a igual velocidad a lo largo de cada una de ellas, lo que explica la forma circular y, por tanto, equidistante del foco, de esa línea que contiene a los puntos que se encuentran en el mismo estado de vibración.
Las ondas tridimensionales, como las producidas por un globo esférico que se infla y desinfla alternativamente, poseen frentes de ondas esféricos si el foco es puntual y si el medio, como en el caso anterior, es homogéneo.

 

 

 

Tema 3:
El primitivo teléfono de Bell:
 
El teléfono de Alexander Bell:
Una aplicación de la electricidad que ha tenido extraordinarias consecuencias en la vida diaria de la sociedad moderna ha sido, sin duda, el teléfono. El inventor "oficial" de este aparato fue el estadounidense Alexander Graham Bell (1847-1922). Decimos oficial porque la idea en que se basó y que en seguida expondremos, ya "estaba en el aire"; de hecho, unas horas después de que Bell presentara la solicitud de patente del teléfono, el 14 de febrero de 1876, Elisha Gray presentó un documento de intención para perfeccionar sus ideas sobre el teléfono con la condición de presentar la solicitud de patente en un plazo de tres meses. Al serle otorgada la patente a Bell hubo ¡600 reclamaciones! en su contra que dieron lugar a litigios judiciales en EUA. Bell ganó finalmente todos.
La idea de Bell fue inventar un dispositivo que transformara las ondas de sonido que se emiten cuando uno habla en variaciones de una corriente eléctrica, y que la corriente así generada siguiese fielmente las variaciones producidas por el sonido. Una vez lograda, esta corriente podía llegar al lugar receptor a través de un cable conductor. El receptor tendría un aparato que invirtiera el proceso: transformar las variaciones de una corriente eléctrica en sonido.
Bell concibió su transmisor de la siguiente forma. Pensemos en una porción de un circuito eléctrico en que una batería está conectada a una resistencia. El valor de la corriente eléctrica que circulará por el circuito dependerá del valor de la resistencia: si ésta aumenta, entonces la corriente disminuye y viceversa. Si de alguna manera se conecta una resistencia cuyo valor varíe, entonces el valor de la corriente por el circuito también variará en la misma forma que el valor de la resistencia. Por lo tanto, el problema de Bell se redujo a diseñar un dispositivo que desempeñara el papel de resistencia variable. Después de varios intentos con diferentes tipos de sistemas finalmente utilizó lo que es la base de los micrófonos actuales. Se trata de una membrana conectada a una diafragma (Figura 14) que se puede mover horizontalmente. En el extremo derecho del diafragma se encuentra un recipiente con granos de carbón que ofrecen una resistencia al paso de la corriente eléctrica. El valor de la resistencia depende de qué tan comprimidos estén los granos. Si el diafragma se mueve a la derecha, por ejemplo, entonces comprime los granos, y al variar la densidad de los granos varía su resistencia. Si ahora se conecta el recipiente con los granos al circuito eléctrico mencionado al inicio del párrafo, en el lugar de la resistencia, se logra el dispositivo que buscaba Bell.

 

Figura 14. Esquema del micrófono inventado por Bell.
Para el receptor, Bell inventó lo siguiente: el cable por el que se transmite la corriente eléctrica variable que envía el emisor se conecta a un electroimán. El extremo de este electroimán (Figura 15) está unido por medio de una lengüeta metálica a un diafragma. La corriente variable imanta el electroimán en forma variable y éste a su vez atrae la lengüeta en forma también variable, siempre siguiendo las variaciones del sonido original. El diafragma se mueve y va moviendo el aire circundante creando así un sonido. Este receptor es el auricular del teléfono.

Figura 15. Sistema telefónico inventado por Bell.
De esta manera se construyó el primer aparato telefónico, que resultó ser muy burdo. Sin embargo, al transcurrir el tiempo se fue mejorándolo hasta lograr los aparatos que conocemos hoy en día, cuyo funcionamiento está basado en el invento de Bell. El trabajo de investigación tanto científica como tecnológica que se hizo para mejorar el sistema telefónico fue desarrollado en un laboratorio creado por Bell y un grupo de personas que lo apoyaron económicamente. Este laboratorio, con el nombre AT & T Bell Laboratories, es hoy en día uno de los más grandes centros de investigación científica y tecnológica del mundo.
La primera central telefónica se instaló en 1878 en New Haven, Connecticut, EUA, con 21 abonados.

 

 

 

Tema 5:
Sistemas lineales invariantes:
 
Sistemas lineales:
Los sistemas discretos que son lineales, invariantes en el tiempo y causales son de gran importancia [Pohlman 91]. El sistema auditivo humano en lo referente a la localización de fuentes sonoras (oído externo) se comporta como tal. Un sistema discreto acepta una o mas entradas o inputs x(n) y produce una o mas salidas o output y(n) como se ve en la figura 3.3 a). En nuestro caso, la señal de audio que arriba a nuestros oídos es considerada la entrada, el oido externo y cabeza el sistema, y la señal que llega al tímpano la salida. Un sistema lineal posee dos propiedades- homogeneidad y superposición. Homogeneidad requiere que la amplitud de la salida sea proporcional a la amplitud de la entrada , para todo el rango de valores posibles de entrada. Si una entrada x(n) produce una salida y(n), entonces una entrada escalada ax(n) producirá una salida escalada ay(n) como se ve en la figura 3.3 b).
Superposición se refiere a la propiedad que cada señal de entrada será tratada independientemente de las otras. La entrada x1(n)+x2(n) produce una salida y1(n)+y2(n) como se ve en 3.3 c). Combinando estas dos propiedades de un sistema lineal, una entrada a1x1(n)+a2x2(n)+...+aNxN(n) producirá una salida a1y1(n)+a2y2(n)+...+aNyN(n). La entrada del sistema consiste en la suma de numerosas señales escaladas por los factores ai . La salida es la suma de la respuesta del sistema a cada señal individual escalada adecuadamente segun fig 3.3 d). La linealidad es una propiedad importante pues significa que no existirá adición de nuevos componentes espectrales a la señal.
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Fig. 3.3: Propiedades de los sistemas discretos, lineales e invariantes en el tiempo.
Un sistema invariante en el tiempo, mostrado en la figura 3.3 e), produce una salida y(n-k) para una entrada x(n-k), para cualquier retardo o delay k.
En otras palabras, retardar la entrada cierta cantidad de tiempo, retarda la salida en esa misma cantidad. Así, la salida es independiente del momento de orígen de la señal y sólo depende de la forma de la onda de entrada. Un sistema es llamado causal o físicamente realizable si la salida no depende de valores

 

 

 

Tema 6:
Idea general sobre un sistema de telecomunicaciones:

MANIPULADOR  MORSE
El desarrollo de la colección diferencia tras una breve introducción , dos apartados importantes, el medio utilizado para la transmisión del mensaje, y la tipología del mensaje.
EL MEDIO.
La introducción se refiere a los antecedentes de las telecomunicaciones, desde la transmisión de mensajes por correos a pie, a caballo, en diligencia, palomas mensajeras, etc. Nuevos inventos hacen aumentar la velocidad de transmisión (el ferrocarril, sistemas neumáticos, etc.) y logros como la modernización del correo, con la invención del sello, suponen la universalización del sistema que se hace accesible a toda la población.
En todos los sistemas anteriores la característica era que el mensaje se transmitía físicamente (una carta, una tarjeta, una valija, etc.) llegaba desde el emisor al destinatario. Los sistemas más modernos o telecomunicaciones se caracterizan por transmitir un mensaje (aunque no sea físicamente), mensaje entendido como un conjunto de ideas o palabras y no como algo físico (un papel por ejemplo).
El sistema que vamos a conocer es el de la telegrafía, la más conocida es la eléctrica, aunque existen otras variantes más simples , unas utilizadas antes, y otras que por su simplicidad aun continúan vigentes.
-LA TELEGRAFIA ACUSTICA. Consiste en transmitir mensajes mediante sonidos, mensajes que por supuesto puedan ser entendidos por los receptores. Por ejemplo el tañer de las campanas, que lo mismo avisan de la hora de la misa, que una llamada de reunión a los vecinos. o una señal de alarma. Cualquier instrumento que emita sonidos puede ser utilizado para este menester, aunque los más utilizados son trompetas, tambores, etc. (por ejemplo para transmitir órdenes en el ejército), conchas marinas, cañonazos, el tam-tam de las tribus africanas, etc.
-LA TELEGRAFIA OPTICA. Está más diversificada, tiene sus orígenes en el telégrafo romano, que utilizaba antorchas para comunicar mensajes. El verdadero impulso lo recibió en Francia durante la revolución francesa con la creación por Chappe de un sistema telegráfico consistente en establecer unas torres equipadas con un mástil y unos travesaños que podían adoptar diversas posiciones, siendo cada posición un código (una letra, un número o una frase determinada). Creando varias torres entre las poblaciones, los mensajes  se transmitían de unas a otras hasta llegar a aus destino. Para aumentar la lejanía entre las torres (y por tanto hacer menos) se establecían en lugares de buena visibilidad, aunque esta podía fallara por las condiciones atmosféricas (nirebla, lluvia, etc.).

SISTEMA CHAPPE, TORRE Y DETALLE DEL MASTIL
En Francia se establecieron numerosas líneas para comunicar las ciudades más importantes, y tambien lineas hasta las fronteras para comunicar con las líneas telegráficas de los países vecinos. En otros países se establecieron sistemas parecidos, basados en el mismo principio, aunque cada uno con sus peculiaridades. En España se utilizó el sistema diseñado por el ingeniero ,militar Mathé, que diseñó la línea Madrid Irún, que enlazaba con la línea francesa hasta París.
En Alemania se utilizó el sistema Pistor, en Finlandia el Edelcrantz, etc., no es cuestión de dar más información disponible en libros e internet.
Otro sistema para transmitir mensajes es el uso de banderas, conocido sobre todo por su uso en el mar. Los colores y posiciones de las banderas indican mensajes sencillos o bien letras del alfabeto, lo mismo podemos decir de las señales de humo, conocidas por las películas de Indios, un sistema eficaz en el que la adición de diversas hierbas puede crear humo de diversos colores visible a muchos kilómetros de distancia, y los heliografos que utilizan espejos para reflejar los rayos del sol.
Pero la pega de todos estos sistemas es que sólo son útiles de día, con luz natural, que pasa con la noche, pues existen métodos como lámparas direccionales con cortinillas que se abren y cierran codificando la luz en código morse, luces generadas por bengalas de colores y fuegos artificiales, y el más universal de los métodos utilizado desde la antigüedad, los faros, para advertir del peligro en zonas costeras.
La verdadera revolución llegó con la electricidad, y con el trabajo de muchos hombres que investigaron en este campo y en su relación con el magnetismo.

MANIPULADOR Y RECEPTOR
-TELEGRAFIA ELECTRICA. El sistema más conocido es el desarrollado por Morse, consistente en un circuito que se abre y cierra con mayor o menor duración, constituyendo puntos y rayas. Un manipulador crea impulsos eléctricos largos o cortos (rayas y puntos) que se transmiten por un cable hasta un receptor, donde un sistema de relojería mueve una tira de papel con un estilete donde quedan anotadas las rayas y los puntos. Este sistema con muchas mejoras fue el más exitoso en todo el mundo. Notable éxito tuvo el desarrollado por Hughes, en el que el emisor constituía una especie de teclado de un piano en el que se tecleaban los mensajes.

TELEGRAFO HUGHES
El éxito fue notable y se constituyeron numerosas compañías en todo el mundo, muchas de ámbito local, que con el tiempo fueron desapereciendo al ser absorbidas por las más grandes, capaces de llevar a cabo las cuantiosas inversiones para dar un servicio de calidad.

Los tendidos de cables se extienden por todo el mundo, uniendo las líneas telegráficas de los países, se instalan cables submarinos para llegar a todos los continentes, nacen las grandes compañías, el telégrafo cada vez se hace más asequible para el público pues las tarifas bajan continuamente al amortizarse las inversiones. El primer cable submarino se establece entre Dover y Calais en 1850, el primero en atravesar el atlántico en 1858, hacia 1880 estaban activos más de 260 cables, mantenidos por una flota de barcos cableros especializados.
Se crean multitud de nuevos trabajos, telegrafistas, repartidores de telegramas equipos de mantenimiento de líneas, trabajadores en la construcción de aparatos y cables, etc.
Se vislumbra la utilidad del telégrafo para los negocios, los ejércitos lo utilizan para transmitir mensajes, etc.
-RADIO TELEGRAFIA. A pesar de su notable éxito adolecía de un fallo, era necesario que un cable conectara emisor y receptor. La solución de este problema llegó con los trabajos de Marconi, basados en las experiencias de Hertz, Popov, Branly, etc.

Con su invento , Marconi consigue transmitir mensajes en morse a través del éter, entre el emisor y receptor, primero realiza transmisiones a muy corta distancia, pero con la mejora de los emisores y de las antenas receptoras, las distancias se van incrementando, atraviesa el canal de LA MAncha en 1899 y el atlántico entre el Reino Unido y Terranova en 1901.
 
Un nuevo hito en la historia, las comunicaciones se hacen inmediatas, capaces de atravesar fronteras, llegan a todas partes, la marina la adapta inmediatamente contribuyendo a mejorar la seguridad en el mar y  a salvar numerosas vidas humanas. Además surge un nuevo entretenimiento, aparecen los radioaficionados, personas que se dedican a investigar y divertirse con la radio.
Ante tal desarrollo se constituyen organismos para el control y regulación de las comunicaciones por radio, se crean conferencias, asignaciones de frecuencias, etc.Un nuevo paso en la historia de la humanidad.
Problemas:
            ¿Qué ancho de banda necesitamos para transmitir 500 caracteres/seg.?
500 car./seg.  7 bits = 3500 bits/seg. = 175 Hz/seg.
  

 

Tema 7:
Transmisión en la banda de base:
 

TIPOS DE TRANSMISIÓN

Las señales pueden hacer referencia a una señal patrón o reloj ( SINCRONAS) o no (ASINCRONAS). En este último caso la sincronización se hace mediante una señal de referencia. La síncrona es más efectiva ya que evita estos bits de más. Otra división se hace según es sentido de transmisión:
SIMPLE : un único sentido de transmisión.
SEMIDUPLEX: en ambos sentidos alternativamente.
DUPLEX: en ambos sentidos a la vez.
 

TIPOS DE MODULACION

          La forma de las ondas hertzianas es idéntica a la del sonido.   La única diferencia  (aparte de su naturaleza) el otro parámetro antes citado, es decir la frecuencia. Así, si nuestra portadora tuviera una frecuencia de, por ejemplo 500 KHz.;  cuando quisiéramos transmitir un punto o una raya, podríamos cambiar la frecuencia a 510 KHz.  Esa variación de 10 KHz. En  la frecuencia la interpretaría el receptor como la transmisión de un punto o una  raya, según su duración.  La modulación que provoca una variación de la frecuencia de la portadora como consecuencia de la influencia de la señal moduladora, recibe el nombre modulación de frecuencia, y a la señal modulada se le llama frecuencia modulada, más conocida como  F.M.
Existen más tipos de modulación, como son la de fase,  por impulsos, etc.,  pero    solamente tienen interés a efecto de la transmisión radioeléctrica, los  que  acabamos de citar.
Lo que es verdaderamente importante, es hacerse a la idea de que para modular una onda, hay que modificar alguno de los parámetros que la definen.  Una onda portadora, como se indicaba al principio, no posee en sí misma ningún tipo de información que pueda resultarnos útil.
En las emisiones de broadcasting encontraremos la modulación de amplitud, tanto en onda media como, en las emisoras de onda corta que, también en algunos casos lo hacen por banda lateral única, de igual forma encotraremos  las broadcasting locales que emiten por frecuencia modulada.     está en la frecuencia, ya que las ondas sonoras audibles rara vez llegan a los 20 KHz;  las de radio pueden llegar a tener frecuencias superiores a los 20 GHz. ( diez mil millones de ciclos por segundo).
Aunque no lo hemos dicho explícitamente, ya hemos mencionado una forma de modulación cuando mencionamos el sistema Morse. Se trata de dar amplitud máxima a la onda cuando se transmite punto o raya y amplitud cero (intervalo entre puntos y / o rayas). Este método de modulación está basado en el todo o nada.
Hemos advertido en este caso que, lo que se modifica es la amplitud de la onda. Todos los sistemas que provocan una variación de la amplitud de la portadora como consecuencia del proceso de modulación, reciben el nombre de moduladores de amplitud, y  a la señal modulada se le denomina señal de amplitud modulada, que se designa abreviadamente como A.M.
 
De la misma forma que hemos introducido la información en la portadora modificando uno de sus parámetros, la amplitud, también podríamos hacerlo actuando sobre
 

Modulación de fase

Sistema de modulación en el cual la fase de la señal portadora varía o es modulada conforme al valor instantáneo de la amplitud de la señal moduladora.

Modulación de banda lateral única

Tipo de modulación en la que una de las dos bandas laterales generadas por una modulación de amplitud, es filtrada o suprimida. Se expresa frecuentemente como "BLU".

Modulación de banda lateral única con portadora suprimida

Tipo de modulación en la que se suprime una banda lateral y la frecuencia portadora en el transmisor, siendo la señal regenerada en el receptor al ser demodulada.

Modulación de doble banda lateral

Método de transmisión que incluye las dos bandas laterales resultantes de la modulación de la portadora. Este tipo de modulación se usa en todas las retransmisiones de radio AM.
Fase : Punto, dentro del período de un dato, al que dicho dato se refiere. Indicado en tanto por ciento. (0 = principio del período, 50 = mitad del período, 100 = final del período).
 
Retraso : Número de días que cabe esperar que discurran entre el final del período de referencia de un dato y su disponibilidad.

 

Tema 8:
Modulación de amplitud (AM):
 
Un receptor de conversión directa (RCD) no es "menos" que un superheterodino, de hecho hasta podemos afirmar que en muchos aspectos hasta es "más". Antiguamente no era posible lograr las prestaciones alcanzables hoy en día con los modernos y elaborados componentes, por eso el Superheterodino se imponía para superar deficiencias tecnológicas. Con la aparición del amplificador operacional, los métodos modernos de síntesis de filtros, la integración en gran escala y una mayor estabilidad de los componentes, se logran resultados que hubieran sido casi imposibles o extremadamente caros algunos años atrás.
Un receptor de conversión directa puede ser muy malo si no se consideran los detalles importantes (lo mismo puede afirmarse de un superheterodino). Con ello queremos decir que "cualquier conversión directa" no será un buen receptor; en todo caso no pasará de ser más que un simpático juguete electrónico. Sería injusto juzgar al método por los pobres resultados producidos por un diseño deficiente e ineficaz...
La sensibilidad de un RCD simple puede ser tan buena como la de cualquiera, pero, recibiendo BLU siempre tendrá una relación señal-ruido 3 dB inferior a la de uno provisto de un filtro para ese modo. Por el contrario, recibiendo una estación de doble banda lateral, el receptor de BLU es el que tendrá un empeoramiento de 3 dB respecto de este. Ello lo hace particularmente idóneo para acollararlo con un sencillo trasmisor de BLD. De todas maneras, con un poco más de elaboración puede conseguirse que el este tipo de aparato sea capaz de suprimir la banda lateral no deseada, con lo cual ya le puede competir al "big brother".
Si el oscilador de conversión produce una señal libre de espúreas estará libre de "pajaritos". Solamente habrá de cuidar que el filtro de entrada impida el ingreso de las frecuencias correspondientes a las armónicas de la frecuencia de recepción, sobre todo cuando se emplean mezcladores a diodos que producirán armónicas del oscilador en el proceso de mezcla aún cuando el oscilador entregue una señal pura.
Respecto a su inmunidad a la modulación cruzada será tan alta como la de cualquier buen receptor porque depende casi de las mismas consideraciones.
Las técnicas que aparentemente son más "benignas" cuando se emplean en superheterodinos no ayudan: Mezcladores bipolares, FET o MOSFET single ended, mezcladores de un solo diodo o simplemente balanceados, haremos muy bien en evitarlos (de hecho también deben descartarse en cualquier buen receptor). Mezcladores doble balanceados o doble-doble balanceados, ya sea a diodos, bipolares o MOSFET permtirán lograr lo máximo del aparato.
Al igual que en cualquier receptor, deberá evitarse cualquier desprolijidad de diseño y/o construcción que obligue a instalar preamplificadores antes del mezclador. En bandas ruidosas tales como 160, 80 y 40 m normalmente la figura de ruido del receptor, sin preamplificador, será más que suficiente. Por encima el "pre" comenza a hacerse necesario, pero no hay que abusar. Si el preamplificador tiene ganancia variable habrá que emplear la mínima que nos asegure una buena recepción de las señales débiles. No ha de olvidarse que las virtudes en radiofrecuencia de este sistema se basan en que toda la ganancia se aplique a partir del mezclador (ídem para superheterodinos). Esto quiere decir que no debe compensarse una falta de ganancia en el amplificador de audio por ganancia en RF delante del mezclador.
El filtrado de la entrada es necesario para un funcionamiento perfecto, pero un diseño cuidadoso deberá permitirnos escuchar bastante satisfactoriamente para "el arranque" con un simple filtro pasaaltos con una frecuencia de corte de 2 o 3 MHz que elimine la habitual sobrecarga de las emisoras de broadcasting de AM, lo mismo puede decirse del pasaaltos en ciudades donde existan emisoras cercanas de FM con potencias considerables.
Desde luego que siempre, cuanto más agudo y mas selectivo sea el filtrado de entrada, más improbable será que se reciban señales indeseadas fuera de banda capaz de producir modulación cruzada, pero modernamente los muy buenos receptores emplean un limitado juego (5 o 6 para la gama de HF) de filtros pasabanda fijos preajustados, y un RCD también será un muy buen receptor si se respetan las mismas consideraciones que para sus hermanos "mayores".

Manos a la obra...
El proyecto está basado en lo que denomino "el Linux de los receptores" ya que muchos colegas de todo el mundo hacen aportes al mismo, El diseño original es el "R2" de Rick Campbell (KK7B), originalmente publicado en QST de Enero de 1.993 y que ha sido empleado exitosamente desde 25 KHz hasta 6 GHz...!
El circuito estará modularizado de modo que cualquiera de los módulos pueda emplearse separadamente para experimentos variados.
A diferencia de los circuitos que habitualmente aparecen en las revistas o handbooks, incluiré datos fundamentales del diseño de manera que el aficionado avanzado pueda evaluar las propiedades de las distintas etapas y realizar los cambios y/o mejoras que se le ocurran disponiendo de más información. Dicho de otro modo, no deseo "recetar" un receptor, sino proporcionar una guía que permita conocerlo más intimamente porque es bien sabido que "no se puede querer lo que no se conoce"...
Los filtros de entrada
Los filtros de entrada se proyectarán para que sean compatibles con un trasmisor que más adelante pueda acompañar al receptor, por lo que optaremos por una combinación pasabajos - pasaaltos, independientes, para que el pasabajos pueda luego colocarse directamente sobre la entrada de antena y que sirva tanto al receptor como al receptor. Nada impide que el pasa-altos también esté directamente sobre la antena, pero introduciría una pérdida de inserción  innecesaria y no cumple una función esencial para un trasmisor correctamente diseñado. Puesto que intentamos realizar un aparato relativamente cuidado, optamos por filtros relativamente elaborados. Las tablas con los coeficientes para la síntesis de los filtros pueden encontrarse en muchos libros pero una fácil de usar, normalzada para 1 MHz y 50 Ohms se encuentra en muchos handbook de la ARRL (páginas 2-52 a 2-53 de la edición 1.994).
Los inductores pueden construirse con toroides o solenoides según sea más conveniente. Como referencia pueden emplearse los métodos provistos en este mismo sitio web en el artículo "Construcción de Inductores de radiofrecuencia" o cualquiera que Ud. ya conozca. En el filtro pasabajos de salida debe tenerse en cuenta que, si se emplean toroides, los núcleos deben ser capaces de manejar la potencia del amplificador lineal previsto.  Inductancias en uHy, capacidades en pF. Ripple en dB, Atenuaciones en dB. // significa "en paralelo con".
El mezclador
Emplearemos un mezclador doble balanceado SBL-1 de Microcircuits porque es muy económico, y tiene muy buenas características. La respuesta de RF cubre de 1 a  500 MHz, con lo cual podremos recibir casi todas las bandas de aficionados. La pérdida de inserción del mezclador será levemente menor que 6 dB
En la entrada correspondiente al oscilador de conversión se colocará un atenuador de 6 dB para que este puerto esté bien terminado.
El preamplificador de audio de 50 Ohms - bajo ruido 
Este circuito es una modificación que no he podido localizar cuál es su autor,  tiene una figura de ruido de tan solo 2 dB y una impedancia de entrada de 50 Ohms, adecuada para conectarlo a la salida de un mezclador doble balanceado comercial económico (aprox. U$S 10 en Argentina), tal como el SBL-1. La figura de ruido total para la combinación del SBL-1 con este amplificador estará en el orden de los 8-9 dB, adecuada para la recepción en las bandas más ruidosas. Más adelante veremos que colocando un preamplificador de 10 a 15 dB, tal como el MAR-6 de Minicircuits (para las bandas más altas) con una figura de ruido propia de 3 dB, el conjunto nos presentará  una figura de ruido total de unos 3,7 a 3,3 dB, excelente para las bandas más altas.

En la figura siguiente vemos la respuesta de este amplificador evaluada con el Microcap (y que coincide con el test real); su ganancia es aproximadamente 42 dB. Vemos también que la impedancia de entrada es 50 Ohms para la banda de interés con un notable aumento en las bajas frecuencias por la presencia del capacitor de 22 uF en la entrada. Este capacitor, en realidad forma parte del diplexer que convendrá colocar a la salida del mezclador. Si no se emplea el diplexer convendrá aumentar este valor.
Los transistores sugeridos por el autor son 2N 4401, pero yo he empleado BC 548 en el prototipo.
El preamplificador de audio interetapa
Consta de un simple LM 387 (que es un doble amplificador operacional de bajo ruido) tomado de un viejo preamplificador de micrófono perteneciente a una consola de audio para emisoras de broadcasting que producíamos en nuestra empresa hace algunos años. Su ganancia es aproximadamente 45 dB y es capaz de excitar directamente a un amplificador de potencia tipo LM 380 o LM 386. Desde luego que entre el amplificador de potencia y este habrá que colocar el filtro pasabanda, que habitualmente se diseña para ganancia unitaria.

El filtro pasabanda para AM - BLU
El filtro pasabanda, que se conecta directamente después del amplificador de bajo ruido, es absolutamente fundamental en un receptor de conversión directa. Equivale al filtro a cristal de un BLU y de él depende la selectividad dentro de la banda. Si Ud. desea que su receptor compita con el equipo comercial deberá prestarle especial atención a esta etapa. Cualquier simplificación en este sentido lo alejará mucho del objetivo propuesto.
En este caso hemos proyectado un filtro Tchebyscheff  de 3 polos para la frecuencia de corte inferior y de 7 polos para la de corte superior, ambos con un ripple de 1 dB. Puesto que los polinomios dan valores de capacidad y/o resistencia no normalizados, el filtro se modeló en un Spice (Microcap VI) y se reemplazaron los valores calculados por valores normalizados, verificando que la curva resultante se mantenga dentro de los resultados razonablemente esperados. La frecuencia de corte inferior es 150 Hz y la superior 2700 Hz. El esquemático y la respuesta puede verse en las figuras siguientes. (En un próximo diseño buscaremos una frecuencia de corte de 2400 Hz para que la recepción resulte algo más confortable en presencia de estaciones muy próximas, además tal vez convenga hacer una estadística tipo "Montecarlo" para ver que sucede con la tolerancia de los componentes usuales, pero igual va a funcionar bien).

 

Nótese la acusada pendiente en las frecuencias altas, a 3 KHz hemos logrado una atenuación de casi 20 dB...!
Los amplificadores operacionales son TL 082.
Problemas con el zumbido...
Un inconveniente frecuente en este tipo de receptores es el zumbido de 50 Hz.
Una de sus posibles fuentes es de esperar: Hay mucha ganancia en audio frecuencia y por lo tanto es imprescindible tomar todos los recaudos acostumbrados para el armado de este tipo de amplificadores. El empleo de cables blindados y/o retorcidos entre etapas, correcto filtrado de fuente, etc. son de rigor.
Pero hay otra rebelde fuente de zumbido que es bastante difícil de advertir. El zumbido aparece cuando aplicamos el oscilador local al mezclador o al sintonizar la entrada si empleamos un preselector sintonizable.
Este fenómeno produce mucha confusión pues nada que se haga en el amplificador de audio lo elimina y, el hecho que desaparece cuando desactivamos el oscilador de conversión, ya es una prueba bastante evidente de que no proviene las etapas de audio...
El odioso zumbido se hace presente habitualmente cuando se conecta la antena...
El problema puede producirse por la siguiente situación:
Una parte de la señal del oscilador de conversión escapa hacia la antena por medio del mezclador siendo irradiada, y, especialmente si utilizamos una antena unifilar, asimétrica o desbalanceada, ella operará cerrando parte de su circuito por tierra, entonces parte del la corriente de antena producida por la señal radiada por el oscilador fluirá por la conexión a tierra. Parte de este camino a tierra es a través de la fuente de alimentación y la línea de energía domiciliaria. La corriente encuentra un camino por la capacidad de acoplamiento entre los devanados primario y secundario del transformador y los diodos rectificadores. Puesto que los diodos funcionan como interruptores que se abren y cierran a 50 Hz, la corriente de radio frecuencia originada por el oscilador es interrumpida y por lo tanto modulada en amplitud a esa frecuencia. De este modo la señal es tratada como una señal normal recibida y se demodula por el mezclador como cualquier otra, lo que hace totalmente imposible eliminarla operando sobre las etapas internas del receptor.
Una aparente solución es disminuir la inyección del oscilador, lo cual, naturalmente disminuye la irradiación, pero esto deteriora la resistencia del mezclador a la modulación cruzada. Otro concepto incorrecto es inyectar al mezclador una frecuencia igual a la mitad de la de recepción. La aparente mejora consiste en que la energía de segunda armónica, ahora encargada de realizar la conversión, es mucho menor y, para el caso, equivale a disminuir el nivel de inyección...! el precio sigue siendo muy alto: Pobre inmunidad a la intermodulación...
La solución más sencilla es obvia: Emplear baterías...
La más prolija pasa por el empleo de antenas balanceadas, como los dipolos, para que el circuito de RF no se cierre a través de tierra. Chokear efectivamente el cable de alimentación de línea y la alimentación de CC y también evitar que fluya corriente de RF por la parte exterior del coaxil chokeando, si fuera necesario, también a este.
Problemas similares también suelen presentarse en receptores superheterodinos por razones semejantes, de manera que estos consejos pueden ser útiles para mejorar los "noveleros" de onda corta.
Las señales de AM y BLU no detectado se "cuelan"
Este es un inconveniente típico de los receptores de conversión directa. La peor elección en este sentido será emplear como mezclador un MOSFET de doble compuerta o un FET. Los convencionales operan como "detectores de ley cuadrática" lo cual, si bien es una característica deseable por su mayor inmunidad a la modulación cruzada, tiene una seria desventaja: También son detectores de AM. Esto queda oculto en un receptor superheterodino porque la AM detectada aparece como audio y no puede pasar por el amplificador de FI, pero en nuestro caso este audio detectado va directamente al amplificador de ídem...!
Entonces la primera elección será un mezclador a diodos operando en modo "switching", esto significa un mezclador con fuerte inyección en su puerto de oscilador local. Existen mezcladores que realmente se comportan como interruptores pero no son comunes, aunque han sido tratados en la literatura amateur desde hace tiempo.
Suele sugerirse como respuesta a este problema aumentar la selectividad de entrada mediante preselectores sintonizables. Esto es muy cierto si la banda pasante de un filtro de entrada es tan grande que incluye alguna banda de broadcasting de onda corta local (tal como les sucede a muchos aficionados cercanos a una poderosa emisora internacional en la banda de 40 m) o de intensas emisiones cercanas, pero de poco servirá si la señal de AM está en nuestra propia banda, pues difícilmente podremos lograr que el preselector atenúe la señal de un colega que opere a 30 KHz de nuestro corresponsal. Si eso fuera útil, difícilmente habríamos pasado de los primitivos "neutrodinos" a los modernos superheterodinos. Por ello es necesario atacar el problema en su raíz con alguno ded los medios antedichos.

 

 

Tema 9:
Sistemas multiplex:
 
Sistemas multiplex por división de frecuencia (FDM)
1 grupo -------------- 12 canales
5 grupos ------------- 1 supergrupo
10 supergrupos ----- 1 grupo master
6 grupos master ---- 1 grupo yumbo (3600 canales)
 
MULTIPLEXACION POR DIVISION DE FRECUENCIA (FDMA)

La multicanalización (o multiplexación) por división de frecuencia FDMA, es una técnica que consiste en transmitir varios mensajes al mismo tiempo a través de un canal de banda ancha modulando primero las señales de mensajes en varias subportadoras y formando una señal de bandabase compuesta que consiste en la suma de estas subportadoras moduladas. Esta señal compuesta luego se puede modular en la portadora principal como se muestra en la siguiente figura:
Se puede usar cualquier tipo de modulación tal como AM, DSB, SSB, PM, PAM, FM, etc. Es importante resaltar que el espectro de la señal compuesta se debe componer de señales moduladas sin espectros traslapados; de lo contrario, se presentará diafonía entre las señales de mensaje a la salida del receptor. La señal de banda base compuesta en seguida modula un transmisor principal para producir la señal FDM que se transmite a través del canal de banda ancha.
La señal FDM recibida primero se demodula para reproducir la señal de bandabase compuesta que se hace pasar a través de filtros para separar las subportadoras moduladas individualmente. Las subportadoras luego se demodulan para reproducir las señales de mensajes originales.
Para el anterior proceso ver un ejemplo ilustrado en la figura  para el caso de tres señales de voz.

 

Jerarquía del FDMA
 
La técnica telefónica FDM se aprecia en la jerarquía FDM de la compañía estadounidense de telefonía y telegrafía (AT&T), que se muestra en la figura 8-1, en la que se multicanalizan 12 señales telefónicas analógicas (de 0 a 4 KHz de frecuencia de voz) por división de frecuencia para formar una señal de grupo. Cinco de estas señales forman una señal de supergrupo, que contiene la información de 60 señales telefónicas de frecuencia de voz (FV). El ancho de banda de la señal de grupo es de 48 KHz y cualquier señal de este tipo (digital o analógica) con el espectro centrado en el pasabanda del grupo puede reemplazar, cuando sea necesario una entrada de grupo en la jerarquía de FDM. De igual forma, una señal de supergrupo se puede reemplazar con cualquier señal de ancho de banda de 240 KHz. Diez señales de supergrupo son multicanalizadas por división de frecuencia a una forma de señal master de grupo, la cual contiene 600 señales FV. En la figura las frecuencias de la portadora se generan por el grupo master de AT&T tipo U600. Seis señales de grupo master pueden multicanalizarse por división de frecuencia a una forma de grupo jumbo que contenga la información de 3600 señales FV.

CARACTERÍSTICAS
 
ØEs posible utilizar el FDMA cuando el ancho de banda útil del medio de transmisión supera el ancho de banda requerido por las señales a transmitir.
Ø Hay simultaneidad en la transmisión de señales porque cada una de ellas se modula con una frecuencia portadora diferente, tal que éstas frecuencias están suficientemente separadas para que no se solapen significativamente las señales:

Ø La señal compuesta transmitida a través del medio es analógica.
Ø Las señales de entrada siempre deben ser moduladas, para trasladarlas a la banda de frecuencia apropiada.
ØSi la señal de entrada es digital, se debe pasar a través de un modem para convertirla en analógica y posteriormente modularla.
 
MULTIPLEXACION POR DIVISION DE TIEMPO SINCRONA (TDMA)

La multicanalización por división de tiempo (TDM) es la intercalación cronológica de muestras provenientes de varias fuentes de modo que la información que proviene de dichas fuentes de pueda transmitir a través de un solo canal de comunicación.
En la figura, se ilustra el concepto de TDMA tal como se aplica a tres fuentes analógicas multicanalizadas en un sistema PCM. Por comodidad el muestreo natural se ilustra junto con la forma de onda TDM PAM accionada correspondiente. En la práctica se utiliza un interruptor electrónico para la conmutación (muestreador) donde fs denota la frecuencia de rotación del conmutador y satisface la velocidad de Nyquist de la fuente analógica con el ancho de banda más grande.

En el receptor, el deconmutador (muestreador) se tiene que sincronizar con la forma de onda de entrada de modo que las muestras PAM correspondiente a la fuente 1, por ejemplo, aparezcan en la salida del canal 1. Esto se llama sincronización de cuadros (tramas). Se utilizan filtros pasabajas para reconstruir las señales analógicas a partir de las muestras PAM.
 
CARACTERÍSTICAS
Ø Se lleva a cabo cuando la velocidad de transmisión alcanzable por el medio es mayor que la velocidad de las señales a transmitir.
ØTransporte de varias señales digitales (o analógicas) a través de una única ruta de transmisión mediante la mezcla temporal de las partes de cada una de ellas, como puede verse en la siguiente figura:

Ø La transmisión es generalmente síncrona como se ilustra en la siguiente figura (a)  y  (c):

Ø Los datos se transmiten mediante formato de tramas (ver fig. anterior (b) ).
ØIndependientemente como se lleve a cabo la multicanalización se pueden incorporar varias formas de estructuras de bits, cada una de las cuales representa la mínima unidad de tiempo en la que todas las señales multicanalizadas se transmiten al menos una vez.
ØContinuando con la trama, deben agregarse palabras de bits para la estructura y la sincronía para permitir que el sistema receptor se sincronice en el tiempo con el inicio de cada estructura, con cada espacio de ella y con cada bit contenido en estos espacios. Estos bits pueden denominarse en forma colectiva bit de control.
ØDeben tomarse precauciones que permitan manejar pequeñas variaciones de las velocidades de bits de las señales digitales multicanalizadas que llegan al receptor.
Ø La técnica TDM síncrona obedece su nombre a las ranuras temporales preasignadas y fijadas a las diferentes fuentes.
Ø Dedica una ranura de tiempo a cada estación.
Ø La TDM es eficiente para un número de estaciones pequeñas y tráfico continua.
ØLas técnicas TDM por lo general son preferidas a las técnicas FDM ya que la transmisión de datos libres de error e información de voz es fácil.
 
 

 

Tema 10:
  
CONVERSION ANALOGICO-DIGITAL BASICA
Las distintas tensiones cuantificadas son comparadas con la entrada analógica desconocida hasta encontrar la tensión cuantificada más próxima. El código correspondiente de ésta pasa a ser la salida.
Probablemente sea el conversor flash la técnica existente más simple para la conversión de vídeo PCM.
La tensión umbral de cada intervalo de cuantificación es suministrada por una cadena de resistencias que es alimentada con una tensión de referencia (puede variar para determinar la sensibilidad de la entrada). Hay un comparador de tensión conectado con cada tensión de referencia y la otra entrada de todos los comparadores esta conectada con la entrada analógica (comparador: un ADC de 1 bits). La tension de entrada determina el número de comparadores que tendrán una salida verdadera, es necesario utilizar un codificador de prioridad para poder convertirlas en código binario. La etapa de cuantificación es asíncrona.
El proceso de muestreo tiene lugar cuando las salidas del comparador pasa con la señal de reloj a un latch subsiguiente.
La señal analógica debe excitar gran número de entradas, lo cual da lugar a una capacidad paralela importante, por lo que resulta esencial un excitador de baja impedancia para evitar limitar la velocidad de respuesta de la entrada.
El conversor flash se utiliza mucho en vídeo digital gracias a la alta velocidad que se necesita, para audio, se emplean longitudes de palabra mayores, lo que necesitan técnicas diferentes.
 
Modulación por Amplitud de Pulsos (PAM)
La base teórica de PAM es el teorema de muestreo. La frecuencia de la portadora debe ser al menos mayor que el doble de la frecuencia de la señal moduladora.
Suponiendo que m(t) es una señal de banda limitada y que g(t) es un tren de pulsos con periodo T, entonces f(t) será una señal tipo PAM si T<=1/(2Fm)
m(t)                         g(t)                        f(t)=m(t)*g(t)

La aplicación principal de PAM es mandar más de una señal en un solo canal (multiplexeo).
a) Muestreo: Consiste en tomar valores instantáneos de la señal analógica a intervalos de tiempo determinados. Se toma el doble de la frecuencia de la señal.
b) Cuantificación: Los continuos valores de amplitud de la señal muestrada son descompuestas por un número finito de amplitudes. Las amplitudes alineadas están divididas dentro de intervalos y todas las muestras cuyas amplitudes caen dentro de un intervalo específico son dadas por la misma amplitud de salida. Por ejemplo con una resolución de 8 bits se pueden tener 256 distintos valores de amplitud.
c) Codificación: Los procesos de muestreo y cuantificación producen una representación de la señal original. Para la codificación se usa un código de informática, tomando en cuenta que dicho código debe tener mayor capacidad de sincronización, mayor capacidad para la detección de errores y mayor inmunidad al ruido. Esta etapa usa un CODEC (codificador - decodificador).
La modulación tipo MIC o PCM se usa extensivamente en la telefonía digital (en los SPC, Storage Program Control que usan el multiplexeo por división de tiempo, TDM). Se nombra a un canal de 64 kbps como un Clear Channel o un Toll Quality. Sin embargo se suele usar velocidades de 32, 16, 8 y hasta 4 kbps para meter dos, cuatro, ocho y hasta 16 conversaciones telefónicas en un solo canal de 64 kbps.
Ventajas de la comunicación digital
- Se pueden lograr mayores distancias.
- Es menos sensible al ruido.
- Mejor utilización del ancho de banda (Con el uso de un MUX).
- Mayor privacía y seguridad de la información.
- Se pueden integrar voz y datos en el mismo medio de comunicación.
Desventajas de la comunicación digital
- Los niveles de la señal de cuantificación están igualmente espaciados.
- Los niveles de la señal de amplitudes pequeñas se distorsionan.
- Se tienen errores de cuantificación.
4 Leyes de compresión
Se puede aumentar los niveles de cuantificación pero esto eleva también el ancho de banda. Sin embargo, si se eleva el número de pasos de cuantificación para señales pequeñas se evitan las distorsiones sin tener que aumentar el ancho de banda. Esta técnica se usa en las leyes A y Mú. Se aplican sobre el CODEC.
Tomando un valor cualquiera : XYYYZZZZ
Donde : X es el signo, YYY es el segmento y ZZZZ es la amplitud de la señal
Ley A:
El segmento 000 se usa para representar hasta 1/128 de la señal.
El segmento 001 se usa para representar hasta 1/64 de la señal.
El segmento 010 se usa para representar hasta 1/32 de la señal.
El segmento 011 se usa para representar hasta 1/16 de la señal.
El segmento 100 se usa para representar hasta 1/8 de la señal.
El segmento 101 se usa para representar hasta 1/4 de la señal.
El segmento 110 se usa para representar hasta 1/2 de la señal.
El segmento 111 se usa para representar el resto de la señal.
Ley Mu
El segmento 000 se usa para representar hasta el valor 16.
El segmento 001 se usa para representar hasta el valor 32.
El segmento 010 se usa para representar hasta el valor 48.
El segmento 011 se usa para representar hasta el valor 64.
El segmento 100 se usa para representar hasta el valor 80.
El segmento 101 se usa para representar hasta el valor 96.
El segmento 110 se usa para representar hasta el valor 112.
El segmento 111 se usa para representar hasta el valor 128
 
Se prueban C1.3.3.4.3 cuando los canales derivaron por medio de múltiplex digital, tal como sistemas de PCM/TDM, los resultados erróneos pueden ser obtenidos cuando el tono de la prueba es un múltiplo secundario exacto de la tarifa del muestreo del PCM. Por esta razón, pruebe los tonos debe ser compensado levemente para tales múltiplos secundarios. En el DII, la tarifa del muestreo es 8000 veces N, donde está un número entero N. En la ejecución de pruebas, los múltiplos de 100 hertzios deben ser evitados. DISAC 300-175-9 especifica 1004 hertzios como el estándar de DII. Cierto equipo de prueba (es decir, la prueba pobre de la tabla fija) puede solamente tener 1010 hertzios de disponible como tono de la prueba. En estos casos se permiten 1010 hertzios.
   http://chicosmalos.virtualave.net/digital2.htm
www.disa.mil/pubs/circulars/dc310701_su1_c1.html&prev=/search%3Fq%3Dmultiplex%2Bpcm-tdm%26hl%3Des%26sa%3DG
http://www.geocities.com/v.iniestra/apuntes/telefonia/