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Colorimetria
1. Spettro della luce bianca e percezione psicofisica del colore
Lo Spettro visibile è quella parte dello spettro elettromagnetico che cade tra il rosso e il violetto includendo tutti i colori percepibili dall'occhio umano.
La lunghezza d'onda va indicativamente da 400nm a 700nm. La massima sensibilità dell'occhio si ha attorno ai 555nm, dove si trova il colore verde.
La figura seguente mostra lo spettro della luce diurna, che è quella che più si avvicina alla luce bianca (che comprende tutte le lunghezze d’onda in flussi luminosi uguali).
Definizione – Colorimetria
à è la disciplina che si occupa di standardizzare la misurazione del colore attraverso lo studio dei modelli di colore.
Il colore è una grandezza psicofisica (quindi soggettiva), che esiste solo negli occhi e nel cervello dell'osservatore umano.
Non essendo una caratteristica propria di un oggetto, si è sentita la necessità trovare una o più grandezze che potessero renderlo misurabile in modo standardizzato, per poterlo classificare e riprodurre. A questo proposito si sono mossi degli organismi internazionali come la Commission Internationale de l’Eclairage (CIE) e l’Optical Society of America (OSA). La prima ha compiuto lavori di rilievo verso la creazione di scale e spazi colorimetrici entro i quali sia possibile eseguire misurazioni che prescindano dalla soggettività e che permettano di eseguire dei calcoli su delle grandezze definite. Gli spazi creati non sono lineari, come prevedibile, poiché dipendono da variabili particolari come la curva di risposta spettrale dei fotorecettori sensibili al colore posti sulla retina dell'occhio e dall'interpretazione del cervello. La seconda ha eseguito importanti ricerche sulla non linearità di questi spazi e sulla costruzione di campioni indeformabili di colore definito.
Il colore che consideriamo è una sensazione solo umana, mentre in generale gli animali vedono in modo differente; hanno occhi sensibili a diverse lunghezze d'onda come ad esempio alcuni insetti sono sensibili agli ultravioletti.
La visione cromatica è data dall'interpretazione da parte del cervello dell'assorbimento della luce di determinate lunghezze d’onda da parte dei tre tipi di fotorecettori detti coni che sono concentrati sulla retina dell'occhio umano. I coni sono di tre tipi ognuno dei quali è sensibile ad uno dei tre colori: rosso (R, “red”), verde (G, “green”) e blu (B, “blue”).
Tale interpretazione può essere suddivisa in 3 livelli:
I tre tipi di coni hanno una diversa risposta allo stimolo luminoso di cui la luce emessa è bianca, cioè ha la stessa intensità a tutte le lunghezze d'onda. Questi tre colori sono detti colori primari per la caratteristica di essere individuati "puri" dagli elementi fotosensibili dell'occhio. La risposta di ogni tipo di cono è proporzionale all'intensità della luce che lo colpisce solo entro certi limiti: c’è un limite inferiore, al di sotto del quale il cono non è più sensibile (soglia di sensibilità) che non è la stessa per i tre tipi (il blu ha la soglia più bassa) e c'è un limite superiore (soglia di saturazione), al di sopra della quale la risposta è sempre la stessa.
Retina:
L à Red (
)
M à Green – Yellow (
)
S à Blue (
)
coniL
coniM
coniS
rappresenta una funzione empirica di efficienza luminosa (adimensionale).
Fenomeno di Metamerismo à consiste nella possibilità di ottenere all'occhio la stessa sensazione di colore in presenza di luce con distribuzione spettrale diversa dal colore puro in questione. Si tratta di un'illusione ottica basata sulla natura dell'interpretazione del colore da parte dell'occhio umano, è possibile creare la sensazione di un colore "puro", formato, selezionando la sola lunghezza d'onda che genera quella determinata sensazione di colore miscelando a dovere più lunghezze d'onda differenti. Il fenomeno chiamato “Metamerismo" si ha quando colori che appaiono all'occhio identici sotto una certa luce, mostrano tonalità differenti se illuminati con una luce diversa. In sostanza c'è metamerismo quando due colori si equivalgono sotto una fonte di luce, ma differenti ad altre esposizioni. Ad esempio una luce percepita come avente un certo colore (es. giallo) può effettivamente corrispondere a una unica sorgente o a una sovrapposizione con opportune intensità di emissioni a diverse lunghezze d’onda.
Sovrapponendo tre colori primari di opportune intensità: rosso (Red), verde (Green) e blu (Blue), (RGB) è possibile riprodurre qualunque sensazione di colore percepita dall’occhio.
Risulta, invece, impossibile riprodurre tutti i colori esistenti con modelli di colore di tipo lineare, come ad esempio RGB o CMYK. Lo scopo finale della colorimetria è quello di associare uno o più parametri al determinato colore per renderlo misurabile, questa operazione è detta specificazione del colore. Da alcuni studi recenti emerge che l'evoluzione umana sta portando le nuove generazioni ad ampliare lo spettro dei colori percepiti anche alla zona del vicino ultravioletto. Se questa teoria risulterà valida occorrerà raccogliere nuovi dati e rielaborare una nuova specificazione delle curve di colore.
Definizione – Luminanza
à Tramite la costante 
e la radianza spettrale 
(misurata in 
), che è la grandezza fisica che più rappresenta lo stimolo del colore, è possibile definire la Luminanza:
Che si misura in:
Angolo solido di emissione
Area illuminata
2. Sintesi additiva e sottrattiva
Si è visto che la sensazione cromatica provocata da un fascio monocromatico di colore C (colore puro) può essere riprodotta mediante una opportuna miscela di tre colori assunti convenzionalmente come colori primari à Red (R), Green (G), Blue (B).
Adottando una rappresentazione di tipo algebrico ed indicando rispettivamente con r,g,bil flusso luminoso (unità di misura: lumen) corrispondente ai tre colori primari possiamo scrivere:
nota come legge di Grassmann.
La commissione internazionale per l’illuminazione (CIE) nel 1931 ha stabilito la terna di colori primari in modo che le 
corrispondenti fossero:
La scelta della terna di colori primari è in linea di principio arbitraria, tuttavia va precisato che, sebbene una vasta gamma di colori possa essere imitata dalla miscela additiva di tre colori, non è possibile imitare tutti i colori qualunque sia la terna di colori primari scelta.
La scelta dei colori R,G,B è motivata dal fatto che essendoci una stretta correlazione con la natura dei coni presenti sulla retina, con tale terna di colori è possibile imitare la più estesa gamma di sensazioni di colore percepibili dall’occhio umano.
Sintesi additiva dei colori primari
Quando un colore C non può essere riprodotto dalla miscela di tre colori primari R,G,B si può però sempre realizzare una miscela di C con un colore della terna , in modo da riprodurre lo stesso colore della miscela degli altri due.
Usando il linguaggio simbolico possiamo scrivere:
Le quantità di flusso luminoso di una terna primaria che devono essere aggiunte al colore inimitabile C per ottenere l’uguaglianza cromatica devono essere considerate come quantità negative; quindi potremo sempre scrivere:
Sintesi sottrattiva dei colori primari
3. Curve di specificazione e diagramma cromatico
Si è visto che per dato un colore percepito che vogliamo ottenere caratterizzato da una specifica 
possiamo ricavare le combinazioni dei flussi luminosi corrispondenti ai tre colori primari.
Iterando il processo per ogni 
si possono in questo modo tracciare le curve di specificazione che permettono di ottenere in ordinata i fattori peso spettrali caratteristici della data lunghezza d’onda.
Come si è visto precedentemente la commissione internazionale per l’illuminazione (CIE) nel 1931 ha stabilito la terna di colori primari
in modo che le curve di specificazione (funzioni colorimetriche) corrispondenti (Universali CIE) non avessero ordinate negative.
Analogamente a prima possiamo ricavare la Luminanza 
per ciascun colore primario con le relazioni:
Esempio: 
Partendo dai fattori peso spettrali, tramite normalizzazione della somma, possiamo ricavare i tre coefficienti tricromatici:
Proprietà:
Ricavando x e y per ogni colore puro 
è possibile ricavare il diagramma cromatico CIE.
Sulla curva di contorno (escludendo il segmento che delimita la figura nella parte inferiore) abbiamo i colori spettrali (o colori puri), mentre i colori all’interno del diagramma sono i colori reali. Si può infatti notare come il colore bianco (e come lui tutti i colori nell’area centrale – area dei colori acromatici o dei grigi) non sia un colore puro associabile ad una specifica lunghezza d’onda.
Definizione – Tinta
à è la lunghezza d’onda dominante del colore che percepiamo.
Definizione – Saturazione
à indica l’importanza della lunghezza d’onda dominante nel colore che percepiamo.
Nel diagramma cromatico la Tinta del colore C rappresentato nell’esempio seguente è data dal colore puro A, mentre la saturazione è data dal rapporto 
.
Abbiamo così trovato un altro metodo (oltre all’utilizzo dei coefficienti tricromatici) per individuare la posizione di un colore nel diagramma cromatico. Basta infatti assegnare il valore della lunghezza d’onda dominante (tinta) e la saturazione. Fissato sul diagramma il colore spettrale A corrispondente alla tinta, si congiunge il punto del bianco con tale colore spettrale. La posizione di C è individuata dall’estremo del segmento WC la cui lunghezza vale la saturazione data.
Osservazioni:
I colori all’interno del triangolo BWR non possono essere considerati come una miscela additiva del bianco e di un colore spettrale. Tali colori prendono il nome di porpore o magente (o anche verdi negativi).
Osservando quanto detto precedentemente in riferimento alle porpore, si osserva che il bianco può essere ottenuto da una opportuna miscela di un colore nella parte alta del diagramma e una porpora.
Definizione – Colori complementari
à due colori che nelle opportune proporzioni di flussi luminosi riproducono il bianco si dicono complementari.
Esempi di colori complementari sono:
4. Il colore dei corpi
Il colore di un corpo dipende dalla composizione spettrale del fascio incidente e dal modo in cui la luce è riflessa dall’oggetto in funzione delle sue caratteristiche chimico fisiche.
3 comportamenti possibili:
Il corpo nero assorbe tutta la luce incidente, quindi può emettere solo luce propria (incandescenza dei metalli) à radiazione termica di corpo nero.
Un corpo quindi assumerà un certo colore perché rifletterà solamente (o meglio principalmente) le 
specifiche di quel colore.
La lampada ad incandescenza è una sorgente luminosa in cui la luce viene prodotta dal riscaldamento (fino a circa 2700° K) di un filamento di tungsteno attraverso cui passa la corrente elettrica. Durante il funzionamento il tungsteno evapora, e il filamento diventa sempre più sottile, fino a spezzarsi dopo circa 1000 ore di funzionamento. Oltre che in calore l'energia viene convertita in luce in una misura compresa tra il 5 e il 10%.
Tipi di radiazione emessa dalle sorgenti:
5. Filtri e sintesi sottrattiva
Definizione – Filtro
à sostanza trasparente che trasmette il fascio incidente tranne certe 
specifiche.
Se abbiamo due filtri A e B disposti in serie, il coefficiente di trasmissione del filtro C equivalente varrà : 
Nell’esempio precedente abbiamo le curve di trasmissione di un filtro rosso (blu negativo), e di un filtro blu (rosso negativo); se disposti in serie otterremo un filtro che lascerà passare principalmente un 
corrispondente ad una luce arancione.
Il procedimento di sottrarre alla luce bianca incidente una parte dello spettro è detto metodo sottrattivo.
Il colore dei corpi funziona in una ottica sottrattiva !
Rispetto ai filtri ora la radiazione è riflessa e non più trasmessa.
Nel processo di riproduzione del colore mediante inchiostri si utilizza il metodo sottrattivo (). La regione del visibile in cui ciascun inchiostro esercita il controllo è quella in cui esso assorbe; a maggiore densità di colore corrisponde maggiore assorbimento. I tre colori primari negativi si comportano come altrettanti filtri ottici.
I tre colori primari negativi saranno quindi:
Il modello CMY è quindi il modello di colori utilizzato nella stampa.
La miscela di colori CMY è sottrattive in quanto funziona sfruttando l’assorbimento di luce ed i colori risultanti sono così visti come la parte di luce non assorbita.
Osservando il diagramma cromatico ed i colori scelti come colori primari, si può osservare che i colori dentro il triangolo tratteggiato possono essere ottenuti con una sintesi additiva, mentre i colori esterni (ad esempio il colore X) non possono essere ottenuti in questo modo.
Avevamo però visto che per i colori non ottenibili vale una delle seguenti tre equazioni:
Nel nostro caso specifico possiamo ricorrere alla prima, come mostrato in figura:
Fonte: http://www.visus.altervista.org/files/11%20Colorimetria.doc
Sito web da visitare: http://www.visus.altervista.org
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