Elementos de potencia

Elementos de potencia

 

 

 

Los resúmenes, toma nota de los textos que figuran en nuestra página web se ponen a disposición de forma gratuita con fines didácticos de la ilustración, científica, social, civil y cultural a todos los posibles interesados de acuerdo con el concepto de uso justo, y con el 'objetivo de cumplimiento de la Directiva Europea 2001/29 / CE y del «arte. 70 de la ley 633/1941 sobre derechos de autor

 

 

La información médica y de la salud en este sitio es de carácter general y para propósitos informativos solamente y por lo tanto no puede en ningún caso sustituir el consejo de un médico (o un autorizado legalmente a la profesión).

 

 

 

 

Elementos de potencia

 

1.1. Electrónica de potencia.
En la mayoría de los sistemas electrónicos industriales, hay lo que podemos denominar dos zonas:
  1 - Zona de control. Recibe y manipula todas las informaciones del sistema, siendo además la encargada de producir las señales de control que se aplican a la zona de potencia. En esta zona el consumo de potencia es pequeño.
  2 - Zona de potencia. Esta compuesta por elementos pasivos (transformadores, bobinas, condensadores, etc.) y los semiconductores de potencia (diodos, transistores, tiristores, etc.). Esta formada por las zonas de los semiconductores de potencia y la zona de carga (figura 1.1).



Figura 1. 1
               Seguidamente se va a estudiar el funcionamiento de estos semiconductores, agrupados en tres grandes bloques: diodos, transistores y tiristores. Las características fundamentales que se van a estudiar son las que se producen cuando trabajan en conmutación, que es la forma en la que normalmente trabajan estos componentes.
 
Los semiconductores de potencia se fabrican para que se comporte como un interruptor ideal:

- En circuito abierto debe de soportar una tensión elevada y la corriente de fugas ha de ser cero.
- En circuito cerrado la tensión entre sus extremos será cero y la intensidad que lo atraviesa será la que permita la
carga.
 
 1.2. Diodos
 
El funcionamiento básico de los diodos de potencia es el mismo que el de los diodos de señal, las diferencias que hay entre ellos son las de construcción: tamaño, encapsulados, etc.
 
Las características eléctricas deseables en los diodos de potencia son:
- Caída de tensión directa (uF) lo más pequeña posible.
- Tensiones inversas elevadas con unas corrientes de fugas muy pequeña.
 
En la tabla siguiente se comparan las características más importantes de los diodos de potencia:
 


Tipos

UF  (V)

IR

TJ  (ºC)

UFRM (V)

IF(AV) (A)

Mercurio

15 a 19

Baja

400

20.000

5.000

Selenio

1

Alta

150

50

50

Germanio

0,5

Baja

120

800

200

Silicio

1

Muy baja

200

3500

1.000

Oxido de cobre

0,6

Alta

70

30

10

 
Siendo:
· UF - Caída de tensión directa en el diodo cuando circula la intensidad  nominal.
· IR - Intensidad de fugas cuando el diodo está polarizado inversamente.
· TJ - Temperatura máxima que soporta en la unión.
· URRM - Tensión inversa máxima que se le puede aplicar
· IF(AV) - Intensidad media máxima.
 
El silicio es el material utilizado normalmente reservándose el germanio en sistemas que requieran una caída de tensión directa baja y que las tensiones inversas no sean muy elevadas.
 
  1.2.1 Diodos. Fabricación y cápsulas.
 
Uno de los procesos más utilizado en la fabricación de diodos es el de difusión. Los pasos de fabricación utilizando este método son los  siguientes:

- Se fabrica un cilindro monocristalino de semiconductor tipo N (Ge o Si) de uno o más centímetros de diámetro y varios centímetros de largo.
- Se cortan discos de 1 mm aproximadamente de grosor (depende del valor de la tensión inversa).
- Se dopa por una de sus caras circulares con impurezas aceptadoras (tipo P), hasta conseguir la penetración y concentración deseada.
 
 

Figura 1. 2

- Y por último se somete esta misma cara a un dopado tipo P muy intenso y de poca penetración para reducir la resistencia eléctrica de la soldadura en el ánodo.
 
En la figura 1.2 se muestra parte del proceso, y el nivel de las  impurezas que hay en el cilindro de silicio.
 
Para eliminar los problemas de las imperfecciones superficiales se somete éstas a un proceso de biselado tal y como se ve en la figura 1.3, donde se ha representado junto con el semiconductor las líneas equipotenciales de tensión que se producen gracias al proceso de biselado.
 

Figura 1. 3
 
Mediante este proceso, se consiguen fundamentalmente: Reducir la corriente superficial que se producía gracias a las imperfecciones superficiales y por otro lado consigue un menor gradiente de potencial; esto hace que pueda soportar una tensión inversa mayor, además de forzar el fenómeno de avalancha hacia el interior del semiconductor aumentando el área donde se produce aumentando la capacidad para absorber picos de energía inversa.
 
El encapsulado del diodo debe resolver tres problemas: El aislamiento de la pastilla semiconductora de la atmósfera para evitar su deterioro químico, la conexión eléctrica al circuito y la disipación de energía.
 

Figura 1. 4
 
La cápsula depende de la intensidad nominal  del diodo. En la figura 1.4 se ha dibujado el corte transversal del encapsulado correspondiente a un diodo de  700 A.
   
1.2.2 Diodos. Parámetros estáticos.
 
Los valores que nos dan los fabricantes son, normalmente, los siguientes:
 
Cuando el diodo está polarizado inversamente:
· URWM - Tensión continua de trabajo inversa máxima. Es la tensión que el diodo puede soportar continuamente sin ningún tipo de problema.
· URRM - Tensión inversa de pico repetitiva. Es la tensión de pico transitoria por ciclo que puede soportar el diodo sin destruirse (generalmente se da para una duración máxima de 1 ms cada 10 ms).
· URSM - Tensión inversa de pico no repetitivo. Es el valor máximo que puede soportar accidentalmente. Se debe de dar el valor junto con la duración máxima del transitorio la cual normalmente es inferior a 10 ms.
· UR(BR) - Tensión de ruptura. Si se alcanza aunque sea durante un tiempo pequeño, el diodo puede destruirse o degradarse.
· IR  - Intensidad inversa de fuga. Es la intensidad que circula en sentido inverso; ésta se mide para unos determinados valores de tensión y temperatura.
 

Figura 1. 5
 
En la figura 1.5 se muestra estos valores para ello se ha dibujado la curva característica inversa y un diagrama de la forma de onda  de la tensión en un rectificador, donde se indican los valores.
 
Cuando el diodo está polarizado directamente:

· IF(AV) - Intensidad  media máxima. Es el valor máximo de la intensidad media de una onda de red ideal durante un ciclo. Este valor debe de darse junto con la temperatura de la cápsula. Si no se da el valor de la temperatura, o este valor es sospechosamente bajo (la temperatura utilizada normalmente es TC = 110 ºC), habrá que tomar con desconfianza dicho valor.
· IF(RMS) - Intensidad eficaz máxima. Este valor es importante cuando se utilizan formas de onda con un factor de forma elevado.
· IFRM - Intensidad de pico repetitivo. Depende del factor de forma, generalmente se da para un pico de 1 ms cada 20  ms y a una temperatura determinada.
· IFSM - Intensidad de pico no repetitivo. El  valor máximo de pico que se le puede aplicar, normalmente está dado para la duración de un semiciclo de red t = 10 ms (en América como la frecuencia es de 60 Hz, el tiempo de un semiciclo es de 8,3 ms y por tanto el valor de esta intensidad ha de multiplicarse por 0,83 para compararse con valores de fabricantes europeos).
· UF - Tensión directa.
 

Figura 1. 6

En la figura 1.6 se muestra la curva característica directa de un diodo real y un diagrama de la forma de onda  de la intensidad en un rectificador, indicando algunos valores.
               La potencia que se disipa en el diodo en sentido inverso es muy pequeña y en sentido directo se calcula mediante la formula:

Donde iF y uF son la intensidad y la tensión instantáneas en el diodo.
 

Figura 1. 7
 
El circuito equivalente de un diodo polarizado directamente (figura 1.7a) se puede representar por una pila con un potencial igual al potencial de la unión (U0) (figura 1.7b), y  una resistencia (r) igual a la pendiente promedio de la característica iF - uF. Por tanto:

Si en la ecuación anterior se sustituye el valor uF por su valor equivalente, se obtendrá la formula siguiente:

Donde, como ya se ha dicho, IF(AV)  es el valor de la intensidad media e IF(RMS) es la intensidad eficaz.

Para facilitar el diseño, los fabricantes proporcionan las curvas de la potencia disipada para intensidades pulsantes en función del ángulo de conducción.
 
 
1.2.3 Diodos. Parámetros dinámicos.
 
Los sistemas electrónicos de potencia van evolucionando hacia una velocidad de conmutación cada vez mayor, ya que con ello se  consigue mejorar el rendimiento del sistema, además de reducir el volumen y el peso del mismo. Teniendo en cuenta esto, cada vez es más necesario construir diodos más rápidos.
 
La velocidad de un diodo viene limitada por dos fenómenos: Recuperación inversa y recuperación directa.
 
 
1.2.3.1 Diodos. Recuperación inversa.

En los diodos, el paso del estado de conducción al estado de bloqueo no es instantáneo, ya que al invertirse la tensión todos los portadores mayoritarios que están en la unión en ese instante y que son proporcionales a la intensidad directa que circulaba y a su derivada, cambian su sentido de movimiento dando origen a una intensidad inversa. A este fenómeno es al que se denomina recuperación inversa.
 
 

Figura 1. 8
 
En la figura 1.8 se representa la intensidad de recuperación en función del tiempo, donde trr es el tiempo de recuperación inversa y transcurre desde el momento en el que la intensidad inversa aparece, hasta que el valor de esta se reduzca a una cantidad fija (generalmente es el 10% del valor máximo IRRM). El tiempo de recuperación en los diodos normales es del orden de 10 ms y en los diodos rápidos  de 0,5 a 2 ms.
 
A la intensidad de pico inversa IRRM, se le llama intensidad de recuperación y la carga eléctrica desplazada qr carga de recuperación.
 
Los picos de intensidad inversa producen unos picos de potencia en el diodo, si la frecuencia de conmutación es elevada estos pueden calentar excesivamente el diodo pudiendo llegar a destruirlo. Por otra parte esta intensidad resta eficacia a muchas operaciones de los circuitos electrónicos.
 

Figura 1. 9
 
En la figura 1.9 se muestra la influencia de este fenómeno en un rectificador de media onda para dos situaciones: rectificación a 50Hz, prácticamente no influye, y rectificación a 50 kHz, donde la influencia es muy grande. En estas figuras, la recuperación directa no se ha tenido en cuenta por ser poco importante.
 
1.2.3.2 Diodos. Recuperación directa.
 
 

Figura 1. 10
Si al conmutar de conducción a corte la zona de carga espacial estaba llena de portadores mayoritarios, al hacerlo de corte a conducción ocurre lo contrario, por lo que aquí transcurrirá un tiempo hasta que esta zona se llene de portadores mayoritarios y comience la circulación de intensidad. El tiempo que transcurre desde que se le aplica al diodo una tensión directa, hasta que la tensión entre el ánodo y el cátodo del mismo alcanza el valor de la tensión de saturación se denomina tiempo de recuperación directa trd.

Este tiempo es bastante más pequeño que el tiempo de recuperación inversa y este fenómeno no suele producir pérdidas de potencia ni otros trastornos que sean significativos. En la figura 1.10 se representan las gráficas tensión-tiempo e intensidad-tiempo de este efecto.


  Actividad en el aula.

  Utilizando la hoja de características del diodo 16F(R) de IR, escribe en la tabla siguiente el valor correspondiente a cada casilla:  

Parámetro

Símbolo

Valor

Intensidad eficaz máxima

 
 

 

Intensidad media máxima

 
 

 

Tensión inversa repetitiva máxima

 
 

 

Tensión directa a 10A, 25ºC

 
 

 

    
1.3 Transistores.
 
Básicamente las características de los transistores de potencia dependen del tipo de semiconductor empleado, del diseño constructivo y del proceso de fabricación. Al igual que en los diodos, se utiliza el germanio (para bajas tensión) y el silicio.
 
Los diferentes tipos de transistores de potencia que se encuentran en el mercado están continuamente aumentando, ya sea con la aparición de nuevos modelos o mejorando las características de los existentes. En la tabla siguiente se ven las características más importantes de los diferentes tipos de transistores que  se estudiaran en este capítulo.
 


Tipos

Transistores de unión

MOS

IGBT

Ge

Si

Darlington

Imáx. (A)

30

200

500

300

300

Umáx. (V)

100

2.000

2.500

1.000

1.000

Pmáx. (W)

150

2.000

1.000

500

500

Usat (V)

0,4

1

2,5

0,5 a 5

3

IFugas

media

baja

baja

Muy baja

baja

TJ (ºC)

100

200

200

150

200

Tcorte (ms)

20

0,5 a 10

5 a 20

0,1

1 a 3

Iexcitación

alta

alta

baja

Muy baja

Muy baja

 
Donde:

· Imáx. - Es la intensidad máxima que circula por la zona de potencia en el transistor (ICM en los transistores de unión e IDM en los MOS).
· Umáx - Es la tensión máxima que soporta el transistor entre sus extremos de potencia (colector-emisor o fuente-surtidor).
· Pmáx - Es la potencia máxima que pueden disipar.
· Usat - Es la tensión típica de saturación del transistor.
· IFugas - Es la intensidad de fugas en corte.
· TJ - Es la temperatura máxima en el semiconductor.
· tcorte - Es el tiempo típico que tarda un transistor en pasar de la saturación al corte.
· Iexcitación - Es la intensidad que hay que aplicar a la base o puerta del transistor para llevar al transistor a la saturación.
 
 
1.3.1. Transistores de unión. Características estáticas.
 
Los valores más importantes que han de considerarse en los transistores de unión son:
 
· ICM - Intensidad máxima de colector.
· UCEO - Tensión de ruptura colector-emisor con la base abierta.
· Pmáx - Potencia máxima que disipa en régimen continuo.
· UCEsat - Tensión de saturación entre el colector y el emisor.
· hFE - Ganancia de intensidad en corriente continua.
 
Parte de las características anteriores son importantes debido al hecho de que los transistores, como los otros dispositivos de electrónica de potencia, trabajan casi exclusivamente en corte y saturación. Si además trabajan a alta frecuencia, también hay que tener en cuenta los tiempos de saturación y de corte.
 
Las características del transistor de potencia en la zona activa son iguales que la de los transistores de señal, por lo que no se estudiarán al haber sido ya estudiadas en capítulos anteriores.
 
Los semiconductores de potencia en conmutación interesa que se comporten como un interruptor ideal entre el emisor y el colector; esto implica que cuando este polarizado en corte la intensidad de fugas ha de ser muy pequeña.
 
Los transistores de unión están en corte cuando la intensidad de base es cero (IB = 0) siendo la intensidad de fugas muy pequeña. Dicha intensidad va creciendo conforme aumenta la tensión entre el colector y el emisor (UCE).
 
Se puede mejorar el comportamiento del transistor en corte cortocircuitando la base y el emisor con lo que se consigue que la intensidad de fugas disminuya; la intensidad de fugas disminuye más todavía aplicando una tensión negativa de unos voltios a la base; esto hace, además, crecer el valor de la tensión de avalancha.
 
En saturación lo que interesa es que la caída de tensión sea cero; para ello se le aplica una intensidad de base proporcional a la del colector. Como la ganancia de estos transistores es muy baja la intensidad de base puede llegar a ser del orden del 50% de la intensidad de colector.
 

Figura 1. 11
 
La potencia máxima que nos da el fabricante, normalmente, es para una temperatura en la cápsula de 25 ºC; como ésta no es la temperatura a la que normalmente funcionan, habrá que utilizar la gráfica potencia - temperatura (figura 1.11) que da el fabricante. Con ella se puede calcular la potencia máxima para cualquier temperatura.
 
 
1.3.2. Transistores de unión. Características dinámicas.
 
Las causas principales del retraso en la respuesta del circuito colector - emisor respecto a las señales de control en la base son debidas a las capacidades parásitas asociadas a las uniones base - emisor y base - colector, así como al tiempo necesario para la difusión de los portadores en la base.
 
Para el estudio del funcionamiento dinámico de los transistores, se va a utilizar el circuito de la figura 1.12. En este circuito, si se analiza, la tensión que se aplica a la base es:

- Con el interruptor abierto la base está polarizada por medio de las resistencias R1 y R2 a -10 V.
- En el caso de que el interruptor esté cerrado, la tensión aplicada a la base es  de +10 V, la cual le llega a través de R2, siendo el valor de la intensidad de base:

 
En la figura 1.13 se han dibujado las formas de tensión e intensidad que se producen en el circuito de la figura 1.12 al aplicarle, por medio del interruptor, una señal cuadrada en la base. Como se puede observar al aplicarle una tensión positiva en la base (cerrar el interruptor) la tensión en la base (uBE) aumenta de forma similar a la que se produce en la carga de un condensador; esto es debido a la influencia de las capacidades parásitas del transistor (CCB y CBE). Hasta que en la base no hay una tensión de 0,7 V (0,3 V en el germanio), el transistor está en corte (IB @ 0). Cuando se llega a este nivel de tensión es cuando la intensidad de base vale los 0,93 A, y es a partir de ese instante cuando la intensidad de colector crece rápidamente, al igual que la tensión colector emisor baja hasta el valor de saturación.
 

Figura 1. 12
 

Figura 1. 13
En esta secuencia se definen dos tiempos diferentes:

· tr - tiempo de retardo. Es el tiempo que transcurre desde el instante en que se aplica tensión positiva al circuito de polarización de la base y el instante en el que la intensidad de colector alcanza el 10%  de su valor de saturación.
· ts - tiempo de subida. Es el tiempo que transcurre desde que la intensidad de colector llega al 10%, hasta que alcanza el 90% del valor de la intensidad de saturación.
        
La suma de ambos tiempos se define como el tiempo de excitación te.
 
Al abrir el interruptor (ir de saturación a corte) la intensidad de base se anula inmediatamente, pero no sucede igual con la intensidad de colector; esto es debido a los portadores que hay en la base. Cuando la base se vacía de portadores, es cuando la intensidad de colector empieza a decrecer durando un cierto tiempo.
 
En este proceso se pueden definir los siguientes intervalos de tiempos:

· tal - tiempo de almacenamiento. Es el tiempo que transcurre desde la despolarización (IB = 0) hasta el instante en el que la intensidad de colector baje al 90% de su valor de saturación.
· tc - tiempo de caída. Es el tiempo que va desde que la intensidad de colector vale el 90% hasta que alcanza el 10% del valor que tenía en la saturación.
 
A la suma de ambos tiempos se le denomina tiempo de apagado ta.
 
El cálculo de estos tiempos es difícil, e, indiscutiblemente, se hacen menores reduciendo las capacidades parásitas y los tiempos de difusión de los portadores.
 
  1.3.3. Transistores de unión. Circuitos de protección.
 
Cuando se utilizan los transistores con cargas inductivas, muy típico en potencia, en las conmutaciones de los transistores se producen unos picos de tensión elevados debido a la energía que acumulan las bobinas. Para evitar estos picos y sus consecuencias (sobredimensionar el transistor excesivamente), se recurre a circuitos que anulen estos picos.
 
En la figura 1.14 se han dibujado tres circuitos de protección muy utilizados.
 
Los dos circuitos primeros protegen al transistor contra el efecto de la bobina permitiendo descargar la energía acumulada en la bobina a través del diodo (paso del transistor de saturación a corte).
 
En el primer circuito la descarga se produce a través del diodo zener al superarse, por la sobretensión creada por la bobina, su valor de tensión zener. Este diodo ha de tener un valor de tensión zener superior al valor de tensión de la fuente de alimentación.
 
En el segundo circuito la bobina se descarga directamente a través del diodo, ya que cuando la intensidad que pasa por la bobina se corta, esta se descarga haciendo de generador y por tanto la polarización del diodo se hace directa en este tiempo. A este diodo se le denomina diodo volante o diodo de libre circulación. Es el método más utilizado para proteger a los componentes de las sobretensiones que producen las bobinas al descargarse.
 

Figura 1. 14
 
El tercer caso proporciona una protección más eficaz ya que la tensión en el transistor no se eleva como en los casos anteriores, pudiendo provocar el efecto de avalancha.
 
Su funcionamiento se produce en dos fases: cuando el transistor pasa a corte, la energía de la bobina se acumula en el condensador mediante la intensidad que circula entre ambos a través del diodo. Y la energía del condensador se descarga a través de la resistencia y el transistor cuando este está en saturación.
 
Para el cálculo correcto de este circuito se debe de tener en cuenta dos parámetros: El primero es que la energía de la bobina ha de transferirse al condensador y por lo tanto se debe de cumplir la ecuación siguiente:

Donde IC es la intensidad que circula por la carga en el instante en que se produce el paso de saturación a corte en el transistor y UC es la tensión del condensador cuando se ha descargado la bobina.
 
La otra circunstancia que ha de tenerse en cuenta, es que hay que dimensionar la resistencia de descarga (R1) para que el condensador se descargue completamente. El cálculo se puede hacer mediante la siguiente ecuación:

Donde Tmín es el tiempo mínimo en el que el transistor esta saturado.
 
  1.3.4. Transistores MOS. Características estáticas.
 
El  funcionamiento de los MOS de potencia es igual que el de los MOS de enriquecimiento ya vistos,  por lo que aquí sólo cabe mencionar que el acoplamiento en paralelo no necesita ninguna resistencia ecualizadora y que la propia estructura del MOS genera un diodo en antiparalelo que si bien al principio no se tenía en cuenta por sus malas características en conmutación, se ha ido mejorando hasta el punto de que hoy si se puede tener en cuenta de cara a la protección de los transistores MOS.


Figura 1. 15

En la figura 1.15 se ha dibujado los símbolos de los MOS de potencia, MOS tipo N y MOS tipo P.
 
 
1.3.5. Transistores MOS. Características dinámicas.

Figura 1. 16

Los MOS son más rápidos que los transistores bipolares por estar exentos del fenómeno de difusión de portadores minoritarios. Aquí, la capacidad parásita entre la puerta y el surtidor es la responsable principal de los retrasos en este componente.
 
En la figura 1.16 se ha dibujado el circuito eléctrico que se va a usar para medir los tiempos en un MOS y en la figura 1.17 se representan gráficamente las formas de ondas que resultan.
 
Como se puede observar la respuesta de la puerta realiza una forma de onda similar a la carga y descarga de un condensador (CGS).
 
Los tiempos que se producen en el proceso de saturación son:

· tr - tiempo de retardo. Se define como el tiempo que tarda desde que se aplica señal en la entrada, hasta que la intensidad de drenador alcanza el 10% de su valor final. Es el más corto  y depende del valor de la tensión (E1) que se aplique a la entrada del circuito de forma que si se aumenta la tensión, el tiempo disminuye.

· ts - tiempo de subida. Se define como el tiempo que tarda la intensidad de drenador en pasar del 10 al 90% de su valor final. Su valor disminuye cuando se aumenta la tensión de excitación (E1) o/y se disminuye la resistencia de puerta (R1).
 

Figura 1. 17
 
A la suma de estos tiempos se le denomina tiempo de excitación te.
 
Los tiempos que se producen en el proceso de corte son:

· td - tiempo de descarga. Se define como el tiempo que transcurre desde que se anula la tensión de entrada (UAS=0) hasta que la intensidad de drenador baja al 90% de su valor final. Es el intervalo de tiempo más largo y aumenta con la tensión de excitación (E1) y la resistencia de polarización (R1).

· tc - tiempo de caída. Se define como el tiempo que tarda la intensidad de drenador en pasar del 90 al 10 % de su valor final.
 
A la suma de estos tiempos se le denomina tiempo de apagado ta.
 

 

Actividad en el aula.

 
Utilizando el MOS IRF150, móntese o simúlese el circuito de la figura siguiente.
 

Sobre este realizar las siguientes medidas:
 

Parámetro

Símbolo

Valor

Intensidad en conducción.

 
 

 

Caída de tensión directa.

 
 

 

Intensidad de fugas.

 
 

 

Tensión en corte.

 
 

 

   
1.3.6. IGBT. Características estáticas.
 
Figura 1. 18

Estos componentes, de aparición reciente, tienen unas buenas características lo cual está haciendo que su implantación sea muy buena. En la figura 18 se ha representado uno de los símbolos que se utilizan con sus circuitos equivalentes. Como se puede observar es un Darlington formado por un MOS como elemento de control y un transistor bipolar como elemento de potencia. Otro símbolo muy utilizado para representarlo es el mismo que el del transistor de unión.
 
El nombre de los terminales se le ha dado por su funcionamiento: El control se hace por tensión (intensidad de puerta muy baja) como en un MOS, de ahí el nombre de puerta y el emisor y colector es debido a que en la parte de potencia se comporta como un transistor de unión.
 

Figura 1. 19

En la figura 1.19, se ha dibujado el circuito eléctrico que se va a utilizar para estudiar el comportamiento del IGBT.
 
Si en la puerta se aplica una tensión cero (figura 1.20.a), el IGBT se comporta de la forma siguiente: La puerta esta aislada y lo único que posee es la capacidad parásita del MOS de control que será pequeña ya que éste es pequeño. Por otra parte, en el transistor bipolar hay una intensidad de fugas pequeña (5 mA) y una tensión entre emisor y colector prácticamente igual que la tensión de alimentación.
 
Si en la puerta se aplica una tensión de 10 V (figura 1.20.b), el IGBT tendrá las características siguientes: La puerta, al estar aislada, lo único que realizará será cargar la capacidad parásita del MOS. En cuanto a los terminales de potencia se comportarán como una batería con la tensión de la barrera de potencial (U0=1 V) y una resistencia equivalente a la pendiente de la gráfica uCE-iC.
 

Figura 1. 20

La caída de tensión directa (en conducción), se puede disminuir mediante dos opciones:

· Reduciendo la resistencia de conducción, lo cual se puede hacer incrementando el tamaño o/y la densidad de las celdas.
· Incrementando la ganancia del transistor PNP.
 
En la figura 1.21, se han dibujado las curvas características  iC-uCE para diferentes tensiones de puerta.
 
Los parámetros más importantes de estos componentes son:

· BVCES - Tensión de ruptura directa. Se da para una temperatura e intensidad determinada.
· VCE(on) - Caída de tensión en conducción. Se da para una temperatura, intensidad y tensión de puerta determinada.
· VGE(th) - Tensión en la puerta mínima para que el IGBT empiece a conducir. Se da para una temperatura, ya que ésta hace que el valor varíe.

 

Figura 1. 21
· ICM - intensidad máxima de colector, se da para una determinada temperatura.
 
  1.3.7. IGBT. Características dinámicas.
 
La mayor limitación en el paso a corte, es el tiempo de vida de los portadores minoritarios en la base del transistor PNP, la cual no es accesible.
 
En la figura 1.22 se ha dibujado la forma de onda de la tensión y la intensidad de colector de un IGBT al que se le aplica la tensión de puerta uG.
 

Figura 1. 22

En la conmutación se definen cuatro tiempos:

· td(on) - tiempo de retardo en el paso de bloqueo a conducción. Se define como el tiempo que tarda desde que la tensión en la puerta llega al 10%, hasta que la intensidad de colector llega al 10% de sus valores finales.
· tr - tiempo de subida. Es el tiempo que tarda desde que la intensidad de colector pasa del 10 al 90% de su valor final.
· td(off) - tiempo de retardo en el paso de conducción a bloqueo. Es el tiempo que transcurre desde que la señal en la puerta baja al 90% hasta que la intensidad de colector baja al 90 % de sus valores iniciales.
· tf - tiempo de bajada. Es el tiempo que tarda desde que la intensidad de colector pasa del 90 al 10% de su valor inicial.
 


Actividad en el aula.

Utilizando la hoja de características del IGBT IRG4PC50U de I.R., escribe en la tabla siguiente el valor correspondiente a cada casilla:  

Parámetro

Símbolo

Valor

Intensidad de colector máxima a 25ºC

 
 

 

Potencia máxima de disipación a 25ºC

 
 

 

Tensión máxima puerta - emisor

 
 

 

Tiempo de subida típico a 25ºC

 
 

 

Tiempo de bajada típico a 25ºC

 
 

 

Capacidad típica en la entrada

 
 

 

 
 
1.4. Tiristores.
 
Son componentes electrónicos de cuatro capas con dos, tres o cuatro terminales. Contrario a lo que ocurre con los transistores, los tiristores no pueden trabajar como amplificador lineal, sino que solo pueden conducir o no conducir.
 
El más representativo de todos es el SCR (Silicon Controlled Rectifier), hasta el punto que se le llama también tiristor. Es el que se va a utilizar para estudiar las características más representativas de esta familia.
 
 
1.4.1 SCR.
 
En la figura 1.23 se ha dibujado la distribución de portadores, la estructura y el símbolo eléctrico del SCR.
 

Figura 1. 23
 
A las cuatro capas que forman el tiristor se les denomina:

· P1 - Capa anódica, ya que es la capa del ánodo. Tiene un espesor intermedio y esta muy dopada.
· N1 - Capa de bloqueo, es la más grande de todas y su concentración de impurezas es baja. Forma dos uniones: junto con P1 la unión de cátodo y junto a P2 la unión de control.
· P2 - Capa de control, es delgada para que facilite la llegada a N1 de los electrones que emita N2. Junto a N2 forma la unión de cátodo.
· N2 - Capa catódica, está muy dopada para facilitar la emisión de electrones hacia la unión de control y mejorar el contacto eléctrico de la soldadura de cátodo.
 
Al SCR se le puede polarizar de dos formas: polarización directa y polarización inversa.
 

 

1.4.1.1 SCR. Polarización inversa.
 
El SCR en polarización inversa, figura 1.24,  posee dos uniones polarizadas inversamente: unión de ánodo y unión de cátodo. Realmente es la unión de ánodo la que soporta casi toda la tensión, ya que la unión de cátodo al ser tan fina y tener un nivel de portadores elevados, su resistencia equivalente es baja. En este estado, el SCR deja pasar una intensidad de fugas pequeña y soporta prácticamente toda la tensión de la fuente. Si se aumenta la tensión de polarización llega un momento en el que se produce la ruptura.
 

Figura 1. 24
 
Aquí los parámetros más importantes son:

· IR - Intensidad de fugas inversa.
· UWM - Tensión inversa de trabajo.
· URRM - Tensión inversa de pico repetitivo.
· URSM - Tensión inversa de pico no repetitivo.
· UR(BO) - Tensión inversa de ruptura.
 
 
1.4.1.2 SCR. Polarización directa.
 
En polarización directa, figura 1.25, el SCR puede estar en dos situaciones: Bloqueado o conduciendo.

Figura 1. 25

Si la puerta está polarizada a través de una resistencia con el cátodo o no polarizada, al aplicar una tensión directa al SCR, éste se mantiene bloqueado, ya que la unión de control está polarizada inversamente y por tanto sólo circula la intensidad de fugas.
 
Si se consigue que a través del SCR circule, en cualquier zona de la unión de control, una densidad de corriente adecuada, éste pasará a estar en modo de conducción.
 
A un SCR que se encuentre en polarización directa bloqueado y que por un método cualquiera se le fuerce al estado de conducción se dice que se ha cebado.
 
Los valores más importantes en estos estados son:

                A - En bloqueo:
· ID - Intensidad de fugas en polarización directa.
· UDW - Tensión directa de trabajo.
· UDRM - Tensión directa máxima de pico repetitivo.
· UDSM - Tensión directa máxima de pico no repetitivo.
· UD(BO) - Tensión directa de ruptura.
 
B - En conducción:
· UF - Caída de tensión en conducción.
· IFRM - Intensidad máxima de pico repetitivo.
· IFSM - Intensidad máxima de pico no repetitivo.
· IF(RMS) - Intensidad eficaz.
· IF(AV) - Intensidad media.
· IL - Intensidad de enganche.
· IH - Intensidad de mantenimiento.
 

 

 

 

 

 


Actividad en el aula.

Utilizando el SCR C106 y  un polímetro, localícense los tres terminales del citado tiristor y escríbase sobre la figura siguiente el nombre de cada uno de ello.
 

     Cabe mencionar que la puerta y el cátodo se comportan como un diodo en el que la puerta hace de ánodo, por lo que habrá circulación de corriente cuando el polímetro polariza positivamente la puerta respecto del cátodo.
     Utilizando este tiristor, móntese o simúlese el circuito de la figura siguiente y sobre este realizar las siguientes medidas:

  Donde, para cebar el SCR, hay que polarizar la puerta mediante el conmutador a través de la resistencia R1 y para bloquearlo se abre el interruptor anulando la corriente eléctrica por el tiristor.

Parámetro

Símbolo

Valor

Intensidad en conducción

 
 

 

Caída de tensión directa

 
 

 

Intensidad de fugas

 
 

 

Tensión en bloqueo

 
 

 

 1.4.1.3 SCR. Métodos de cebado y bloqueo.
 
Para cebar un SCR se tiene que aumentar, por encima de un valor determinado, la densidad de  corriente en algún punto de la unión de control de la pastilla semiconductora, de forma que se produzca el efecto regenerativo que caracteriza este fenómeno.
 
Existen cuatro formas de hacer que un SCR pase de bloqueo directo a conducción:

· 1 - Aumentando la tensión a un valor superior a la tensión de ruptura. Conforme se acerca a la tensión de ruptura, los portadores minoritarios que atraviesan la unión de control lo hacen con una energía capaz de crear, por medio de choques, nuevos pares de portadores electrón - hueco en esta unión. Los portadores generados, antes de dejar la unión de control, a su vez generan, mediante choques, otros pares de portadores y así sucesivamente. Esto produce una reacción en cadena que hace que la zona de carga espacial de la unión de control desaparezca y la tensión entre extremos del tiristor pasa a tener 2 V, considerando que el tiristor se ha cebado cuanto la intensidad que le atraviesa supere el valor de la intensidad de enganche IL.
 
· 2 - Temperatura. La temperatura aumenta la energía de los portadores minoritarios que atraviesan la unión de control pudiendo dar lugar al mismo fenómeno que el descrito en el primer caso. En la figura 1.26 se ha dibuja de modo gráfico la forma en que se produce el cebado en estas dos primeras formas, donde las cargas se han representado mediante signos con circulo y el campo eléctrico signos sin circulo. Las cargas que tienen el circulo continuo son los electrones de la corriente de fuga inicial y  las que tienen el circulo discontinuo son los pares electrón-hueco generados por los choques.
 

Figura 1. 26

 · 3 - Por derivada de tensión (dv/dt). Al aplicar una tensión, a través de la unión de control circula una intensidad debido a una capacidad de transición asociada a ella (figura 1.27). La intensidad que circula por un condensador viene dada por la formula:

 
Como la capacidad del condensador de transición en la unión es constante, el valor de la intensidad a través de ella es proporcional a la derivada de la tensión y por tanto si la derivada de tensión crece por encima de un valor determinado, la intensidad crecerá lo suficiente como para llevar la unión a la zona de avalancha.
 

Figura 1. 27
 
Para mejorar la respuesta a este fenómeno, se coloca una resistencia entre el cátodo y la puerta. El valor de esta resistencia esta comprendida entre 22 y 470 (para tiristores normales) y entre 500 a 10000 (para tiristores de puerta sensible).
 
· 4 - Por medio de un impulso de puerta. Es la forma usual de control de los tiristores ya que las otras formas, prácticamente no se utilizan, pero no por ello dejan de existir. Al aplicar una tensión a la puerta respecto del cátodo (uGK) se produce una corriente de huecos y electrones saturándose de electrones la zona de control (figura 1.28); los que se encuentran cerca de la unión de control la atraviesan haciendo que la intensidad por la unión de control aumente cebando el tiristor. La línea con flecha y trazo continuo representa la corriente de electrones y la de trazo discontinuo la de huecos.
 

Figura 1. 28
 
Normalmente, el cebado no se produce por un método solo, sino que es una suma de varios de ellos.
 
Para que se produzca el cebado de un tiristor, además de aplicar el impulso en la puerta o cualquier otro de los sistemas de cebado, se debe de producir que la intensidad que lo atraviesa ha de alcanzar un valor superior a la intensidad de enganche IL, ya que en el caso contrario, el tiristor, cuando se anule el impulso de puerta, pasará a bloqueo nuevamente.
 
El tiristor, cuando se ceba, permanece cebado hasta que la intensidad de ánodo tenga un valor menor que el de la intensidad de mantenimiento IH. Esto se puede producir de dos formas: De forma natural debido a que la tensión entre el ánodo y el cátodo del tiristor desciende y por tanto lo hace la intensidad (sistemas de corriente alterna). O bien forzando de alguna forma el que la intensidad descienda.
 

Figura 1. 29
 
En la figura 1.29 se ha dibujado un sistema para forzar el bloqueo del tiristor. El funcionamiento del circuito es el siguiente:
Cuando están bloqueados ambos tiristores no ocurre nada.

Al cebar el tiristor principal (SCR1), el condensador se cargará a través de la resistencia R1 y del tiristor SCR1 (IC1).
 
Al cebar el tiristor secundario SCR2, el condensador se descarga por la malla de la corriente IC2. Esta intensidad hará que la intensidad que circula por el tiristor SCR1 disminuya de forma que se bloqueará si la intensidad resultante a través de este es inferior a la intensidad de mantenimiento (IH). Una vez bloqueado SCR1, el condensador se cargará en sentido inverso a través de la resistencia RL y SCR2.
 
Y  finalmente, al volver a cebar el SCR principal (SCR1), el condensador se descargará en sentido contrario a la intensidad IC2 bloqueando el tiristor secundario SCR2. A partir de aquí el condensador volverá a cargarse nuevamente a través de la resistencia R1 y del tiristor SCR1 (IC1), quedando preparado para repetir el proceso.
 
1.4.1.4. SCR. Características de la puerta.
 
Entre la puerta y el cátodo de un tiristor hay un circuito eléctrico equivalentes a un diodo zener y dos resistencias tal y como se ve en la figura 1.30.
 

Figura 1. 30

La dispersión de la curva característica (uGC-iG) entre los diferentes componentes de un mismo tipo de tiristores hace que el fabricante tenga que dar como característica de puerta las curvas límites de los diferentes componentes.
 

Figura 1. 31

En la figura 1.31 se ha dibujado la curva característica de una familia de tiristores, la cual se usará para el estudio de ésta.
 
El proceso de cebado de los tiristores por la puerta tiene tres límites que no se pueden sobrepasar: UFGM, IFGM y PGM los cuales son los valores máximos de tensión, intensidad y potencia, respectivamente, que se puede aplicar a la puerta sin que se destruya.
 
Dentro de la curva característica se distinguen tres zonas:
 
Región marcada en negro. Cualquier valor de tensión e intensidad de puerta de esta zona, no cebará nunca ningún tiristor de ese tipo. Está delimitada por los valores de UGD e IGD que son los valores máximos de tensión e intensidad que no cebaran nunca a ningún tiristor; el valor de estos  depende de la temperatura que posea el tiristor.
 
Región rayada. Los valores de tensión e intensidad en la puerta dentro de esta zona pueden cebar a los tiristores de ese tipo; el que se cebe o no, depende de la temperatura que posea el tiristor en cada momento. Esta región está delimitada por los valores de UGT e IGT que son los valores mínimos de tensión e intensidad a partir de los cuales siempre se cebaran todos los tiristores de ese tipo. El valor de UGT e IGT varían con la temperatura.
 
Región comprendida entre los valores UGT, IGT y los límites de tensión, intensidad y potencia es la zona de cebado seguro, de tal forma que un impulso que pase por esta zona cebará cualquiera de los tiristores de ese tipo.  El circuito de cebado no deberá de cortar ninguno de estos límites, ya que si lo hace destruirá el tiristor.
 
Para saber si un circuito cebaría o no un tiristor, se traza la recta de carga del circuito de disparo. Suponiendo un ejemplo en el que se dispare un tiristor mediante una fuente de alimentación de 8 V con una resistencia en serie de 8 W, se obtendría la recta de carga de la línea de trazos dibujada en la figura 1.3, la cual se ha calculado de la forma siguiente:
 
Primero se calcula el valor de la tensión del circuito cuando la intensidad que circule por él sea cero. Si la intensidad es cero, la tensión que habrá en la puerta será de 8V.
 
Segundo, se calcula la intensidad máxima que habrá en el circuito y que se produce cuando la resistencia entre la puerta y cátodo sea cero. En este caso la intensidad será 1 A, ya que el valor de la resistencia del circuito es el valor de la resistencia que hay en serie con la fuente de alimentación, que es 8W y, por último, se traza una línea recta que una ambos puntos.
 
Como se puede observar, este circuito sería adecuado para cebar este tipo de tiristor, ya que pasa por la zona de cebado seguro y no sobrepasa ninguno de los límites.
 
La utilización de un impulso de puerta con una pendiente de subida alta (tiempo de subida <1 ms) y de gran amplitud (intensidad de puerta >5 IGT), consigue que el proceso de cebado se produzca inicialmente en una zona de mayor tamaño alrededor de la puerta y por tanto se consigue que el tiristor pueda soportar una mayor derivada de intensidad (di/dt) y garantiza el reparto dinámico de las tensiones e intensidades durante el encendido.
 
Un impulso de cebado que cumple con las características anteriores: pendiente de subida elevada, gran amplitud de la señal de cebado inicial y duración del impulso elevada sin necesidad de que la puerta sufra una gran disipación de potencia es el dibujado en la figura 1.32;  en la figura 1.33 se ha dibujado un circuito eléctrico que es capaz de producirlo.
 

Figura 1. 32

El funcionamiento es el siguiente: Al aplicar el impulso, la intensidad que circula por la puerta es una intensidad alta, ya que el condensador C2 está descargado y cortocircuita la resistencia R2, por lo que la intensidad que circulará inicialmente será:


Este valor ha de calcularse para que no supere nunca el valor de la intensidad máxima IFGM.
 
Una vez cargado el condensador, la intensidad que llegará a la puerta será:

El valor de I2, debe de ser igual o mayor a la menor intensidad de cebado seguro del tiristor IGT.
 

Figura 1. 33

La duración de los impulsos vendrá condicionado por las necesidades del circuito, no obstante se tendrá en cuenta que el tiempo que dura el impulso de mayor intensidad será de cuatro veces la constante de tiempo R2C2, y la duración completa del impulso vendrá condicionada por el tiempo que tarde la intensidad de ánodo en superar el valor de la intensidad de enganche (IL).
 
 
1.4.1.5. SCR. Características dinámicas.
 
En el tiristor, como en los otros semiconductores de potencia, las conmutaciones no son instantáneas sino que requiere unos tiempos.
 
Los tiempos que se producen durante el cebado (figura 1.34) son:

· td – es el tiempo que transcurre desde que la intensidad de cebado alcanza el 10% de su valor máximo, hasta que la tensión ánodo cátodo disminuye al 90% de su valor inicial. Este tiempo es debido al tiempo que necesitan los electrones inyectados por el cátodo para llegar a la zona de control y neutralizar la barrera de potencial de la unión de control.
 

Figura 1. 34

Este tiempo depende de:

-          La amplitud y forma del impulso de puerta, de forma que disminuye si aumenta la intensidad o/y la pendiente de subida de la intensidad de puerta IG.
-          La temperatura de la unión TJ y la tensión ánodo cátodo UAK disminuyendo si aumentamos cualquiera de estos.
 
· tr – es el tiempo que transcurre desde que la tensión entre ánodo y cátodo baja desde el 90 al 10% de su valor inicial. Este tiempo depende del valor máximo de la corriente de ánodo que se desea mantener.
 
A la suma de estos tiempos se le llama tiempo de encendido ton.
 

Figura 1. 35
En el bloqueo se definen los tiempos (figura 1.35):

· tq – tiempo de descebado. Es el tiempo que transcurre desde que la intensidad de ánodo en el tiristor pasa por cero, hasta que se puede aplicar una tensión directa sin que se dispare de nuevo. El valor de este tiempo oscila entre  5 y 10 ms para los tiristores rápidos, entre 50 y 80 ms para los normales y alrededor de 400 ms para los de intensidades elevadas.
· trr – tiempo de recuperación. Es el tiempo que transcurre desde que la intensidad pasa por cero, hasta el instante en el que la intensidad inversa baja al 10% de su valor máximo.
 


Actividad en el aula.

 
Utilizando la hoja de características del SCR 80RIA de I.R., escríbase en la tabla siguiente el valor correspondiente a cada casilla:
 

Parámetro

Símbolo

Valor

Intensidad media máxima

 
 

 

Intensidad eficaz máxima

 
 

 

Intensidad de mantenimiento

 
 

 

Intensidad de enganche

 
 

 

Intensidad máxima de puerta que no ceba

 
 

 
 

 
 

 

1.4.2 Otros miembros de la familia de los tiristores.
 

Figura 1. 36

Además del SCR ya estudiado, la familia de los tiristores está formada por otros componentes los cuales se van a estudiar a continuación.
 
Los símbolos eléctricos de los tiristores que se van a estudiar inicialmente  se han dibujado en la figura 1.36 y sus características diferenciales más importantes respecto al SCR son:
 
El SCS o tiristor de doble puerta, llamado así por poseer dos puertas la de ánodo y la de cátodo. Es un tiristor con dos puertas de control, la puerta de cátodo es igual que la del SCR, en cambio por la puerta de ánodo se puede cebar y bloquear aplicando un impulso entre el ánodo y su puerta. Si el impulso en la puerta de ánodo respecto del ánodo es negativo se ceba y si es positivo se bloquea. Se fabrican para intensidades de ánodo pequeñas y se emplean en contadores de anillo y generadores de impulsos.
 
El LASCR. Es un SCR al que en el encapsulado se le ha dejado una ventana a través de la cual se puede suministrar energía en forma de luz a la unión de control. Si esta energía luminosa tiene la suficiente potencia como para hacer que los electrones que atraviesan la barrera de potencial de la unión de control puedan general, por medio de choques, nuevos pares de portadores tal y como ocurre cuando se ceba por tensión o por temperatura, el tiristor se cebará. Estos semiconductores se fabrican para intensidades de ánodo inferiores a 5 A.
 
El GTO es un tiristor unidireccional al que se puede bloquear aplicándole impulsos negativos en la puerta. Hay varios símbolos eléctricos de este componente, en la figura 1.36 se han dibujado dos de ellos. La caída de tensión directa es algo mayor que la del SCR y los fabricantes aconsejan no eliminar la intensidad de puerta durante el tiempo en el que este conduce.
 
El TRIAC, es un tiristor bidireccional, es decir puede conducir en ambos sentidos, de ahí que a sus terminales no se les llame ánodo y cátodo sino A1 y A2.  En la figura 1.37 se ha dibujado la estructura equivalente de un triac y la curva característica. Como se puede observar el triac puede conducir en dos cuadrantes de la gráfica, cuadrante I y cuadrante III. En ambos cuadrantes se puede cebar aplicando impulsos por la puerta tanto positivos como negativos, de ahí que se diga que hay cuatro formas de cebar un triac:

 


Modo

Tensión en A2

Tensión en G

I+

+

+

I-

+

-

III+

-

+

III-

-

-

 

Figura 1. 37

El triac equivale a dos tiristores en antiparalelo, en el cuadrante I la intensidad circula por el tiristor formado por las capas P1N1P2N2  y en el cuadrante III lo haría por el tiristor N3P1N1P2.
 
La complejidad de la estructura hace que el triac sea más delicado frente a derivadas de intensidad (di/dt), derivadas de tensión (du/dt) y la capacidad para soportar sobreintensidades es inferior. Se fabrican hasta unos 200 A y 1000 V.
 

Figura 1. 38

El segundo bloque de miembros de la familia de los tiristores que se van a estudiar son los dibujados en la figura 1.38. Estos se utilizan para cebar a los tiristores de potencia y sus características más importantes son:
 
El diodo Schockley o diodo de cuatro capas, no es más que un SCR al que no se le ha conectado el terminal de puerta y que la unión de control se ha construido de forma que la tensión directa de cebado sea pequeña, entre 20 y 100 V.

Figura 1. 39

Un circuito de aplicación típico es el dibujado en la figura 1.39 izquierda.
 
El PUT, o Transistor Uniunión Programable (algunos autores le llaman TUP castellanizando el nombre). El nombre se debe a que, a pesar de ser un tiristor con la puerta de ánodo accesible, sus características son similares a las del transistor uniunión que estudiaremos más adelante. El funcionamiento básicamente es el siguiente: Como a los tiristores con puerta de ánodo, para cebarlo hay que aplicar una tensión negativa en la puerta con respecto al ánodo. Un montaje típico es el circuito eléctrico de  la figura 1.39 derecha, donde la tensión en la puerta (VG) está fijada por el divisor de tensión formado por las resistencias R2 y R3 y la tensión en el ánodo es la tensión del condensador el cual, al conectar el circuito, se encuentra descargado y, por tanto, la tensión entre sus extremos es cero.
 
El condensador se va cargando a través de la resistencia R1, y, por tanto, la tensión entre los extremos del PUT irá aumentando hasta llegar a una tensión de valor:


 
Donde UP es la tensión  necesaria en el ánodo para que se cebe el PUT, UGA es la tensión en la puerta y UD es la caída de tensión directa del diodo (0,7 V) que hay entre la puerta y el ánodo. En ese instante el PUT se ceba descargando el condensador hacia la puerta del SCR.
 

Figura 1. 40

Al cebarse la tensión de ánodo disminuye y aparece, por lo tanto, una intensidad en la puerta, de sentido inverso, que bloqueará al PUT cuando la intensidad de ánodo baje por debajo de un valor que será función de la intensidad de puerta y que llamaremos intensidad de valle (IV).
 
El SUS (Silicon Unilateral Switch) o conmutador unilateral de silicio, es un PUT al que se le ha fijado la tensión de puerta por medio de un diodo zener, de forma que se cebará cuando la tensión entre ánodo y cátodo sea superior en 0,7 V a la tensión del diodo zener.  En la figura 1.40 se ha dibujado el circuito eléctrico equivalente de un SUS y de un SBS.
 
El SBS (Silicon Bilateral Switch) o conmutador bilateral de silicio es un componente formado por dos SUS en antiparalelo.
 
El DIAC es un triac sin el terminal de puerta que se dispara a tensiones de unos 30 V.
 
El circuito eléctrico de la figura 1.39 izquierda, se puede aplicar a todos los componentes estudiados en el segundo grupo menos al PUT, ya que básicamente funcionan igual. La única diferencia es poder conducir en un sentido o los dos sentidos, pero esto último se consigue aplicando una fuente de alimentación alterna en vez de continua.
 

 

Actividad en el aula.

 
Utilizando un diac, móntese o simúlese el circuito siguiente.
 

 
Con la ayuda de osciloscopio mídase y calcúlese los siguientes valores:
 

Parámetro

Valor

Tensión de cebado del Diac.

 
 

Intensidad máxima a través del Diac.

 
 

Frecuencia de funcionamiento.

 
 

Intensidad de fugas en el Diac.

 
 

 

 
1.5 El UJT o transistor uniunión.
 
El UJT (transistor uniunión) o diodo de doble base, como se le llamó al principio, tiene una sola unión y sus características no tienen nada que ver con el transistor convencional. Este es un elemento muy utilizado para cebar tiristores, pero no pertenece a esta familia. Tiene tres terminales llamados base una (B1), base dos (B2) y emisor (E). En la figura 1.41.a se ha dibujado el símbolo eléctrico.
 
Para estudiar el funcionamiento del UJT se va a utilizar la estructura de barra (figura 1.41.b) por ser la más intuitiva. Entre las dos bases, la barra de silicio se comporta como una resistencia; el emisor forma un diodo con la barra de silicio considerándose que está haciendo contacto eléctrico en un punto intermedio de ésta. En la figura 1.41.c se ha dibujado el equivalente eléctrico del UJT, formado por el diodo del emisor y dos resistencias equivalentes, las resistencias que posee la barra de silicio entre la unión y cada una de las bases.
 

Figura 1. 41
 
Si se polarizan las bases con una tensión UBB, en el punto de unión del diodo con la barra de silicio (punto A), aparecerá una tensión de valor:

Si la tensión en el emisor es inferior a la tensión en el punto A, el diodo estará polarizado inversamente y por tanto la intensidad que lo atravesará será la de fugas. Cuando la tensión en el emisor se hace igual al valor de la tensión del punto A más la tensión de la barrera de potencial del diodo (tensión de pico), a través del diodo empezará a circular una intensidad; esta intensidad que aparece entre el emisor y la base hace que aumente la concentración de portadores en esta zona y, por tanto, la resistencia de la base uno disminuye al aumentar la conductividad la cual viene dada por la fórmula:


 
donde: s es la conductividad en el silicio, me es la movilidad de los electrones, mp es la movilidad de los huecos, n la concentración de electrones y p la concentración de huecos.
 
Este fenómeno da lugar a que la intensidad aumente nuevamente, ya que al disminuir el valor de la resistencia de la base uno, la tensión en el punto A es menor y por tanto mayor la intensidad que lo atraviesa. Al aumentar las concentraciones de electrones y huecos la conductividad aumenta y por lo tanto la resistencia disminuye nuevamente. Este proceso se repite hasta que se llega a un nivel de concentración de los portadores (1016 portadores/cm3) en el cual la vida de los portadores disminuye y esto hace que se equilibre el proceso de resistencia negativa, de forma que a partir de este punto (punto de valle), la caída de tensión en la base uno es proporcional a la intensidad que lo atraviesa ya que la resistencia permanece prácticamente con un valor constante.
 
En la figura 1.42 se ha dibujado  la curva de la característica estática de emisor (no se ha dibujado lineal para marcar los detalles), donde se ha indicado las tres zonas de funcionamiento del UJT:  Región de corte, aquí es donde el diodo está polarizado inversamente y la intensidad es prácticamente cero. Región de resistencia negativa, es la zona donde se produce la disminución del valor de la resistencia de la base uno. Y región de saturación es aquella en la que la resistencia de base es fija y la caída de tensión es proporcional a la intensidad que circule por ella.
 

Figura 1. 42
Si la intensidad de emisor decrece por debajo del valor de valle (IV), la base uno sufre el proceso inverso, ya que al disminuir la concentración de portadores disminuye la conductividad y por tanto aumenta el valor de la resistencia equivalente, dando lugar al fenómeno inverso.
 
En la figura 1.42, junto con la curva, se ha dibujado  el circuito eléctrico de una aplicación típica. La  frecuencia de oscilación será proporcional al valor de la resistencia R1 y del condensador C. Para que este circuito oscile hay que tener en cuenta dos limitaciones:

1. - Para que el UJT entre en la zona de resistencia negativa la intensidad que debe de circular por la resistencia R1, cuando en el emisor hay la tensión de pico, hacia la barra de silicio ha de ser superior al valor de la intensidad de pico del UJT que se utilice. Por tanto debe de cumplirse que:


2. -  Para que el UJT pueda volver a bloquearse, la intensidad que circulará a través de R1 cuando en el emisor se tenga la tensión de valle (UV) ha de ser inferior a la intensidad de valle IV. Por tanto ha de cumplirse que:


   


Actividad en el aula.

 
Utilizando la hoja de características del UJT 2N2646, escríbase en la tabla siguiente el valor correspondiente a cada casilla:
 

Parámetro

Símbolo

Valor

Intensidad de pico

 
 

 

Intensidad de valle

 
 

 

Tensión de pico

 
 

 

Tensión de valle

 
 

 

 
 
1.6 Acoplamientos serie y paralelo.
 
Si se necesitan tensiones muy elevadas o intensidades muy grandes, a veces es necesario recurrir a acoplamientos entre componentes de potencia. El acoplamiento de estos componentes no suele ser simple, sino que hay que acoplarles una red ecualizadora que estabilice el sistema.

Figura 1. 43

Si se necesita acoplar dos diodos en paralelo, como la tensión que hay en cada uno de ellos es la misma UD (figura 1.43) la intensidad que circulará por cada uno de los diodos es muy diferente (ID1 << ID2), en este caso la intensidad que circula por el diodo D2 es muy superior a la del otro diodo. Para equilibrar un sistema paralelo, se acoplan en serie con cada uno de los componentes de potencia una bobina o resistencia, la cual ecualiza el sistema aunque empeora el rendimiento (figura 1.44).


Figura 1. 44

El valor de la resistencia se puede calcular utilizando el circuito equivalente del diodo de la figura 1.7, siendo la ecuación de cada uno de los diodos las siguientes:
 
 y 
 
Si se le incluye la influencia de la resistencia exterior, las ecuaciones quedarán:
 
 y 
 
Como las tensiones u1 y u2 son iguales, operando tenemos que el valor de la resistencia exterior deberá de ser:

En el caso de un acoplamiento serie, la distribución de tensión en polarización inversa no es uniforme, de forma que, para una intensidad inversa de un valor fijo, la tensión que habrá en cada uno de los diodos será muy diferente (figura 1.43): esto podría llevar a algún diodo a la ruptura por avalancha. Para ecualizar este sistema se acopla una resistencia en paralelo con cada uno de los diodos, la cual hará que la tensión en cada diodo sea la misma.
 
Para calcular el valor de la resistencia que ha de ponerse se utilizara la formula siguiente:

donde:

· Utot – Es la tensión inversa total a soportar por los semiconductores acoplados.
· URW – Es la tensión inversa de trabajo de los semiconductores.
·  IR – Intensidad inversa medida a la tensión URW.
·  n – El número de semiconductores.
 
La ecualización anterior es de tipo estático, pero no soluciona todos los problemas en el acoplamiento serie, sino que hay que recurrir a otro tipo para ecualizarlo dinámicamente y así compensar la diferencia en los tiempos de recuperación. Este problema es más complejo en tiristores y la solución a este problema es la conexión de un condensador en paralelo con cada uno de los diodos / tiristores. El cálculo es complejo y será conveniente utilizar los datos del fabricante. Junto al condensador se coloca en serie con éste una resistencia pequeña para evitar los efectos que tendría la descarga del condensador directamente sobre los componentes (figura 1.45).

Figura 1. 45
 
 
1.7 Actividad en el aula.
 
Utilizando dos SCR del tipo C106D, realizar el montaje del circuito eléctrico siguiente: consiste en un circuito de cebado y descebado de un tiristor principal SCR1 mediante un tiristor secundario SCR2.
 

 
Una vez montado, verificar el funcionamiento, y anotar el valor de las medidas que se piden en la tabla siguiente.

 

 


Al conectar el circuito:

Tensión en el SCR1

 
 

Intensidad en el SCR1

 
 

Tensión en el SCR2

 
 

Intensidad en el SCR2

 
 

Después de cebar SCR1

Tensión en el SCR1

 
 

Intensidad en el SCR1

 
 

Tensión en el SCR2

 
 

Intensidad en el SCR2

 
 

Después de cebar SCR2

Tensión en el SCR1

 
 

Intensidad en el SCR1

 
 

Tensión en el SCR2

 
 

Intensidad en el SCR2

 
 

 
 

 

1.8 Autoevaluación.
 
1. - El biselado que se realiza a los diodos sirve para:
ÿ Que la intensidad que lo atraviesa pueda ser mayor.
ÿ Que la tensión en conducción sea menor.
ÿ Que la intensidad superficial se reduzca.
 
2. - El tiempo de recuperación inversa en los diodos:
ÿ No tiene influencia apreciable en el funcionamiento de los diodos en ninguna circunstancia.
ÿ Sólo influye si el diodo conduce poca intensidad.
ÿ Influye siempre, siendo sus efectos más apreciables a frecuencias de funcionamiento mayores.
 
3. -  Las causas principales en el retraso en la respuesta de los transistores de unión son:
ÿ La capacidad colector-emisor y la tensión de avalancha.
ÿ Las capacidades parásitas y el tiempo necesario para la difusión de los portadores.
ÿ La intensidad de base y la tensión en el colector.
 
4. - Los MOS de potencia, son MOSFET del tipo:
ÿ De empobrecimiento.
ÿ De enriquecimiento.
ÿ Es un híbrido entre ambos.
 
5. - Los IGBT, son:
ÿ Un tipo especial de transistores MOS.
ÿ Un transistor de unión al que se le ha conectado un transistor MOS como elemento de control.
ÿ Un transistor MOS al que se le ha conectado un transistor de unión como elemento de control.
 
6. - Los tiristores son:
ÿ Componentes semiconductores con tres capas mediante las cuales se controla el paso de intensidad por él.
ÿ Componentes semiconductores con tres uniones mediante las cuales se controla el paso de intensidad por 
él.
ÿ Componentes semiconductores con tres capas y tres uniones mediante las cuales se controla el paso de
intensidad por él.
 
7. - Un tiristor se puede cebar mediante:
ÿ Un impulso de intensidad aplicado en la puerta.
ÿ Una tensión inversa.
ÿ Una señal eléctrica aplicada en el ánodo.
 
8. - Los tiristores se desceban (bloquean):
ÿ Cuando se le aplica un impulso en la puerta.
ÿ Cuando la intensidad de ánodo se hace menor que la intensidad de mantenimiento.
ÿ  Cuando la tensión entre ánodo y cátodo vale cero.
 
9. - El triac es:
ÿ Un tiristor que conduce en los dos sentidos.
ÿ Un tiristor que conduce en un solo sentido.
ÿ Un tiristor que se usa solo para cebar a los otros tiristores.
 
10. - El UJT, es:
ÿ Un transistor con una ganancia de intensidad muy grande.
ÿ Un tiristor que se utiliza para cebar tiristores.
ÿ Un semiconductor con una sola unión y que se utiliza para cebar tiristores.

 

TRATAMIENTO  DIDÁCTICO DE UNA UU.DD: Circuitos de conmutación con relés. Aplicaciones y circuitos típicos de potencia y control de motores.

 

Ubicación:

Como ya se ha expuesto en el tratamiento curricular, los contenidos del presente tema se recogen en el bloque de contenidos denominado  Control y programación de sistemas automáticos,  correspondiente a la asignatura de Tecnología Industrial II, que se imparte en 2º de Bachillerato. De este bloque de contenidos extraemos una unidad didáctica a la que denominaremos: Circuitos de conmutación con relés. Aplicaciones y circuitos típicos de potencia y control de motores.

Destinatarios:

2º Curso de  Bachillerato jóvenes cuya edad oscila entre los 17-18 años, caracterizados por la fase de cambio psico-biológico en que se encuentran, inseguros, influenciados por el medio social, idealistas, rebeldes ilusionados e inquietos. Los conocimientos se deben presentar de forma viva, procurando utilizar en las explicaciones una terminología arropada en soportes sensibles de crear imágenes exactas sobre los conocimientos que se transmiten. Deberá aprovecharse la intuición y las experiencias que tengan los alumnos. La metodología activa evitará exposiciones aburridas, para ello se utilizaran recursos didácticos que impregnen de actividad las clases.

Temporalización:

Para el proceso de enseñanza / aprendizaje, incluidas las actividades y la evaluación de  este tema o UU.DD. Necesitaremos 4 horas lectivas, distribuidas a razón de 4  horas semanales.

Secuenciación :

Se estima oportuno ordenar los contenidos de forma que los conceptos previos necesarios para el tratamiento de otros posteriores queden suficientemente consolidados. El desarrollo más indicado es la explicación paralela de la teoría y los ejemplos de aplicación.

Objetivos de la Unidad Didáctica:

            En la presente unidad didáctica, se pretende que los alumnos alcancen las siguientes capacidades:

  • Conocer los fundamentos y elementos básicos de los circuitos de conmutación con relés.
  • Analizar el funcionamiento de los circuitos típicos de potencia y control de motores.
  • Seleccionar e interpretar circuitos de potencia y control de motores para determinadas aplicaciones.

 

Contenidos de la Unidad Didáctica.

Para el desarrollo de este tema o UU.DD. seleccionamos los siguientes: conceptos, procedimientos y actitudes:

CONCEPTOS:

  • Tipos de relés: Electromagnéticos y electrónicos.
  • Arranques de motores e inversión de giro, control de velocidad, usando relés electromagnéticos y electrónicos.

 

PROCEDIMIENTOS:

  • Análisis y descripción de un circuito de conmutación con relés.
  • Análisis y simulación de un arranque de un motor ,de una inversión de giro y de control de velocidad mediante circuitos con relés.

 

ACTITUDES:

  • Iniciativa y curiosidad en el diseño de circuitos de conmutación con relés, tanto si se realizan individual como colectivamente.
  • Admiración por los avances realizados en este campo.
  • Curiosidad por descubrir el funcionamiento de dispositivos de circuitos de conmutación con relés.
  • Habituar al trabajo en equipo.
  • Interés por el orden en la ejecución de las tareas.
  • Habito de organización y planificación del trabajo.
  • Interés para profundizar y actualizar conocimientos y métodos.
  • Disposición para repetir o rehacer los procesos para optimizar los resultados.
  • Disfrute de las posibilidades que ofrece el estudio de estas nuevas materias.
  • Satisfacción por una correcta metodología y organización del trabajo.
  • Interés por el orden y la limpieza en la ejecución y presentación.

 

Estrategias de enseñanza / aprendizaje:

El profesor dirigirá parte del aprendizaje de esta UU.DD. con una adecuada combinación de estrategias expositivas, promoviendo el aprendizaje significativo y siempre acompañadas de actividades y trabajos  complementarios, con las estrategias de indagación o descubrimiento dirigido. Se formularán situaciones problemáticas, ayudando al alumno a adquirir los conocimientos que permitan abordar esas situaciones.

El profesor dirigirá el proceso de aprendizaje a captar las ideas fundamentales (sin menoscabo de otros contenidos de menor importancia), destacando la funcionalidad y su repercusión de este tipo de contenidos en la vida activa. También se resaltará la importancia de ciertos contenidos cuando ello sea necesario para un adecuado proceso de enseñanza aprendizaje.

Es importante tener en cuenta las preconcepciones del alumno (ideas previas, lenguaje, términos, etc)  ya que hay que aprovechar los conocimientos previos y rentabilizarlos. Potenciaremos la participación del alumno en las tareas de clase, a partir de informaciones en bruto,  para que las estructure y saque conclusiones. La realización de actividades deberá permitir crear un ambiente saludable, evitando la motivación basada en la competitividad.

El contraste de ideas facilita la comprensión de los contenidos (realización de esquemas de ventajas y desventajas de un determinado problema o cuestión). Para ello los trabajos en grupo nos permiten gozar de situaciones privilegiadas.

Actividades de los alumnos:

Las actividades son necesarias para conseguir el desarrollo de las capacidades programadas y será el profesor el que establecerá el criterio de clasificación y puesta en funcionamiento de las mismas. En esta UU.DD. se proponen las siguientes:

A ) De introducción-motivación, se realizarán en la primera sesión de trabajo. Se dirigirán a promover el interés del alumno intentando conectar con sus intereses.

B ) De desarrollo, encaminadas a adquirir los conocimientos programados. Con carácter inicial se elaborará un cuestionario sencillo que permita detectar las ideas previas, así por ejemplo preguntar si conocen algún concepto, signo, variable, etc. Posteriormente y una vez realizadas las exposiciones precisas, se podrá pasar a actividades de descubrimiento dirigido, donde se plantearán problemas sencillos sobre los contenidos, que permitan extraer las primeras conclusiones. Las actividades de tipo comprobativo consistentes en solicitar a los alumnos que verifiquen la exactitud de un resultado. Conclusión o procedimiento.

Una vez explicados los conceptos de simbología y propiedades de los circuitos de conmutación con relés, se podrán realizar actividades de consolidación, diseño de algunos circuitos y cálculo de algunos elementos. Calculando todas las magnitudes. Por último, y si el nivel de objetivos alcanzado, nos lo permite se realizará una actividad de investigación, o de realización de pequeños proyectos, consistente estas en proponer unos determinados modelos a desarrollar, de comunicación, de resultados a los efectos de favorecer el debate en clase, plantear contrastes y de ampliación que en algunos casos permiten llegar a niveles de conocimiento superiores al exigido, pero que no son imprescindibles para el proceso de enseñanza.

C ) De recuperación, dirigidas a alumnos que tienen dificultades para alcanzar los objetivos previstos para el tema o unidad didáctica.

Materiales y Recursos Didácticos:

Podrán utilizarse los siguientes libro de texto de Tecnología Industrial II. Resaltaremos del mismo los ejemplos comentados sobre las aplicaciones de los circuitos de conmutación con relés, ello facilitará la comprensión de los contenidos y permitirá al alumno comprobar que la materia a estudiar forma parte de una realidad cotidiana. Es interesante utilizar esquemas o mapas conceptuales que sinteticen los conocimientos sobre circuitos. El encerado nos servirá para plasmar el proceso de construcción de dichos esquemas y para la resolución sistemática de una colección de problemas. También se utilizará algún artículo aparecido en publicaciones especializadas y asequibles al nivel de comprensión del alumnado. Con el retroproyector se puede hacer una exposición de circuitos de conmutación con relés y de máquinas que usan estos elementos. El ordenador servirá como medio de acceso a datos e informaciones sobre características de materiales de construcción (bien a través de catálogos en CD-ROM o disquette,  bien a través de Internet) muy útiles en el proceso de enseñanza.

El Proceso de Evaluación.

El proceso de evaluación tendrá dos características:

A) Por una parte será Continua, es decir estará inmersa en el proceso de enseñanza-aprendizaje del alumno, con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se produzcan, averiguar las causas y, en su consecuencia, adaptar las actividades según convenga. Los referentes, de la evaluación continua serán los objetivos generales de Bachillerato, de la materia de Tecnología Industrial II, así como los criterios de evaluación que para este tema o UU.DD. son aplicables y que con anterioridad hemos expuesto en el Tratamiento Curricular del Tema en la primera parte de nuestra exposición.

 B) Por otra parte será integradora, ya que ha de tener en cuenta las capacidades generales establecidas para la ESO o Bachillerato a través de esta materia.

 EVALUACIÓN DE LOS ALUMNOS.

La evaluación incluirá un diagnóstico de su punto de partida, en conocimientos, hábitos y procedimientos de trabajo que utilizan, así como las actitudes que muestran. Ello permite comprobar si los alumnos están en disposición de aprender lo programado, o replantear, en su caso, los objetivos. Como instrumentos consideraremos:

  • Los trabajos escritos (informes, comentarios y tareas de resolución de cuestiones sobre......), de forma individual o en grupo, en este último caso se medirá el grado de participación individual.
  •  Observación directa del cuaderno y trabajo en clase, siempre teniendo en cuenta las dificultades de cada fase de la programación. y comprobando el grado de cumplimiento de los trabajos y tareas propuestas de forma cotidiana por el profesor
  • Las pruebas escritas, que resultaran útiles pero siempre complementadas con las informaciones obtenidas por otras vías.
  • Ejercicios de autoevaluación, los cuales recogen prácticas de autocorrección de tareas.

 

LA EVALUACIÓN DEL PROCESO.

La realizaremos mediante un cuestionario seguido de reflexiones en el grupo de clase que incluirá los siguientes apartados y variables de observación:

Respecto a la organización del tema o UU.DD.

Se evaluará el nivel de adecuación de los objetivos planteados y si tienen en cuenta los aprendizajes previos, si las actividades son motivadoras, se adaptan a las capacidades de los alumnos, aportan información suficiente y se estructuran en tiempo suficiente, y por último si los recursos son suficientes y adecuados al nivel.

 

 

Respecto al funcionamiento del tema o UU.DD.

Se evaluará la coordinación y cooperación de las actividades en grupo, si la intervención del profesor es motivadora, organizada y respetuosa con las opiniones de los demás y si las interacciones del grupo-clase se realizan de forma organizada.

Diversidad medidas de refuerzo educativo y adaptaciones curriculares.

El profesor aplicará las medidas necesarias para dar respuesta a las diferencias individuales en estilos de aprendizaje, motivaciones e intereses o dificultades transitorias. Algunas de las medidas aplicables las podemos resumir en:

  • Distinguir los contenidos prioritarios de los contenidos complementarios o de ampliación (resolución de esquemas de cierta complejidad o extensión).

 

  • Adaptación de las actividades a realizar por los alumnos (resolución de ejercicios o cuestiones estructurados en dos o más niveles: básicos, de mediana complejidad, complejos).
  •  Empleo de materiales didácticos alternativos ( ejemplo : documentos publicados en bruto o adaptados por cl profesor).

 

  •  Alternativas en la metodología. En otro orden de cosas, hay que realizar las consideraciones oportunas sobre los alumnos con dificultades de aprendizaje generales y permanentes. A estos se les considerará con necesidades educativas especiales, y precisan de adaptaciones curriculares significativas, las cuales modifican el currículo básico.

BIBLIOGRAFÍA
DECRETO 39/2002, de 5 de marzo, del Gobierno Valenciano, por el que se modifica el Decreto 47/1992, de 30 de marzo, del Gobierno Valenciano, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Valenciana. http://www.cult.gva.es/Educacion.htm

DECRETO 50/2002, del 26 de marzo, del Gobierno Valenciano, por el que se modifica el Decreto 174/1992, de 19 de agosto, del Gobierno Valenciano, por el que se establece el currículo del Bachillerato en la Comunidad Valenciana. http://www.cult.gva.es/Educacion.htm
Pagina personal del Asesor de Tecnología de la E.S.O y del Bachillerato Tecnológico del Cefire de Alicante. BIBLIOGRAFÍA PARA EL ÁREA DE TECNOLOGÍA. Actualizada por César Sánchez Serna. http://www.terra.es/personal/cesarsan/. Copyright 1997-2004..  Alicante. España.

 

 

Fuente del documento: http://iesparearques.net/tecno/Bloques%20de%20Contenidos%20agost%202011/Electronica/Documents/ELEMENTOS%20DE%20POTENCIA.DOC

Sitio para visitar: http://iesparearques.net

Autores:
Maria Dolores Villena Roblizo
César Sánchez Serna,

Las letras son propiedad de sus respectivos autores y les damos las gracias por la oportunidad que nos brindan para conocer sus textos libres para fines ilustrativos y educativos. Si usted es el autor del texto y que está interesado para solicitar la eliminación del texto o la inserción de otra información envíe un correo electrónico después de que los controles adecuados que va a satisfacer su solicitud tan pronto como sea posible.

 

Elementos de potencia

 

 

Los resúmenes, toma nota de los textos que figuran en nuestra página web se ponen a disposición de forma gratuita con fines didácticos de la ilustración, científica, social, civil y cultural a todos los posibles interesados de acuerdo con el concepto de uso justo, y con el 'objetivo de cumplimiento de la Directiva Europea 2001/29 / CE y del «arte. 70 de la ley 633/1941 sobre derechos de autor

La información médica y de la salud en este sitio es de carácter general y para propósitos informativos solamente y por lo tanto no puede en ningún caso sustituir el consejo de un médico (o un autorizado legalmente a la profesión).

 

Elementos de potencia

 

 

Argumentos

Condiciones de uso, privacidad y las cookies

Contactos

Buscar en este sitio

 

 

Elementos de potencia