Logica definizione e significato

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Logica definizione e significato

TAVOLA DEI SIMBOLI LOGICI IMPIEGATI

La logica consta dei seguenti elementi:

a)Variabili: le proposizioni sono solitamente rappresentate dalle lettere (variabili): p, q, r, s, etc.

b) Connettivi: nel linguaggio naturale siamo soliti unire due o più enunciati o proposizioni per formare enunciati o proposizioni più complesse (possiamo distinguere tra proposizioni semplici o complesse, essendo queste ultime l’unione di due o più proposizioni semplici). Per questo usiamo particelle come la congiunzione, la disgiunzione etc… che in logica si chiamano connettivi.

® = se.., allora… (condizionale) (condizione sufficiente)

« = solo e solo se…, allora… (bicondizionale) (condizione necessaria e sufficiente)

Ù = e (congiunzione)

Ú = o (disgiunzione)

Ø = non (negazione)

(x) = per tutte le x vale che… (quantificatore universale)

O = è obbligatorio che… (operatore deontico)

La rilevanza della logica in generale.
Definizione di logica: “è lo studio dei metodi e dei principi usati per distinguere i ragionamenti corretti da quelli scorretti. Lo scopo dello studio della logica è quello di scoprire e di mettere a disposizione i criteri che possono essere usati per il controllo degli argomenti”. (I.M.Copi, C. Cohen, Introduzione alla logica)
La logica è un elemento fondamentale per tutti i tipi di conoscenza e di attività razionale, la utilizziamo senza accorge cene anche nella vita quotidiana. Un esempio molto chiaro è espresso dalla parole di Ricardo Guibourg:
“Se ci lamentiamo perché il conto al ristorante è troppo alto non avremo nessun risultato. Non riusciremo a convincere il cameriere e passeremo per tirchi. Se, invece, riscontriamo un errore nella somma otterremo le sue scuse: questo è il potere dell’aritmetica e nessun commerciante andrebbe contro essa. L’aritmetica non è un’invenzione diabolica ma è semplicemente un sistema teorico, che ricostruisce in astratto le relazioni che tutti accettiamo. Due più due fa quattro in qualsiasi tempo e luogo, e l’insieme di relazioni di questo tipo, riunite in una teoria matematica universalmente ammessa, ci permette di verificare formalmente l’esattezza di qualunque calcolo. Lo stesso accade con la logica. Se qualcuno inizia un lungo discorso su un tema che non conosciamo, sarà difficile formarsi un’idea sulla verità o falsità di ciascuna delle sue affermazioni; però se tra quelle affermazioni ce ne sono due che sono in contraddizione tra loro non avremo bisogno di saper altro per comprendere che nel suo discorso c’è qualcosa che non funziona bene. Ragionando in questo modo avremo utilizzato un sistema teorico –la logica- che ricomprende, generalizza, astrae e ricostruisce in formule le relazioni accettabili tra le proposizioni, anche prescindendo totalmente dal loro contenuto: ossia in modo completamente formale”.
O ancora con le parole di Lewis Corwell:
“Lei domini il macchinario della logica simbolica ed avrà sempre un'occupazione intellettuale che assorbirà il suo interesse e che sarà di un'effettiva utilità di qualunque tema possa occuparsi. Ciò proporzionerà la chiarezza di pensiero e l'abilità per trovare la strada in mezzo alla confusione, l'abitudine a disporre le sue idee in una forma metodica ed ordinata e – quello che conta di più - il potere di scoprire fallacie e rompere gli argomenti illogici che troverà di continuo nei libri, nei giornali, nei discorsi e perfino nei sermoni, e che con tanta facilità ingannano quelli che non si sono presi mai il disturbo di imparare questa arte affascinante”. (L.C, Il gioco della logica).

La rilevanza della logica per il diritto.
La logica è importante anche per il diritto:

Da un lato, i giuristi pratici (avvocati, giudici...) ragionano e argomentano a partire dalle norme in modo che la logica possa servire d’aiuto per realizzare argomenti corretti e valutare gli argomenti degli altri. Questa prospettiva è conosciuta come “logica dei giuristi”.
Da un altro lato, la logica può essere applicata alle norme, nel senso che, ad esempio, possiamo dire quando due norme sono in contraddizione, quando una inferisce l’altra, etc... Questa prospettiva è denominata “logica deontica” o “logica delle norme”. La logica è utile anche per scoprire alcuni difetti del linguaggio normativo (ambiguità sintattica, ad es.) e propone strumenti per evitarli. In tal modo può essere una disciplina di appoggio alla tecnica legislativa.
Inoltre, la logica fornisce una base per l’analisi degli ordinamenti normativi, tentando di determinare il carattere sistematico e valutando se esso contiene lacune, ridondanze e contraddizioni. Questa è la “logica dei sistemi normativi”.

La logica proposizionale (formale)
Nozioni di base fondamentali:

Logica formale: studia le forme corrette di inferenza logica.

Inferenza logica: è un processo linguistico attraverso cui si arriva ad asserire correttamente una proposizione (= conclusione) sulla base di una o più proposizioni prese come punto di partenza del processo (= premesse).
Argomento: è un gruppo di proposizioni ove una è conseguenza delle altre, che rappresentano il supporto o il fondamento della sua verità (I.M.Copi, C. Cohen, Introduzione alla logica)

Es.: un passo può contenere un insieme di proposizione e tuttavia non avere alcun argomento. Questo perché per aversi un argomento è necessario che vi sia una struttura ossia un collegamento tra premessa e conclusione.
Perciò, ad ogni possibile inferenza corrisponde un argomento: per determinare infatti se un’inferenza è corretta, il logico esamina le proposizioni iniziali (premesse), quelle finali (conclusioni) e la loro relazione. Questo gruppo di proposizioni costituisce l’argomento.

Proposizione: ci si riferisce a quanto viene tipicamente asserito usando enunciati dichiarativi. Hanno valore di verità o falsità.

La logica come prospettiva formale della giustificazione degli argomenti.

La logica (mettendo da parte il senso dell’espressione comune del linguaggio, nel senso di “questo è logico”), intesa come “logica formale classica”, è un tipo di analisi della giustificazione degli argomenti. La logica si occupa della giustificazione degli argomenti dal punto di vista della giustificazione interna e da una prospettiva prescrittiva (alla logica, cioè non interessa come ragionano, di fatto, le persone, cioè, il ragionamento psicologico, ma come devono essere tali ragionamenti per essere corretti). Inoltre, adotta una prospettiva formale in un triplice senso:

Generalizzazione. La logica si occupa dei criteri di correzione delle classi e dei tipi di argomento, non degli argomenti concreti.
Astrazione. La logica prescinde dalle circostanze contestuali degli argomenti (dal contesto di scoperta) e dal suo contenuto (cioè dal significato degli enunciati).
Attenzione alla struttura. Quello che interessa alla logica è essenzialmente la struttura o la forma degli argomenti. Un argomento è formalmente corretto o valido se ha una struttura o una forma adeguata.

La logica proposizionale. La teoria della deduzione.

Ci soffermeremo sulla logica proposizionale classica di primo ordine. Questa può definirsi come lo studio formale e simbolico delle relazioni di deducibilità tra proposizioni. Definita in questo modo la logica classica ha queste caratteristiche:

Proposizionale: si riferisce solo alle proposizioni. Nell’uso comune proposizione significa la stessa cosa che enunciato, tuttavia, in un senso tecnico una proposizione è il significato dell’enunciato descrittivo (in modo che vari enunciati possono essere distinti, per esempio perché appartengono a lingue diverse, ed esprimere una medesima proposizione). Le proposizioni hanno valore di verità o falsità. Solo gli enunciati il cui significato può dirsi vero o falso esprimono una proposizione.
Deduttiva: si riferisce alle relazioni di deducibilità tra proposizioni. Gli argomenti sono logicamente corretti se la loro forma è tale da rispettare il “principio di deducibilità”, per il quale se le premesse dell’argomento sono vere la conclusione è necessariamente vera. Ciò significa dire che tra le premesse e la conclusione di un argomento esiste una relazione di deducibilità, ciò avviene quando non è possibile -senza contraddizione- affermare le premesse e negare la conclusione. Quello che il principio di deducibilità stabilisce non è che le premesse o la conclusione siano realmente vere, ma che se le premesse sono vere (o corrette), anche la conclusione deve esserlo.

È importante capire però che anche argomenti che si fondano su premesse false possono, tuttavia, rispettare il principio di deducibilità. Per esempio:
In nessuno Stato Costituzionale è Capo dello Stato un Monarca
La Spagna è uno Stato Costituzionale
In Spagna il Capo dello Stato non è un Monarca.
Come si vede è chiara l’idea che alla logica interessa solo la giustificazione interna, non la esterna. Si tratta di argomenti che sono giustificati internamente ma non esternamente. Per questo dobbiamo distinguere la validità (come validità formale) degli argomenti logici e la verità degli stessi.

Formale: per determinare se tra due proposizioni c’è una relazione di deducibilità, la logica non attiene al contenuto ma alla forma, alla struttura dell’argomento (che viene data da alcune particelle del linguaggio come “e”, “o”, etc…).

Per esempio:
Tutti gli scarafaggi hanno le ali
Io sono uno scarafaggio
Io ho le ali
Questo esempio mostra che la relazione di deducibilità dipende dalla struttura dell’argomento, non dal suo significato.

Simbolica: proprio perché non interessa il significato delle premesse, possiamo sostituirle con variabili e simboli, mantenendo comunque la struttura del ragionamento e la relazione tra loro. Qualcosa di simile a quello che avviene in matematica:

3+2= 2+3 ; a+b=b+a
Utilizzandole variabili esprimiamo che si ha la proprietà commutativa qualunque siano i numeri che utilizziamo. Non c’interessa quello che succede con i numeri concreti, ma la relazione che sorge tra i numeri in questa situazione. Lo stesso avviene nella logica. Quello che interessa è la relazione tra proposizioni.

Validità e verità
Verità e falsità si applicano ad affermazioni sul mondo, mentre validità e invalidità si applicano ad argomenti in cui sono eseguite inferenze da alcune proposizioni ad altre proposizioni. È necessario sottolineare che un argomento può essere valido anche quando la sua conclusione e una o più delle sue premesse non è vera. (I.M.Copi, C. Cohen, Introduzione alla logica)
Esempi:

argomento valido contenente solo proposizioni vere:

Tutti mammiferi hanno i polmoni
Tutte le balene sono mammiferi
Quindi tutte le balene hanno i polmoni.

Argomento valido contenente solo proposizioni false:

Tutte le creature con 10 zampe hanno le ali
Tutti i ragni hanno 10 zampe
Quindi tutti i ragni hanno le ali

Argomento valido contenente premesse false e conclusione vera:

Tutti pesci sono mammiferi
Tutte le balene sono pesci
Quindi tutte le balene sono mammiferi

Argomento invalido contenente premesse e conclusioni vere:

      Se possedessi tutto l’oro del Fort Knox sarei ricco.
      Io non possiedo tutto l’oro del Fort Knox
      Quindi io non sono ricco

Argomento invalido contenente premesse vere e conclusioni false:

     Se Rockefeller possedesse tutto l’oro del Fort Knox, allora Rockefeller sarebbe ricco.
     Rockefeller non possiede tutto l’oro del Fort Knox
    Quindi Rockefeller non è ricco

Argomento invalido contenente premesse false e conclusioni vere:

Tutti i mammiferi hanno le ali
Tutte le balene hanno le ali
Quindi tutte le balene sono mammiferi

Argomento invalido contenente premesse e conclusioni false:

Tutti i mammiferi hanno le ali.
Tutte le balene hanno le ali
Quindi tutti i mammiferi sono balene.

Risulta chiaro da tutti questi esempi che la verità o falsità della conclusione di un argomento non determina in se stessa la validità o invalidità di quell’argomento. Ancora, il fatto che un argomento sia valido non garantisce la verità della sua conclusione (esempio 2).
Al logico non interessa tanto la verità o la falsità delle proposizioni quanto le relazioni logiche tra loro. Con relazioni logiche intendiamo quelle relazioni che determinano la validità o meno degli argomenti in cui ricorrono. Determinare la validità o meno degli argomenti rientra precisamente nel campo della logica.
La validità o invalidità è un concetto che può riferirsi solo agli argomenti deduttivi e non a quelli induttivi.
Un argomento deduttivo è valido quando le sue premesse, se vere, forniscono ragioni conclusive per la verità della sua conclusione. Nel campo della logica deduttiva, il compito centrale è chiarire la relazione tra premesse e conclusione negli argomenti validi, in modo da poter distinguere gli argomento validi dagli invalidi (I.M.Copi, C. Cohen, Introduzione alla logica).
Un argomento induttivo si distingue da uno deduttivo perché non sostiene che le sue premesse danno ragioni decisive per la conclusione, ma soltanto che le sue premesse forniscono qualche sostegno per quella conclusione. Gli argomenti induttivi quindi non possono essere validi o invalidi nel senso in cui questi termini si applicano agli argomenti deduttivi, ma potranno dirsi migliori o peggiori, forti o deboli a seconda del grado di garanzia dato alle loro conclusioni dalle loro premesse. Così maggiore è la verosimiglianza, o la probabilità, che le sue premesse assegnano alla sua conclusione, maggiore è il valore di un argomento induttivo.

Logica deontica
Un’adeguata rappresentazione degli argomenti le cui premesse contengono norme non può aversi con una logica come quella che abbiamo descritto fin qui, ma è necessaria una logica che dia conto del funzionamento logico dei cd. Operatori deontici: “obbligatorio”, “proibito” e “permesso”. I sistemi più classici di logica deontica si costruiscono come una logica modale, nella quale le variabili sono rappresentate da azioni e appaiono come operatori deontici:
Op si legge obbligatorio
Php si legge proibito
Pp si legge permesso

G. H. von Wright sviluppò quello che viene considerato come il sistema classico della Logica Deontica a partire da un’analogia tra gli operatori “obbligatorio”, “permesso” e “proibito” e gli operatori “necessario” (Np), “possibile” (Mp) e “impossibile” (Ip) (operatori questi ultimi di un altro tipo di logica detta logica modale aletica):

Mp ha un comportamento logico analogo a Pp
Np ha un comportamento logico analogo a Op
Ip ha un comportamento logico analogo a Ip
Questa analogia si manifesta in ciò:
possiamo definire la necessità e l’impossibilità a partire dalla possibilità e dalla negazione: “necessario p” è lo stesso che “non possibile p” e “impossibile p” è lo stesso che “non possibile non p”. Allo stesso modo, la obbligatorietà e la proibizione possono definirsi a partire dal permesso e dalla negazione: “Obbligatorio p” è lo stesso che “Non permesso non p” e “proibito p” è lo stesso che “non permesso p”.
In altri termini, possiamo dire che:
Combinando la possibilità con la negazione possiamo ottenere la necessarietà e l’impossibilità;
Combinando la permissione con la negazione possiamo ottenere la obbligatorietà e la proibizione.
Almeno su questo punto, gli operatori modali aletici e quelli deontici si comportano in maniera logicamente analoga.

Il dilemma di Jørgensen (esempio di logica modale aletica)
La logica modale aletica si occupa di proposizioni: “è impossibile che piova”, ad esempio, è una proposizione che può essere vera o falsa. Invece, la logica deontica esprime norme, che sono prive di valori di verità o falsità (che non pretendono di descrivere il mondo, cioè, ma di modificarlo). Pertanto, non possiamo dire, per esempio, che non è possibile che Pp e Php siano vere simultaneamente (perché non ha senso dire che una norma è vera o falsa).
Questo problema si conosce come il “dilemma di Jørgensen” che si traduce in questi termini:
o la logica non è applicabile alle norme, cosa che è impensabile, dato che intuitivamente sembrano rispondere a principi logici;
oppure le norme sono vere e false.
Diverse sono state le soluzioni al dilemma:

Attribuire valori di verità o falsità alle norme;
Una logica di proposizioni normative che rifletta le relazioni logiche tra le norme;
Una logica dell’elemento descrittivo che include qualsiasi norma;
Una logica delle norme, non delle proposizioni normative, ricostruita a partire dall’idea del “legislatore razionale”;
La sostituzione dei valori di verità/falsità con quelli di validità/invalidità; completo/incompleto;
Una logica senza verità che poggi su presupposti sintattici.

Limiti della logica nel diritto.
Come abbiamo visto, la logica si occupa esclusivamente del contesto di giustificazione, dal punto di vista della giustificazione interna, da una prospettiva formale e prendendo decisioni secondo il criterio della deduzione.
In questo modo si configura l’ambito della logica, ma anche i suoi limiti:

La logica non dice nulla circa il contesto di scoperta o di descrizione degli argomenti.

La logica non ci dice quando le premesse di un argomento sono corrette: ci dice soltanto a quali condizioni, se sono corrette, dobbiamo accettare la conclusione. Però, non bisogna dimenticare che un argomento per essere pienamente giustificato deve partire da premesse corrette.

La logica si occupa di quegli argomenti nei quali le premesse garantiscono la conclusione, però non si occupano degli argomenti non deduttivi, nei quali le premesse possono offrire buone ragioni per accettare la conclusione. Ovviamente questi argomenti sono fondamentali per il diritto.

Infine, un ulteriore problema è quello di applicare la logica alle norme, cercando di superare il fatto che queste ultime non possono dirsi vere o false.

Filosofo finlandese che, agli inizi degli anni ’50, dà origine alla logica deontica, intesa come logica modale deontica ossia come ampliamento della logica proposizionale e contrapposta alla logica modale aletica.

Fonte: https://www.docenti.unina.it/downloadPub.do?tipoFile=md&id=500134

Sito web da visitare: https://www.docenti.unina.it

Autore del testo: Giusy Conza

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